数学人教版七年级上册探索日历中的规律.doc

微课探索日历中的规律教学设计天津市环湖中学 李艳慧教学目标：1、 经历观察、计算、归纳、猜想、证明等数学活动，发展学生抽象思维能力，增强问题意识和自主探索的意识；2、 通过探究活动培养学生战胜困难的精神，体验获得成功的喜悦，增强运用学生的信心。教学重点：探索日历的规律并能用整式知识验证探索得到的规律。教学难点：从特殊到一般，启发学生建立整式的数学模型，从而验证猜想的规律。教学过程：【情境引入】新的一年马上就要到了，家家户户陆续的换上了新的日历，细心的同学们，你们是否发现日历中的规律呢？问题1:横排相邻三个数的和与中间数有什么关系呢？ 日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 日历中三个数的和是81，是中间数27的三倍，如何进行说明呢？【探究】：三个数的和是中间数的3倍a-1aa+1 将这三个数加在一起得：(a-1)+a+(a+1)=3a问题2：竖列相邻三个数的和与中间数有什么关系呢？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日历中三个数的和是60，是中间数20的三倍，如何进行说明呢？【探究】：三个数的和是中间数的3倍a-7aa+7 将这三个数加在一起得：(a-7)+a+(a+7)=3a问题3：斜上相邻三个数的和与中间数有什么关系呢？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日历中三个数的和是63，是中间数21的三倍，如何进行说明呢？【探究】：三个数的和是中间数的3倍a-6aa+6 将这三个数加在一起得：(a-6)+a+(a+6)=3a问题4：斜下相邻三个数的和与中间数有什么关系呢？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日历中三个数的和是69，是中间数23的三倍，如何进行说明呢？【探究】：三个数的和是中间数的3倍a-8aA+8 将这三个数加在一起得：(a-8)+a+(a+8)=3a问题5:由4个基本规律组合的变形拓展。 变形拓展1：十字形 日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 日历中五个数的和是70，是中间数14的五倍，如何进行说明呢？【探究】：五个数的和是中间数的5倍a-7a-1aa+1a+7 将这五个数加在一起得：(a-1)+a+(a+1)+(a-7)+(a+7)=5a变形拓展2：九宫格日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日历中九个数的和是153，是中间数17的九倍，如何进行说明呢？【探究】：九个数的和是中间数的9倍a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8将这九个数加在一起得：(a-1)+a+(a+1)+(a-7)+(a+7)+(a-8)+(a+8)+(a-6)+(a+6)=9a【学生思考】日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031【知识小结】1、 横排相邻：后者比