2012年初中毕业生学业考试数学社会热点系列九：图像信息实际问题.doc

2012年初中毕业生学业考试数学社会热点系列九 图像信息 实际问题【热点诠释】图象信息题，是由图象给出的数据信息探求多个变量之间的关系，再综合运用有关函数知识加以分析，以达到解决实际问题的题型。由于这类问题来源广泛，蕴含信息量丰富，突出对考生收集、整理与加工信息能力的考查，不仅考查了学生的数学知识，而且考查了学生的识图能力和数形结合的数学思想。一、选择题1为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”，张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施_丁队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造。下面能反映该工程尚未改造道路里程y(公里)与时间x(天)的函数关系的大致图象是 ( ) 2在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD。下列说法正确的是( )A小莹的速度随时间的增大而增大B小梅的平均速度比小莹的平均速度大C在起跑后180秒时，两人相遇D在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面3小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示。放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是 ( )A14分钟 B17分钟C18分钟 D20分钟4水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示。某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示。 下面的论断中：0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口；5点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口可能正确的是 ( )A B C D5某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2元，若y1，y2与x之间的函数关系如图所示，其中x=0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是 ( )A当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少二、填空题6某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 kg。7一个装有进水管和出水管的容器从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管。在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分钟)之间的函数关系如图所示。关停进水管后，经过 分钟，容器中的水恰好放完。8绍兴黄酒是中国名酒之一某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1，2所示。某日8：001l：00，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有 条。三、解答题9未收取汽车燃油费前，某市出租车计费方法如图所示，根据图象回答下面的问题：(1)出租车的起步价是几元?起步价里程走完后，每行驶1km需多少元?(2)现在，每车次加收燃油附加费2元。那么相应的图象可由原图象怎样变换得到?若小芳坐出租车的里程为6km，求小芳坐出租车的钱是多少元?10某通讯公司推出，两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示。(1)有月租费的收费方式是 (填或)，月租费是 元；(2)分别求出，两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议。11小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96mmin的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD，线段EF分别是表示s1，s2与t之间函数关系的图象。(1)求s2与t之间的函数关系式；(2)小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?12如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块放在其中(圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上)现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示。根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)图2中折线ABC表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系(以上两空选填“甲”或“乙”)，点B的纵坐标表示的实际意义是 ；(2)注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同?(3)若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计)，求乙槽中铁块的体积；(4)若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积(壁厚不计，直接写出结果)。13某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象。请回答下列问题：(1)求师生何时回到学校?(2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半个小时到达植树地点，请在罔中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；(3)如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回学校，往返平均速度分别为每小时10km，8km现有A，B，C，D四个植树点与学校的路程分别是13km，15km，17km，19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求。14A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回。如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象。(1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2)当它们行驶了7小时，两车相遇，求乙车速度。15小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4干米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之问的函数关系，请根据图象回答下列问题：(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米分钟；(2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之问的函数关系；(3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米?参考答案一、1一5DDDDD二、620 78 814三、9(1)起步价是5元，起步价里程走完后每行驶1km需22元(2)向上平移2个单位；5+3522+2=147(元)10(1)；30；(2)设y有=k1x+30，y无=k2x。由题意得 500 k1+30=80 解得 k1=0.1 500 k2=100 k2=0.2故所求的解析式为y有=0.1x+30，y无=0.2x：(3)由y有=y无，得02x=01x+30，解得x=300；当x=300时，y=60。故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式，一样实惠。11(1)240096=25(min) 点E，F的坐标为(0，2400)(25，0)设EF的解析式为s2=kt+b：则有 2400=b 解得 k= -96 0=25k+b， b=2400解析式为s2= -96t+2400 (2)B，D点的坐标为(12，2400)，(220)由待定系数法可得BD段的解析式为y= -240x+5280，与s2= -96t+2400的交点坐标为(20，480)所以小明从家出发，经过20分钟在返回途中追上爸爸，这时他们距离家480m。12(1)乙，甲；乙槽内的圆柱形铁块的高度为14厘米； (2)设线段AB的解析式为y=kx+b，过点(0，2)，(4，14)，可得解析式为了y1= -3x+2；设线段DE的解析式为y2=mx+n，过点(0，12)，(6，0)可得解析式为y2= -2x+12；当yl=y2时，-3x+2= -2x+12，x=2，即：当2分钟时两个水槽水面一样高；(3)由图象知：当水面没有没过铁块时4分钟水面上升了12cm，即1分钟上升3cm，当水面没过铁块时，2分钟上升了5cm即1分钟上升25cm，设铁块的底面积为xcm2，则3(36-x)=2536，解得x=6，乙槽中铁块的体积为：614=84cm3(4)60平方厘米13(1)设师生返校时的函数解析式为s=kt+b。 8=12k+b 解得 k= -5 3=13k+b b=68当s=0时，t=136，师生在136时回到学校；(2)图象见上图由图象得，当三轮车追上师生时，离学校4km；(3)设符合学校要求的植树点与学校的路程为x(km)，由题意得：+2+814 解得 xA，B，C植树点符合学校的要求14(1)当0x6时，y=100x；当6x14时，设y= kx+b，图象过(6，600)，(14，0)两点， 6k+b=600 解得 k= -50 14k+b=0 b=1050 y= -75x+1050。