2015高考数学(理)一轮复习教案第二篇_函数与基本初等函数Ⅰ第7讲_函数图象.doc

第7讲函数的图象基础梳理1函数图象的变换(1)平移变换水平平移：yf(xa)(a0)的图象，可由yf(x)的图象向左()或向右()平移a个单位而得到竖直平移：yf(x)b(b0)的图象，可由yf(x)的图象向上()或向下()平移b个单位而得到(2)对称变换yf(x)与yf(x)的图象关于y轴对称yf(x)与yf(x)的图象关于x轴对称yf(x)与yf(x)的图象关于原点对称由对称变换可利用yf(x)的图象得到y|f(x)|与yf(|x|)的图象作出yf(x)的图象，将图象位于x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到上方，其余部分不变，得到y|f(x)|的图象；作出yf(x)在y轴上及y轴右边的图象部分，并作y轴右边的图象关于y轴对称的图象，即得yf(|x|)的图象(3)伸缩变换yaf(x)(a0)的图象，可将yf(x)图象上每点的纵坐标伸(a1时)或缩(a1时)到原来的a倍，横坐标不变yf(ax)(a0)的图象，可将yf(x)的图象上每点的横坐标伸(a1时)或缩(a1时)到原来的倍，纵坐标不变(4)翻折变换作为yf(x)的图象，将图象位于x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到上方，其余部分不变，得到y|f(x)|的图象；作为yf(x)在y轴上及y轴右边的图象部分，并作y轴右边的图象关于y轴对称的图象，即得yf(|x|)的图象2等价变换例如：作出函数y的图象，可对解析式等价变形yx2y21(y0)，可看出函数的图象为半圆此过程可归纳为：(1)写出函数解析式的等价组；(2)化简等价组；(3)作图3描点法作图方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象4.一条主线数形结合的思想方法是学习函数内容的一条主线，也是高考考查的热点作函数图象首先要明确函数图象的形状和位置，而取值、列表、描点、连线只是作函数图象的辅助手段，不可本末倒置5.两个区别(1)一个函数的图象关于原点对称与两个函数的图象关于原点对称不同，前者是自身对称，且为奇函数，后者是两个不同的函数对称(2)一个函数的图象关于y轴对称与两个函数的图象关于y轴对称也不同，前者也是自身对称，且为偶函数，后者也是两个不同函数的对称关系6.三种途径明确函数图象形状和位置的方法大致有以下三种途径(1)图象变换：平移变换、伸缩变换、对称变换(2)函数解析式的等价变换(3)研究函数的性质双基自测1 为了得到函数ylg的图象，只需把函数ylg x的图象上所有的点()A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度2(2011安徽)若点(a，b)在ylg x图象上，a1，则下列点也在此图象上的是()A. B(10a,1b) C. D(a2,2b) 3函数y1的图象是()4(2011陕西)函数yx的图象是()5已知图中的图象对应的函数为yf(x)，则图的图象对应的函数为()Ayf(|x|) By|f(x)| Cyf(|x|) Dyf(|x|) 考向一作函数图象【例1】分别画出下列函数的图象：(1)y|lg x|；(2)y2x2；(3)yx22|x|1；(4)y. 【训练1】 作出下列函数的图象：(1)y2x11；(2)ysin|x|；(3)y|log2(x1)|.考向二函数图象的识辨【例2】函数f(x)1log2x与g(x)21x在同一直角坐标系下的图象大致是()【训练2】 (2010山东)函数y2xx2的图象大致是()考向三函数图象的应用【例3】已知函数f(x)|x24x3|.(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)求集合Mm|使方程f(x)m有四个不相等的实根 【训练3】 (2010湖北)若直线yxb与曲线y3有公共点，则b的取值范围是()A1,12 B12，12C12，3 D1，3 考向四 函数图象的考查 一、由解析式选配图象解决时需要从定义域、值域、奇偶性、单调性等方面综合考查，有时也可以根据特殊情况(如特殊点、特殊位置)进行分析【示例】 (2011山东)函数y2sin x的图象大致是() 二、图象平移问题一般地，平移按“左加右减，上正下负”进行函数式的变换【示例】 (2011郑州模拟)若函数f(x)kaxax(a0且a1)在(，)上既是奇函数又是增函数，则g(x)loga(xk)的图象是() 三、图象对称问题【示例】 (2011厦门质检)函数ylog2|x|的图象大致是() 练习1汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车行驶的路程s看作时间t的函数，其图象可能是 ()2(2011三门峡模拟)函数f(x)x的图象是()3下列函数图象中不正确的是()4(2012武汉质检)设b0，二次函数yax2bxa21的图象为下列之一，则a的值为()A1 B1 C. D.5函数y的图象关于_对称6.分别画出下列函数的图象(1)y|x24x3|；(2)y；(3)y10|lg x|.7.分别画出下列函数的图象(1)yx24|x|3；(2)y|log2(x1)|. 8.直线y1与曲线yx2|x|a有四个交点，则a的取值范围是