2017年七年级数学上.3有理数的大小教案(沪科版).doc

2017年七年级数学上.3有理数的大小教案(沪科版) 13 有理数的大小1掌握有理数大小的比较法则2会比较有理数的大小，并能正确地使用“”或“”连接3初步学会进行有理数大小比较的推理和书写4体会数形结合数学思想方法的美重点有理数大小比较的方法难点比较两个负数的大小一、复习旧知，导入新知1数轴包括哪几个要素？怎么画？ 2大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？3问：如何比较两个正数的大小？ (1)珠穆朗玛峰海拔高度为8844米与吐鲁番盆地海拔高度为155米，问：哪个地方高？ (2)温度计示意图中2与5哪个温度高？ 上述两个问题，实际是比较8844与155的大小，以及5与2的大小，像这样的问题实际上是比较两个有理数在大小(板书课题)二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成探究在线 高效课堂“预习导学”部分三、师生互动，理解新知探究点一：利用数轴比较大小问题1：把课本P14表格中表示5个旅游区最低气温的数表示在数轴上观察这5个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？(数轴上表示的数的位置与气温的高低有关气温越高，数轴上表示的数就越靠右)一般地，我们有：数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大探究点二：正数、零与负数三者的大小关系问题2：我们知道：有理数可分为正数、负数和零三类，那么两个有理数的大小比较有哪几种情况呢？两个有理数的大小比较有如下几种情况：(1)一正一零；(2)一负一零；(3)两负；(4)一正一负；(5)两正请同学们观察数轴思考一下：正数、零和负数三者的大小关系如何？学生自主探究得出：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，即正数0负数探究点三：利用绝对值比较大小问题3：在数轴上任意取两个负数，比较大小，观察较小的数有什么特点？学生完成课本P14思考，发现：在原点的左边，1离原点比1.5更近，14离原点比12更近，2离原点比2.5更近，0.5离原点比5更近，但是其绝对值，离原点越近的反而越小引导学生归纳得出：两个负数比较大小，绝对值大的反而小四、应用迁移，运用新知1借助数轴比较数的大小例1 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：5，3.5，12，112，4，0.解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较解：如图所示因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以3.511201245.方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键2根据正、负数性质及法则比较大小例2 见课本P15例题方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小3有理数的最值问题例3 设a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a、b、c三数分别为( )A0，1，1 B1，0，1C1，1，0 D0，1，1解析：因为a是绝对值最小的数，所以a0，因为b是最大的负整数，所以b1，因为c是最小的正整数，所以c1，综上所述，a、b、c分别为0、1、1.方法总结：绝对值最小的有理数是0；最大的负整数是1；最小的正整数是1.五、尝试练习，掌握新知课本P15练习第13题探究在线 高效课堂“随堂演练”部分六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？先由学生叙述比较有理数大小的两种方法利用数轴比较大小和利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了正数大于一