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导数应用的题型与方法题型一：基本导数公式应用：例1 求下列式子的导数: , 题型二：利用导数几何意义求切线方程例2.在曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中，求斜率最小的切线方程；例3.已知曲线C：y=x33x2+2x，直线l：y=kx，且直线l与曲线C相切于点（x0，y0）（x00），求直线l的方程及切点坐标.题型三：利用导数研究函数的单调性、极值、最值。例4. 已知函数，。求函数的单调区间；例5. 已知函数,且，用含的代数式表示b,并求的单调区间；例6.已知f（x）=2ax+lnx在x=1,x=处取得极值.（1）求a、b的值；（2）若对x,4时，f（x）c恒成立，求c的取值范围.例7.已知函数的切线方程为y=3x+1 （）若函数处有极值，求的表达式； （）在（）的条件下，求函数在3，1上的最大值； （）若函数在区间2，1上单调递增，求实数b的取值范围 例8.已知f(x)=x2+c,且ff(x)=f(x2+1)(1)设g(x)=ff(x),求g(x)的解析式；(2)设(x)=g(x)f(x),试问 是否存在实数,使(x)在(,1)内为减函数，且在(1，0)内是增函数 题型四：利用单调性、极值、最值情况，求参数取值范围例9.已知为实数，函数（1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围（2）若，（）求函数的单调区间（）证明对任意的，不等式恒成立例10：设为实数，函数在和都是增函数，求的取值范围。 题型五：利用导数研究方程的根例11：已知平面向量=(,1). =(,).（1）若存在不同时为零的实数k和t，使=+(t23)，=-k+t，试求函数关系式k=f(t) ；(2) 据(1)的结论，讨论关于t的方程f(t)k=0的解的情况.例12：设为实数，函数（）求的极值；（）当在什么范围内取值时，曲线与轴仅有一个交点题型六：导数与不等式的综合例13：设为实数，函数。 ()求的单调区间与极值；()求
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