数学人教版七年级下册平行线的判定.docx

平行线的判定-教学设计景县龙华镇中学 李丽丽教学目标：1、理解平行线的几种判定方法，会应用他们解决实际问题。、 2、经历探究两直线平行的过程，在观察、推理、交流等活动中，增强空间观念，提高推理能力。 3、通过质疑培养学生独立思考，自主探究、勇于创新的精神，并敢于发表见解，养成良好的学习习惯。教学重点：会用多种转化方法为两条直线平行创造条件。教学难点：由说点理到符号推理的逐层加深及转化数学思想的培养。教学过程：一、创设情境，引出课题师：上节课我们学习了平行线、平行公理及推论，请同学们判断下列语句是否正确，并说明理由（出示投影）1两条直线不相交，就叫平行线2与一条直线平行的直线只有一条3如果直线 a、b 都和 c平行，那么 a、b 就平行学生活动：学生口答上述三个问题【教法说明】通过三个判断题，使学生回顾上节所学知识，第1题在于强化平行线定义的前提条件“在同一平面内”，第2题不仅回顾平行公理，同时使学生认识学习几何，语言一定要准确、规范，同一问题在不同条件下，就有不同的结论，第3题复习巩固平行公理推论的同时提示学生，它也是判定两条直线平行的方法师：在同一平面内不相交的两条直线是平行线，你有办法测定两条直线是平行线吗？出示图片（多媒体）质疑：这些图片上的直线平行吗？学生活动：学生思考，如何测定两条直线是否平行？教师在学生思考未得结论的情况下，指出不能直接利用手行线的定义来测定两条直线是否平行，必须找其他可以测定的方法，有什么方法呢？师：显然，我们的问题没有得到解决，为此我们来寻找另外一些判定方法，就是今天我们要学习的平行线的判定（板书课题）板书2.5平行线的判定（1）【教法说明】观察图片，我们无法测定直线是否不相交，也就不能利用定义来判断这时，学生会考虑平行公理推论，此时教师只须简单地追问，就让学生弄清问题未能解决，由此引入新课内容二、探究新知，讲授新课师：1、下面先请同学们回忆平行线的画法，过直线AB 外一点P 画AB 的平行线CD 学生活动：学生在练习本上完成，教师在多媒体演示师：由刚才的演示，请同学们考虑，画平行线的过程，实际上是保证了什么？学生：保证了两个同位角相等师：由此你能得到什么猜想？学生：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行师：我们的猜想正确吗？会不会有某一特定的时刻，即使同位角不等，而两条直线也平行呢？教师用计算机演示运动变化过程在观察实验之前，让学生看清 角和 角（如图2），而后开始实验，让学生充分观察并讨论能得出什么结论学生活动：学生观察、讨论、分析总结：教师引导学生自己表达出结论，并告诉学生这个结论称为平行线的判定公理板书两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简单说成：同位角相等，两直线平行即：1=2 （已知见图3）， ab（同位角相等，两直线平行）【教法说明】通过实际画图和用计算机演示运动变化过程，让学生确信公理的正确尝试反馈，巩固练习（出示投影） 2、两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？ba234（2）由3= 2，可推出a/b吗？如何推出？写出你的推理过程学生活动：学生观察，思考分析，给出答案：解：1=3(对顶角相等）3= 2（已知） 1= 2 a/b(同位角相等，两直线平行） 师：由此你能总结出什么正确结论？学生活动：内错角相等，两直线平行师：也就是说，我们得到了判定两直线平行的另一个方法：板书两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简单说成：内错角相等，两直线平行【教法说明】通过教师的启发、引导式提问法，引导学生自己去发现角之间的关系，进而归纳总结出结论，主要采用探讨问题的方式，能够培养学生积极思考、善于动脑分析的良好学习习惯abl12这里的推理过程可以放手让学生试着说，这样才能使学生大胆尝试，培养他们勇于进取的精神 如图： 如果1+2=180，那么a与b平行吗？同学们小组讨论；请各组同学展示自己的推理过程。（学生会展示多种方法）三、尝试反馈，巩固练习（出示投影）AC1425867BDEF1 2 =_（已知） _( ) 3 = 5（已知） _( ) 4 +_=180o（已知） _( )13542CFEADB2、 1 =_（已知） ABCE( ) 1 +_=180（已知） CDBF( ) 1 +5 =180（已知） _( ) 4 +_=180（已知） CEAB( )学生活动：学生口答【教法说明】这组题旨在巩固平行线的判定公理和判定方法的掌握，使学生熟悉并会用于解决简单的说理问题变式训练，培养能力AC1423BD53、 （出示投影）如图3，已知 1=75度 , 2 =105度，问：AB与CD平行吗？为什么？图3123ABCD4、已知3=45 ，1与2互余，试说明AB与CD平行吗？ 2学生活动：学生思考后回答问题教师给以指正并启发、引导得出答案【教法说明】这组题不仅让学生认识变式图形，加强识图能力，同时培养学生的发散思维，也就是培养