推测滑行距离与滑行时间的关系教学设计.docx

推测滑行距离与滑行时间的关系教学设计1教学目标1掌握二次函数的解析式求法，能灵活运用抛物线的解析式的求法和图象的性质知识解一些实际问题2通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力3学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会解决问题策略的多样性3经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活2学情分析 从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐渐像理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速的发展。同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，所以在教学中应抓住这一特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，一方面，要创造条件和机会，使他们的注意力始终集中在课堂上。 从学生的知识技能基础来看，在之前学习过变量、函数等概念，对一次函数、反比例函数也有所理解。在这些基础上，对于学习二次函数都是很好的铺垫性知识。3重点难点 1、重点：求法和图象及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题。2、难点：次函数解析式的求法性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题。4教学过程4.1第一学时教学活动活动1【导入】（一）创设情境导入新课 导语一 函数y=6(x-2)2中，x=_时，y的值最小，二次函数中的极值写实际问题有何关系？它可以帮助我们解决哪些问题呢？ 导语二 商场的服装，经常出现涨价、降价，这其中有何奥妙呢？商家的利润否是随涨价而增多，降价而减少呢？ 导语三 直接给出教材中P25探究1的问题。活动2【活动】自我构建 通过二次函数，请学生说出结论，主要让学生回忆二次函数有关基础知识同学们之间可以相互补充，体现团结协作精神同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性活动3【活动】基础演练 例1、已知二次函数的图象过点（1，4），且与x轴交点为（-1， 0）和（3，0），求此函数的解析式。 例2、已知二次函数为x4时有最小值-3且它的图象与x轴交点的横坐标为1，求此二次函数解析式活动4【活动】灵活运用 例3、利用二次函数解决实际问题 一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到的最大高度是3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为3.05米， （1）根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。 （2）该运动员的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？活动5【活动】思维激活 例4如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m （1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式 （2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥220km（桥长忽略不计）货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1h时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系课时设计 课堂实录阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系1第一学时教学活动活动1【导入】（一）创设情境导入新课 导语一 函数y=6(x-2)2中，x=_时，y的值最小，二次函数中的极值写实际问题有何关系？它可以帮助我们解决哪些问题呢？ 导语二 商场的服装，经常出现涨价、降价，这其中有何奥妙呢？商家的利润否是随涨价而增多，降价而减少呢？ 导语三 直接给出教材中P25探究1的问题。活动2【活动】自我构建 通过二次函数，请学生说出结论，主要让学生回忆二次函数有关基础知识同学们之间可以相互补充，体现团结协作精神同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性活动3【活动】基础演练 例1、已知二次函数的图象过点（1，4），且与x轴交点为（-1， 0）和（3，0），求此函数的解析式。 例2、已知二次函数为x4时有最小值-3且它的图象与x轴交点的横坐标为1，求此二次函数解析式活动4【活动】灵活运用 例3、利用二次函数解决实际问题 一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到的最大高度是3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为3.05米， （1）根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。 （2）该运动员的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？活动5【活动】思维激活 例4如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m （1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式 （2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥220km（桥长忽略不计）货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1h时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造