2014-2015学年江苏省徐州市新沂二中八年级(上)模拟数学试卷(二).doc

2014-2015学年江苏省徐州市新沂二中八年级（上）模拟数学试卷（二）一、选择题1（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（2，3），则点P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（3分）下列结论正确的是（）ABCD3（3分）估计的值在（）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间4（3分）在函数中自变量x的取值范围是（）AxBx1Cx且x1Dx且x15（3分）已知点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点的坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）6（3分）在实数，0，3.14，0.1010010001，2中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个7（3分）点P的坐标为（2a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A（3，3）B（3，3）C（6，6）D（3，3）或（6，6）8（3分）小明的父亲饭后出去散步，从家中出发走20分钟到一个离家900米的报亭看报10分钟后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离y（米）与离家的时间x（分）之间的函数关系的是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共30分）9（3分）0.216的立方根是 ，的算术平方根是 10（3分）比较大小： （填“”“”“=”）11（3分）一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是 12（3分）已知两点E（x1，y1），F（x2，y2），如果x1+x2=2x1，y1+y2=0，则E，F两点关于 对称13（3分）1.2610精确到 位，2.09956精确到0.0001的近似数是 14（3分）如图，直线MN：y=kx+2交x轴负半轴于A点，交y轴于点B，BAO=30，点C是x轴上的一点，且OC=2则MBC的度数为 15（3分）已知等腰三角形的周长是20cm，底边长y（cm）是腰长x（cm）的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是 16（3分）李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是 升17（3分）如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A的坐标为 18（3分）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数按此规律推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有 个三、解答题，（本题共9题，计96分）19（10分）已知：一个正数的两个平方根为a+1和a3，求a和这个正数的值20（10分）在数轴上画出表示的点，并找出与其最接近的整数，设m是的整数部分，n是的小数部分，求mn的值21（10分）已知y与x3成正比例，当x=4时，y=3 （1）写出y与x之间的函数关系式；（2）y与x之间是什么函数关系；（3）求x=2.5时，y的值22（12分）ABC在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位（1）A1B1C1与ABC关于y轴对称，请你在图中画出A1B1C1；（2）将ABC向下平移8个单位后得到A2B2C2，请你在图中画出A2B2C2；（3）请分别写出A2、B2、C2的坐标23（10分）三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（4，5），C（1，2），求三角形ABC的面积24（10分）如图是某公园的景区示意图（1）试以游乐园D的坐标为（2，2）建立平面直角坐标系，在图中画出来；（2）分别写出图中其他各景点的坐标？25（12分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（2，5）关于直线l的对称点B、C的位置，并写出它们的坐标：B 、C ；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线L的对称点P的坐标为 26（10分）某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b，另一部分与参赛的人数x（人）成正比，当x=20时，y=1600，当x=30时，y=2000（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果有50名运动员参赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需支付多少元？27（12分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由2014-2015学年江苏省徐州市新沂二中八年级（上）模拟数学试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题1（3分）（2012龙岩）在平面直角坐标系中，已知点P（2，3），则点P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）可以得到答案【解答】解：横坐标为正，纵坐标为负，点P（2，3）在第四象限，故选：D【点评】此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键2（3分）（2016春天津期末）下列结论正确的是（）ABCD【分析】根据平方，算术平方根分别进行计算，即可解答【解答】解：A因为，故本选项正确；B因为=3，故本选项错误；C因为，故本选项错误；D因为，故本选项错误；故选A【点评】本题考查算术平方根，解决本题的关键是注意平方的计算以及符号问题3（3分）（2016毕节市）估计的值在（）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出的范围【解答】解：2=3，34，故选B【点评】此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用4（3分）（1997南京）在函数中自变量x的取值范围是（）AxBx1Cx且x1Dx且x1【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，2x+10且1x0，解得x且x1故选C【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数5（3分）（2014春集安市期末）已知点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点的坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）【分析】根据点P在x轴上，即y=0，可得出m的值，从而得出点P的坐标【解答】解：点P（m+3，m+1）在x轴上，y=0，m+1=0，解得m=1，m+3=1+3=2，点P的坐标为（2，0）故选：B【点评】本题考查了平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，比较简单6（3分）（2014秋新沂市校级月考）在实数，0，3.14，0.1010010001，2中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：无理数有：，0.1010010001，2共3个故选C【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数7（3分）（2015秋芦溪县期末）点P的坐标为（2a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A（3，3）B（3，3）C（6，6）D（3，3）或（6，6）【分析】根据点P到两坐标轴的距离相等，可得|2a|=|3a+6|，即可求出a的值，则点P的坐标可求【解答】解：点P的坐标为（2a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，|2a|=|3a+6|，2a=（3a+6）解得a=1或a=4，即点P的坐标为（3，3）或（6，6）故选D【点评】本题考查了点到两坐标轴的距离相等的特点，即点的横纵坐标的绝对值相等8（3分）（2011泸州）小明的父亲饭后出去散步，从家中出发走20分钟到一个离家900米的报亭看报10分钟后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离y（米）与离家的时间x（分）之间的函数关系的是（）ABCD【分析】从小明散步的时间段看，分为020分钟散步，2030分钟看报，3045分钟返回家，按时间段把函数图象分为三段【解答】解：依题意，020分钟散步，离家路程增加到900米，2030分钟看报，离家路程不变，3045分钟返回家，离家路程减少为0米故选D【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决二、填空题（每小题3分，共30分）9（3分）（2014秋新沂市校级月考）0.216的立方根是0.6，的算术平方根是3【分析】根据算术平方根及立方根的定义即可得出答案【解答】解：0.216的立方根是0.6，的算术平方根是3故答案为：0.6，3【点评】此题考查了平方根、算术平方根及立方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平方根、算术平方根及立方根的定义，难度一般10（3分）（2016秋上蔡县校级期中）比较大小：（填“”“”“=”）【分析】首先确定1与1的大小，进行比较即可求解【解答】解：459，23，112，故答案是：【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，此题把它们的减数变成和被减数相同的形式，然后只需比较被减数的大小分母相同时，分子大的大11（3分）（2015秋牡丹区期末）一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是（3，2）【分析】此题可按照蚂蚁爬行的方向来确定点的坐标，具体方法是“右加左减，上加下减”【解答】解：先向上爬4个单位长度，得（0，4）；再向右爬3个单位长度，得（3，4）；再向下爬2个单位长度后，得（3，2）故答案为：（3，2）【点评】此题考查了点的坐标的确定方法直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标12（3分）（2014秋新沂市校级月考）已知两点E（x1，y1），F（x2，y2），如果x1+x2=2x1，y1+y2=0，则E，F两点关于x轴对称【分析】先确定x1与x2，y1与y2的关系再根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），即可求得E，F两点的关系【解答】解：x1+x2=2x1，y1+y2=0x1=x2，y1=y2E，F两点关于x轴对称【点评】本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系是需要识记的内容13（3分）（2014秋新沂市校级月考）1.2610精确到十分位，2.09956精确到0.0001的近似数是2.0996【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：1.2610精确到十分位，2.099562.0996（精确到0.0001）故答案为十分，2.0996【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字14（3分）（2011秋泰兴市期末）如图，直线MN：y=kx+2交x轴负半轴于A点，交y轴于点B，BAO=30，点C是x轴上的一点，且OC=2则MBC的度数为165 或 75【分析】根据一次函数的解析式求得OB=2；然后由OC=2进行分类讨论当点C位于x轴的负半轴时，根据OC=OB推知OBC是等腰直角三角形，然后直角三角形的两个锐角互余以及平角的定义来求MBC的度数；当C点位于x轴的正半轴时，根据OC=OB推知OBC是等腰直角三角形，在直角三角形ABO中求得ABO的度数，从而推知ABC的度数，最后根据平角的定义来求MBC的度数即可【解答】解：y=kx+2与y轴的交点坐标B（0，2），OB=2；又点C是x轴上的一点，且OC=2，点C的坐标是（2，0）或（2，0）；当C点的坐标是（2，0）时，OB=OC=2，BCO=CBO=45；BAO=30，ABO=60，ABC=6045=15，BCA=18015=165，MBC=BAC+BCA=165；当C点的坐标是（2，0）时，OB=OC=2，BCO=CBO=45；BAO=30，ABO=60，MBC=1804560=75综合知，MBC的度数为165 或 75；故答案是：165 或 75【点评】本题综合考查了一次函数图象上点的坐标特征、含30度角的直角三角形、等腰直角三角形的判定与性质以及坐标与图形性质根据直线方程求得BO的长度是解题的关键15（3分）（2014春陕西校级期末）已知等腰三角形的周长是20cm，底边长y（cm）是腰长x（cm）的函数关系式为y=202x，自变量x的取值范围是5X10【分析】根据已知列方程，再根据三角形三边的关系确定义域即可【解答】解：2x+y=20y=202x，即x10，两边之和大于第三边x5，综上可得5x10故答案为：y=202x，5x10【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；根据三角形三边关系求得x的取值范围是解答本题的关键16（3分）（2013上海）李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是2升【分析】先运用待定系数法求出y与x之间的函数关系式，然后把x=240时代入解析式就可以求出y的值，从而得出剩余的油量【解答】解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得，解得：，则y=x+35当x=240时，y=240+3.5=2（升）故答案为：2【点评】本题考查了运用待定系数法求一次函数的运用，根据自变量求函数值的运用，解答时理解函数图象的含义求出一次函数的解析式是关键17（3分）（2017春平顶山期末）如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A的坐标为（3，1）【分析】根据图示可知A点坐标为（3，1），它绕原点O旋转180后得到的坐标为（3，1），根据平移“上加下减”原则，向下平移2个单位得到的坐标为（3，1）【解答】解：根据图示可知A点坐标为（3，1），根据绕原点O旋转180横纵坐标互为相反数旋转后得到的坐标为（3，1），根据平移“上加下减”原则，向下平移2个单位得到的坐标为（3，1），故答案为：（3，1）【点评】本题主要考查了根据图示判断坐标、图形旋转180特点以及平移的特点，比较综合，难度适中18（3分）（2015合川区校级模拟）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数按此规律推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有80个【分析】根据题意可知：A1B1C1D1四条边上的整点共有4+41=8，A2B2C2D2四条边上的整点共有4+43=16，正方形A3B3C3D3四条边上的整点的个数有4+45=24，依此类推得到算式是4+419，即可求出答案【解答】解：A1B1C1D1四条边上的整点共有8个，即4+41=8，A2B2C2D2四条边上的整点共有16个，即4+43=16，正方形A3B3C3D3四条边上的整点的个数有4+45=24，正方形A10B10C10D10四条边上的整点的个数有：4+419=80，故答案为：80【点评】本题主要考查对有关正方形的性质和网格题问题的理解和掌握，总结出规律是解此题的关键三、解答题，（本题共9题，计96分）19（10分）（2014秋新沂市校级月考）已知：一个正数的两个平方根为a+1和a3，求a和这个正数的值【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数求出a，即可求出答案【解答】解：由题意得a+1+a3=0，解得a=1正数为：（a+1）2=22=4答：a为1，这个正数是4【点评】本题考查了平方根的应用，关键是得出关于x的方程，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数20（10分）（2014秋新沂市校级月考）在数轴上画出表示的点，并找出与其最接近的整数，设m是的整数部分，n是的小数部分，求mn的值【分析】根据题意得出m，n的值进而求出即可【解答】解：与最接近的整数是3，由题意得：m=3，n=3，所以：mn=6【点评】此题主要考查了估计无理数的大小，得出m，n的值是解题关键21（10分）（2011秋垫江县校级期末）已知y与x3成正比例，当x=4时，y=3 （1）写出y与x之间的函数关系式；（2）y与x之间是什么函数关系；（3）求x=2.5时，y的值【分析】（1）根据y与x3成正比例，设出一次函数的关系式，再把当x=4时，y=3代入求出k的值即可（2）根据所得函数解析式即可得出答案；（3）将x=2.5代入解析式即可【解答】解：（1）y与x3成正比例，设函数关系式为：y=k（x3）（k0），把当x=4时，y=3代入得：3=k（43）=k，k=3，y与x之间的函数关系式为：y=3（x3），即函数解析式为：y=3x9；（2）y与x之间是一次函数关系；（3）当x=2.5时，y=1.5【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，要注意利用一次函数的性质，列出方程组，求出k值，从而求得其解析式22（12分）（2015秋盱眙县校级月考）ABC在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位（1）A1B1C1与ABC关于y轴对称，请你在图中画出A1B1C1；（2）将ABC向下平移8个单位后得到A2B2C2，请你在图中画出A2B2C2；（3）请分别写出A2、B2、C2的坐标【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C向下平移8个单位的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（3）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可【解答】解：（1）A1B1C1如图所示；（2）A2B2C2如图所示；（3）A2（0，2），B2（6，5），C2（3，7）【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键23（10分）（2014秋新沂市校级月考）三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（4，5），C（1，2），求三角形ABC的面积【分析】根据点A、B的横坐标相等判断出ABy轴，再求出AB，点C到AB的距离，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：A，B两点的横坐标相同，ABy轴，AB=51=4，C（1，2），点C到AB的距离=4（1）=5，三角形ABC的面积=45=10【点评】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，观察图形判断出ABy轴是解题的关键24（10分）（2014秋东台市校级期中）如图是某公园的景区示意图（1）试以游乐园D的坐标为（2，2）建立平面直角坐标系，在图中画出来；（2）分别写出图中其他各景点的坐标？【分析】（1）根据游乐园D的坐标为（2，2），向左移动两个单位长度，再向上移动2个单位长度可得原点，再以经过原点的两条互相垂直的直线分别作为x轴、y轴建立平面直角坐标系；（2）利用坐标系，求出其他各景点的坐标即可【解答】解：（1）如图所示（2）根据坐标系得出：音乐台A（0，4），湖心亭B（3，2），望春亭C（2，1），牡丹亭E（3，3），F（0，0）【点评】此题主要考查了坐标的性质与确定，考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置25（12分）（2015秋中山市期末）如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（2，5）关于直线l的对称点B、C的位置，并写出它们的坐标：B（3，5）、C（5，2）；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线L的对称点P的坐标为（n，m）【分析】根据平面直角坐标系内关于y=x对称的点的坐标的特点，横坐标变为纵坐标，纵坐标变为横坐标，即可得出答案【解答】解：（1）如图：B（3，5），C（5，2），（2）结合图形观察以上三组点的坐标可知坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线L的对称点P的坐标为（n，m）【点评】本题主要考查了平面直角坐标系内关于y=x对称的点的坐标的特点，横坐标变为纵坐标，纵坐标变为横坐标，难度适中26（10分）（2004南京）某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b，另一部分与参赛的人数x（人）成正比，当x=20时，y=1600，当x=30时，y=2000（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果有50名运动员参赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需支付多少元？【分析】（1）由于当x=20时，y=1600，当x=30时，y=2000，根据待定系数法列方程，求函数关系式；（2）先根据函数解析式求出有50名运动员参赛时的比赛总费用，再分摊给50名运动员即可【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b（k0），则解之得