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线性代数复习题第一章 矩阵与行列式1、计算下列n阶行列式： .2、解下列矩阵方程：，求3、设矩阵满足方程，其中, ，求矩阵4、设有三阶矩阵，且存在三阶矩阵满足关系式，求矩阵5、设矩阵，问为何值，可使（1），（2）；（3）.第二章 向量组的线性相关性与向量空间6、验证是空间的一组基，求向量组在这组基下的坐标7、设有向量组， (1) 当为何值时，向量组线性无关？(2) 当为何值时，向量组线性相关？当向量组线性相关时，将用线性表示8、设向量组，求该向量组的秩和一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表示9、 设向量组(1) 为何值时，该向量组线性无关？(2) 为何值时，该向量组线性相关？ 并求出它的秩和一个极大线性无关组.10、设向量组线性无关，证明：向量组也线性无关第三章习题一、齐次方程组有非零解的条件当取何值时，齐次方程组有非零解？二、齐次方程组的通解求齐次线性方程组的一个基础解系，并写出通解三、带有参数的齐次方程的解的讨论已知齐次线性方程组问：（1）取何值时，方程组仅有零解?（2）取何值时，方程组有无穷多解? 并用基础解系表示其通解.四、非齐次方程组的解求非齐次线性方程组的一个解及对应齐次线性方程组的基础解系，并写出原方程组的通解。五、设有非齐次线性方程组，问当为何值时，该方程组（1）无解；（2）有无穷多个解？并在有无穷多解时求其通解。六、问为何值时，非齐次线性方程组 （）无解；（）有唯一解；（）有无穷多解？并在有无穷多解时写出其通解第四章习题1. 已知二次型，（1） 写出此二次型的矩阵；（2） 试求一正交变换，将此二次型化为标准形2. 已知二次型，(1) 写出此二次型的矩阵；(2) 试求一正交变换，将此二次型化为标准形3. 已知二次型，(1) 写出此二次型的矩阵；(2) 试求一正交变换，将此二次型化为标准形4. 用正交变换化二次型 为标准形
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