数学七年级下册-第九章不等式与不等式组-用样本估计总体-寒假预习题.doc

【考点训练】用样本估计总体-1一、选择题（共5小题）1（2013聊城）某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（）A50人B64人C90人D96人2（2013青岛）一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个A45B48C50D553（2011株洲）株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有（）A100人B500人C6000人D15000人4（2012葫芦岛）某校关注学生的用眼健康，从九年级500名学生中随机抽取了30名学生进行视力检查，发现有12名学生近视眼，据此估计这500名学生中，近视的学生人数约是（）A150B200C350D4005（2013呼伦贝尔）生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（）A1000只B10000只C5000只D50000只二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6（2013扬州）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有_条鱼7（2012漳州）漳州市某校在开展庆“六一”活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下表：你最喜欢的活动猜谜唱歌投篮跳绳其它人 数681682请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有_人8（2011庆阳）某电视台为满足观众在北京奥运会期间收看不同比赛项目的要求，做了一个随机调查，结果如下表 最喜欢观看的项目游泳 体操 球类 田径 人数 30 75 200 95如果你是电视台负责人，在现场直播时，将优先考虑转播_比赛三、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷）9（2007达州）今年世界环境日（即6月5日），某市发布了一份空气质量的抽样调查报告，其中该市25月随机调查的25天各空气质量级别的天数如下表所示：空气污染指数05051100101150151200201250空气质量级别优良轻微污染轻度污染中度污染天 数812221（1）试估计该市今年的空气质量主要是哪个级别？（2）根据抽样数据，预测该市今年空气质量级别为优和良的天数共约为多少天？（3）根据调查报告，试对有关部门提一条建设“绿色城市”的建议10王老汉为了与客户签订购销合同，对自己鱼塘中的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184kg，并将每条鱼作记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416kg，且带有记号的鱼有20条王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条，总质量为多少千克？11（2002西城区）在北京市“危旧房改造”中小强一家搬进了回龙观小区这个小区冬季用家庭燃气炉取暖为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表注：天然气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量（单位：m3小强的妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗？为什么？日期 15日16日 17日 18日 19日 20日 21日 22日 天然气表显示读数 220 229 241 249 259270 279 290【考点训练】用样本估计总体-1参考答案与试题解析一、选择题（共5小题）1（2013聊城）某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（）A50人B64人C90人D96人考点：用样本估计总体1528830分析：随机抽取的50名学生的成绩是一个样本，可以用这个样本的优秀率去估计总体的优秀率，从而求得该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数解答：解：随机抽取了50名学生的成绩进行统计，共有15名学生成绩达到优秀，样本优秀率为：1550=30%，又某校七年级共320名学生参加数学测试，该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为：32030%=96人故选D点评：本题考查了用样本估计总体，这是统计的基本思想一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确2（2013青岛）一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个A45B48C50D55考点：用样本估计总体1528830分析：小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，则有90次摸到红球；摸到白球与摸到红球的次数之比为1：9，由此可估计口袋中白球和红球个数之比为1：9；即可计算出红球数解答：解：小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，则有90次摸到红球，白球与红球的数量之比为1：9，白球有5个，红球有95=45（个），故选：A点评：本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可3（2011株洲）株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有（）A100人B500人C6000人D15000人考点：用样本估计总体1528830专题：计算题分析：利用样本来估计总体，首先计算出样本中视力不良的学生所占的百分比，再用30000名初三学生视力不良的学生所占的百分比即可得到答案解答：解：100500=20%，3000020%=6000，故选：C点评：本题考查的是通过样本去估计总体，题目比较基础4（2012葫芦岛）某校关注学生的用眼健康，从九年级500名学生中随机抽取了30名学生进行视力检查，发现有12名学生近视眼，据此估计这500名学生中，近视的学生人数约是（）A150B200C350D400考点：用样本估计总体1528830分析：用总人数乘以近视眼的同学所占比例，列式进行计算即可得解解答：解：500=200人，即近视的学生人数约200人故选B点评：本题考查的是通过样本去估计总体，根据总体平均数约等于样本平均数列出算式是解题的关键5（2013呼伦贝尔）生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（）A1000只B10000只C5000只D50000只考点：用样本估计总体1528830分析：由题意可知：重新捕获500只，其中带标记的有5只，可以知道，在样本中，有标记的占到 而在总体中，有标记的共有100只，根据比例即可解答解答：解：100=10000只故选B点评：本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6（2013扬州）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有1200条鱼考点：用样本估计总体1528830分析：先打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有30条鱼做上标记，即可得出答案解答：解：打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，有标记的鱼占100%=2.5%，共有30条鱼做上标记，鱼塘中估计有302.5%=1200（条）故答案为：1200点评：此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想7（2012漳州）漳州市某校在开展庆“六一”活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下表：你最喜欢的活动猜谜唱歌投篮跳绳其它人 数681682请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有160人考点：用样本估计总体1528830分析：首先求得40人中最喜欢投篮活动的百分比，然后乘以总人数即可解答：解：最喜欢投篮游戏的人数为：400=160人，故答案为160点评：本题考查了用样本估计总体，解题的关键是根据图表得到喜欢投篮的人数的比例8（2011庆阳）某电视台为满足观众在北京奥运会期间收看不同比赛项目的要求，做了一个随机调查，结果如下表 最喜欢观看的项目游泳 体操 球类 田径 人数 30 75 200 95如果你是电视台负责人，在现场直播时，将优先考虑转播球类比赛考点：用样本估计总体1528830专题：图表型分析：根据样本中提供的数据，找到人数最多的一项，即为优先考虑的人群解答：解：根据样本中提供的数据，显然观看球类节目的人数较多，以此可以估计总体中观看球类的人数较多，所以优先考虑转播球类节目点评：掌握用样本估计总体的方法三、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷）9（2007达州）今年世界环境日（即6月5日），某市发布了一份空气质量的抽样调查报告，其中该市25月随机调查的25天各空气质量级别的天数如下表所示：空气污染指数05051100101150151200201250空气质量级别优良轻微污染轻度污染中度污染天 数812221（1）试估计该市今年的空气质量主要是哪个级别？（2）根据抽样数据，预测该市今年空气质量级别为优和良的天数共约为多少天？（3）根据调查报告，试对有关部门提一条建设“绿色城市”的建议考点：用样本估计总体1528830专题：压轴题分析：（1）用样本估计总体，要取最有代表性的，即天数最多的良（2）根据表中的数据求得空气质量级别为优和良的天约占的比例，即可认为是全年中所占的比例，然后乘以总天数365即可求得（3）只要提出改善该市空气质量状况的合理建议即可解答：解：（1）根据表格可得该市今年的空气质量主要是良；（2）该市今年空气质量级别为优和良的天数：365=292（天）；（3）减少废气的排放；多植树；对垃圾及时的进行处理并且可回收的垃圾与不可回收的垃圾分开点评：本题主要考查搜集信息的能力（读图、表），分析问题和解决问题的能力正确解答本题的关键在于准确读图表10王老汉为了与客户签订购销合同，对自己鱼塘中的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184kg，并将每条鱼作记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416kg，且带有记号的鱼有20条王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条，总质量为多少千克？考点：用样本估计总体1528830专题：计算题分析：捞出的200条鱼中带有记号的鱼为20条，根据此求出带记号的鱼的频率，乘总带记号的鱼然后算质量解答：解：（1）因为捞出的200条鱼中带有记号的鱼为20条，所以做记号的鱼被捞出的频率为=0.1，而池塘中共有100条做记号的鱼，所以池塘中总共约有1000.1=1000条鱼；（2）带有记号的鱼的平均质量是184100=1.84千克，20条带有记号的鱼的质量是1.8420=36.8千克，鱼的平均质量是2千克，为10002=2000千克答：王老汉的鱼塘中估计有鱼1000条，总质量估计为2000千克点评：本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法11（2002西城区）在北京市“危旧房改造”中小强一家搬进了回龙观小区这个小区冬季用家庭燃气炉取暖为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表注：天然气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量（单位：m3小强的妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗？为什么？日期 15日16日 17日 18日 19日 20日 21日 22日 天然气表显示读数 220 229 241 249