数学人教版七年级下册9.2一元一次不等式（1）.docx

课题：9.2一元一次不等式（1）教学目标知识与技能了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法,并能将其解在数轴上表述出来。过程与方法在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会情感、态度与价值观通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好学习习惯。课型新课课时第1课时教学重点一元一次不等式的概念及一元一次不等式的解法教学难点一元一次不等式的解法教学准备多媒体课件 教 学 过 程 设 计问题与情境师生行为设计意图一、引入概念问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？ 一元一次不等式的概念： 含有一个未知数，未知数次数是的不等式，叫做一元一次不等式 学生回答。教师引导学生从不等式未知数的个数和次数两个方面去观察不等式的特点，并与一元一次方程类比。师生共同归纳得到一元一次不等式的概念。培养学生观察归纳的能力。二、探究一元一次不等式的解法练习 利用不等式的性质解不等式： 解：根据不等式的性质，不等式的两边加7， 不等号的方向不变，所以 问题2回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？例解下列不等式，并在数轴上表示解集：对于第（1）小题：问题（1）解一元一次不等式的目标是什么？问题（2）你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？对于第（2）小题：问题（3） 对比不等式与的两边，它们在形式上有什么不同？问题（4）怎样将不等式 变形，使变形后的不等式不含分母？问题（5） 你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？问题（6）对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？问题3解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？问题4解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 xa或xa ，一元一次方程的最简形式是x=a学生完成练习，教师板书。解一元一次方程的依据是等式的性质解一元一次方程的一般步骤是： 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1接着，学生思考解一元一次不等式是否可以采用类似的步骤。教师指出：可以。学生在教师问题的引导下，思考如何将两个具体的一元一次不等式变形为最简形式。学生回答，解一元一次不等式的目标是将一元一次不等式变形为xa或xa的形式。师生共同解第（1）小题。学生回答：含有分母。师生共同去分母，解第（2）小题。学生回答，教师总结：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1学生回答，教师指出：要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变 教师引导学生结合例题的解题过程思考没有不的变形依据，教师列出表格。学生在教师的引导下将解一元一次不等式的过程与解一元一次方程的过程进行比较，思考二者相同与不同之处。让学生明确解不等式和解方程一样可以“移项”，为下面类比解方程形成解不等式的步骤作准备。通过回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，让学生思考解一元一次不等式是否采用同样的步骤，从而获得解一元一次不等式个的思路。通过解具体的一元一次不等式，引导学生明确解不等式的目标后，以化归思想为指导，比较原不等式与目标形式（xa或xa）的差异，思考如何依据不等式的性质将原不等式通过变形转化为最简形式，以获得解一元一次不等式的步骤。通过具体操作，归纳出解一元一次不等式的基本步骤以及每一步变形的依据，提高学生的总结、归纳能力。在归纳出一元一次不等式不等式的解法后，引导学生对比一月一次不等式和一元一次方程的解法，思考二者的相同与不同之处，加深对一元一次不等式的解法的理解，体会化归思想和类比思想。三、练习巩固课本第124页练习第1、2题学生上黑板板演，其余学生在下面做，教师巡视、指导。学生独立按照解一元一次不等式的步骤解不等式。四、归纳总结（1） 怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？（2）解一元一次不等式运用现了哪些数学思想？教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答问题。通过问题引导学生再次回顾本节课，从数学知识、数学思想方法等层面提升对本节课所研究的内容的认识。作 业 设 计基础训练板 书 设 计9.2一元一次不等式（1）一、引入概念一元一次不