2013全国中考数学试题分类汇编----投影与视图.doc

（2013衡阳）下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）ABCD考点：简单几何体的三视图分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形解答：解：A、圆柱的主视图与俯视图都是矩形，错误；B、正方体的主视图与俯视图都是正方形，错误；C、圆锥的主视图是等腰三角形，而俯视图是圆和圆心，正确；D、球体主视图与俯视图都是圆，错误；故选C点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图（2013益阳）一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（）A2个B3个C5个D10个考点：由三视图判断几何体分析：从主视图与左视图可以得出此图形只有一排，从俯视图可以验证这一点，从而确定个数解答：解：从主视图与左视图可以得出此图形只有一排，只能得出一共有5个小正方体，从俯视图可以验证这一点，从而确定小正方体总个数为5个故选；C点评：此题主要考查了由三视图判定几何体的形状，此问题是中考中热点问题，同学们应熟练掌握（2013，永州）下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是( )2013株洲）下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是（）A正方体B圆柱C圆锥D球考点：简单几何体的三视图分析：俯视图是分别从物体上面看所得到的图形分别写出四个几何体的俯视图即可得到答案解答：解：正方体的俯视图是正方形；圆柱体的俯视图是圆；圆锥体的俯视图是圆；球的俯视图是圆故选：A点评：本题主要考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中（2013，成都）如图所示的几何体的俯视图可能是（ ）（2013达州）下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A（3）（1）（4）（2） B（3）（2）（1）（4） C（3）（4）（1）（2） D（2）（4）（1）（3）答案：C解析：因为太阳从东边出来，右边是东，所以，早上的投影在左边，（3）最先，下午的投影在右边，（2）最后，选C。（2013德州）图中三视图所对应的直观图是第5题图（2013广安）有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形故选B点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图（2013凉山州）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）A圆柱B圆锥C圆台D长方体考点：由三视图判断几何体分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形的只有圆锥，故选B点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查（2013泸州）左下图为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为2013眉山）如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是CBAD主视方向2013内江）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）ABCD考点：由三视图判断几何体分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，即可得出答案解答：解：由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱；故选C点评：本题考查了由三视图判断几何体，考查学生的空间想象能力，是一道基础题，难度不大（2013遂宁）如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：俯视图是从上往下看得到的视图，结合选项进行判断即可解答：解：所给图形的俯视图是A选项所给的图形故选A点评：本题考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键是掌握俯视图是从上往下看得到的视图（2013宜宾）下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（）ABCD考点：简单几何体的三视图分析：分别找到四个几何体从正面看所得到的图形比较即可解答：解：A主视图为长方形；B主视图为长方形；C主视图为长方形；D主视图为三角形则主视图与其它三个不相同的是D故选D点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图（2013自贡）某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（）A8B9C10D11考点：由三视图判断几何体3718684分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：易得第一层有4碗，第二层最少有3碗，第三层最少有2碗，所以至少共有9个碗故选B点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案（2013大连）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是( )（2013沈阳）右图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（ ）A圆柱体 B三棱锥 C球体 D圆锥体 （2013铁岭）如图是4块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小方块的个数，其主视图是（）ABCD考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图分析：根据各层小正方体的个数，然后得出三视图中主视图的形状，即可得出答案解答：解：综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图有一层3个，另一层1个，所以主视图是：故选：D点评：此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查（2013鄂州）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（）ABCD考点：简单组合体的三视图3718684分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中解答：解：从左面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形故选A点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图（2013黄冈）已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（ ）（2013黄石）如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不相同的几何体是正方体圆柱圆锥球A B C D 答案：B解析：的三视图都是正方形，的三视图都是圆，三个完全相同；的主视图和侧视图是矩形，俯视图是圆，的主视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆心，故选B。（2013荆门）过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（）ABCD考点：简单组合体的三视图3718684分析：俯视图是从上向下看得到的视图，结合选项即可作出判断解答：解：所给图形的俯视图是B选项所给的图形故选B点评：本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，关键掌握俯视图是从上向下看得到的视图）（2013十堰）用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图3718684分析：左视图是从左边看得到的视图，结合选项即可得出答案解答：解：所给图形的左视图为C选项说给的图形故选C点评：本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，解答本题需要明白左视图是从左边看得到的视图（2013武汉）如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（ ）A B C D答案：C解析：由箭头所示方向看过去，能看到下面三个小正方形，上面一个小正方形，所以选C。（2013襄阳）如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图3801346分析：判断出组合体的左视图、主视图及俯视图，即可作出判断解答：解：几何体的左视图和主视图是相同的，则不同的视图是俯视图，俯视图是D选项所给的图形故选D点评：本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，注意理解三视图观察的方向（2013孝感）如图，由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是（）ABCD考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图分析：根据该组合体的主视图和俯视图及正方形的个数确定每层的小正方形的个数，然后确定其左视图即可；解答：解：该组合体共有8个小正方体，俯视图和主视图如图，该组合体共有两层，第一层有5个小正方体，第二层有三个小正方形，且全位于第二层的最左边，左视图应该是两层，每层两个，故选B点评：考查由视图判断几何体；用到的知识点为：俯视图中正方形的个数是组合几何体最底层正方体的个数；组合几何体的最少个数是底层的正方体数加上主视图中第二层和第3层正方形的个数（2013宜昌）某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（ ）A.三棱柱 B.长方体 C.圆柱 D.圆锥（2013张家界）如图放置的四个几何体中，俯视图不是圆的几何体的个数是( A ) （2013晋江）如图2，是由一个长方体和一个圆锥体组成的立体图形，其正视图是( D ). 正面（图2）A. B. C D.（2013龙岩）右图是由四个相同的小正方体组合而成的立体图形，它的俯视图是C正面（第2题图） A B C D （2013莆田）如图是一个圆柱和一个长方体的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图可能是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：找到从上面看所得到的图形即可解答：解：从上面可看到一个长方形里有一个圆故选C点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图（2013三明）如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形故选D点评：本题考查了三视图的知识，属于基础题，注意主视图是从物体的正面看得到的视图（2013漳州）如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是 A B C D （2013厦门）图1是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是C A圆锥 B球 C圆柱 D正方体（2013长春）右图是由四个相同的小长方体组成的立体图形，这个立体图形的正视图是D（第2题） （A） （B） （C） （D）（2013吉林省）用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形，它的主视图为（ ）DCBA（第3题）（2013白银）如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：主视图是从正面看，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看，圆锥看见的是：三角形，两个正方体看见的是两个正方形故答案为B点评：此题主要考查了三视图的知识，关键是掌握三视图的几种看法（2013宁夏）如图是某几何体的三视图，其侧面积（）A6B4C6D12考点：由三视图判断几何体3718684分析：先判断出该几何体为圆柱，然后计算其侧面积即可解答：解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为3cm，底面直径为2cm，侧面积为：dh=23=6故选C点评：本题考查了由三视图判断几何体及圆柱的计算，解题的关键是首先判断出该几何体（2013宿迁）下图是由六个棱长为的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是A B C D第3题图正方向（2013常州）如图所示圆柱的左视图是（）ABCD考点：简单几何体的三视图 8684分析：找到从左面看所得到的图形即可解答：解：此圆柱的左视图是一个矩形，故选C点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图（2013南宁）小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）A三角形B线段C矩形D正方形考点：平行投影3718684分析：根据平行投影的性质分别分析得出即可即可解答：解：将矩形木框立起与地面垂直放置时，形成的影子为线段；将矩形木框与地面平行放置时，形成的影子为矩形；将木框倾斜放置形成的影子为平行四边形；由物体同一时刻物高与影长成比例，且矩形对边相等，故得到的投影不可能是三角形故选：A点评：本题考查了投影与视图的有关知识，是一道与实际生活密切相关的热点试题，灵活运用平行投影的性质是解题的关键（2013玉林）某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了（）小方块A12块B9块C7块D6块考点：由三视图判断几何体3718684分析：观察该几何体的三视图发现该几何体共有三层，第一层有三个，第二层有两个，第三层也有两个，由此可以得到答案解答：解：观察该几何体的三视图发现该几何体共有三层，第一层有三个，第二层有两个，第三层也有两个，该几何体共有3+2+2=7个，故选C点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是会利用物体的三视图判断出该几何体的形状（2013毕节）如图所示的几何体的主视图是：（ C）AD（2013遵义）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）ABCD考点：由三视图判断几何体分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形结合图形，使用排除法来解答解答：解：如图，俯视图为三角形，故可排除A、B主视图以及左视图都是矩形，可排除C，故选D点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识，难度一般，考生做此类题时可利用排除法解答（2013天津）如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图3718684分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：所给图形的三视图是A选项所给的三个图形故选A点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键(2013山东滨州，5，3分)左图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是【答案】 A.（2013 德州）图中三视图所对应的直观图是（）ABCD考点：由三视图判断几何体分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：从俯视图可以看出直观图的下面部分为长方体，上面部分为圆柱，且与下面的长方体的顶面的两边相切高度相同只有C满足这两点故选C点评：本题考查了三视图的概念易错易混点：学生易忽略圆柱的高与长方体的高的大小关系，错选B（2013 济南）图中三视图所对应的直观图是第5题图（2013济宁）三棱柱的三视图如图所示，EFG中，EF=8cm，EG=12cm，EGF=30，则AB的长为 cm考点：由三视图判断几何体分析：根据三视图的对应情况可得出，EFGFG上的高即为AB的长，进而求出即可解答：解：过点E作EQFG于点Q，由题意可得出：FQ=AB，EG=12cm，EGF=30，EQ=AB=12=6（cm）故答案为：6点评：此题主要考查了由三视图解决实际问题，根据已知得出FQ=AB是解题关键（2013山东莱芜，3，3分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） 球体 圆锥 正方体 圆柱A.1个 B. 2个 C. 3个 D.4个【答案】B（2013聊城）如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是（）A3个B4个C5个D6个考点：由三视图判断几何体分析：根据三视图的知识，可判断该几何体有两列两行，底面有3个正方形，第二层有1个解答：解：综合三视图可看出，底面有3个小立方体，第二层应该有1个小立方体，因此小立方体的个数应该是3+1=4个故选B点评：本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数、（2013青岛）如图所示的几何体的俯视图是（ ）第3题 A B C D答案：B解析：该几何体上面是圆锥，下面为圆柱，圆锥的俯视图是一个圆和圆心，圆锥顶点投影为一个点（圆心）。（2013泰安）下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是（）ABCD考点：简单几何体的三视图分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形解答：解：A主视图为矩形，俯视图为圆，故选项正确；B主视图为矩形，俯视图为矩形，故选项错误；C主视图为等腰三角形，俯视图为带有圆心的圆，故选项错误；D主视图为矩形，俯视图为三角形，故选项错误故选：A点评：本题考查了三视图的定义考查学生的空间想象能力（2013威海）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体（）A主视图改变，左视图改变B俯视图不变，左视图不变C俯视图改变，左视图改变D主视图改变，左视图不变考点：简单组合体的三视图3718684分析：分别得到将正方体移走前后的三视图，依此即可作出判断解答：解：将正方体移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变将正方体移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变将正方体移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变故选D点评：考查三视图中的知识，得到从几何体的正面，左面，上面看的平面图形中正方形的列数及每列正方形的个数是解决本题的关键（2013 潍坊）如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（ ）.（2013 淄博）下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是（第4题）（D）（C）（B）（A）（2013杭州）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）ABCD考点：由三视图判断几何体分析：由三视图可看出：该几何体是个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为6，高是2根据正六棱柱的体积=底面积高即可求解解答：解：由三视图可看出：该几何体是个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为6，高是2，所以该几何体的体积=6622=108故选C点评：本题考查了由三视图求原几何体的体积，正确恢复原几何体是解决问题的关键正面（A） （B） （C） （D）（2013 嘉兴）如图，由三个小立方块搭成的俯视图是（）（2013 丽水）用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（2013 衢州）下面简单几何体的左视图是（ ）ABCD正面（2013绍兴）由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图3718684分析：细心观察图中几何体摆放的位置，根据主视图是从正面看到的图象判定则可解答：解：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：1，1，2故选C点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图（2013 台州）有一篮球如图放置，其主视图为（ ）（2013佛山）并排放置的等底等高的圆锥和圆柱(如图)的主视图是( )ABCD（2013广东）下列几何体中,俯视图为四边形的是D（2013广州）图1所示的几何体的主视图是（ ）（2013深圳）如图1所示的几何体的俯视图是 图1 A B C D（2013哈尔滨）如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是( )（2013牡丹江）如图是由八个相同小正方体组成的几何体，则其主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图3718684分析：主视图是从图形的正面看所得到的图形，根据小正方体的摆放方法，画出图形即可解答：解：主视图有3列，从左往右分别有3，1，2个小正方形，故选：C点评：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图是从物体的正面看得到的视图（2013绥化）由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是4或5考点：由三视图判断几何体分析：易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可解答：解：由俯视图易得最底层有3个立方体，由主视图可得第二层左边第一列有1个正方体或2个正方体，那么共有4或5个正方体组成点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查（2013兰州）如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：找到从左面看所得到的图形即可解答：解：从左面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，3，1故选B点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项（2013乌鲁木齐）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）AB2C3D4考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体3797161专题：计算题分析：先根据三视图得到该几何体为圆锥，并且圆锥的底面圆的半径为1，高为3，然后根据圆锥的体积公式求解解答：解：根据三视图得该几何体为圆锥，圆锥的底面圆的半径为1，高为3，所以圆锥的体积=123=故选A点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长