课题第三章一元一次方程复习.doc

一元一次方程（复习） 班别_ 组名_姓名_学习目标：1. 理解一元一次方程有关概念 2. 熟练并正确解一元一次方程 3. 提高利用一元一次方程解实际问题的能力 预习导学一. 一元一次方程的有关概念1. 等式：_2. 等式的性质：性质1._性质2._ _3. 方程：_4. 一元一次方程：_5. 方程的解：_二. 方程的解的检验 检验x=3和x=5是否方程2x（x8）52（x1）的解三. 解一元一次方程的一般步骤 解方程：1解：去分母：_去括号：_移项： _合并同类项：_系数化为1：_小结：1. 以上五步是解一元一次方程的一般步骤，它们的根据分别是：_ _2. 结合这个题目的结果x=a的形式体会解一元一次方程为什么有以上五步？合作探究一 . 1. 下列式子中是一元一次方程的是（填序号）_ a+b=b+a 4x+2=72x 2=x1 =3 x2x6=0 xy=3 x=42. 如果关于x的方程2xk+3+64是一元一次方程，那么k_3. 写出一个一元一次方程，使它的解是x3：_4. 已知x1是关于x的方程4x7k18的解，那么k_5. 当x_时，式子2与x1互为相反数。6. 式子2x2m1y3与5xm3y3是同类项，则m_二. 解方程1. 3x71 (并检验)2. 5x87x2 (并检验)3. 3(2x3)12(x4)4. 15. x26. 2三 . 列方程解应用题1. 课外阅读课上，老师将一批书分给各小组，若每小组8本，还剩余3本，若每小组9本，则还缺2本。求这一批书有多少本，共有多少个小组。2. 某童车厂生产由一个车身和三个车轮组成的童车，工厂有88名工人，每名工人每个星期可生产5个车身或9个车轮，如何安排这些工人，使他们每个星期生产的车身和车轮配套？3. 一项工程，甲工程队单独做10天完成，乙工程队单独做6天完成，现甲工程队先做2天，乙工程队再加入合作，完成这项工程共需多少天？4. A, B两地城际高速铁路预计2012年5月1日正式运营，按设计要求，两地单程直达运营时间为40分钟，一次试运营时，列车从A地到B地所花时间比预计多了5分钟，回程时列车平均速度比去时增加了30千米/小时，结果列车单程40分钟准时回到了A地。问：今后列车运行的平均速度应是多少？5. 商场将某种品牌的冰箱先按进价提高50%作为标价，然后打出“八折酬宾，并送100元运装费”的广告，结果每台冰箱仍可获利300元，求每台冰箱的进价是多少元。课题 第三章 一元一次方程复习 （两课时）【复习目标】：1.使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识；2. 熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题。【导学指导】一、知识回顾（一）方程的概念1. 方程：含 的等式叫做方程 。2. 方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。3.解方程：求 的过程叫做解方程。4. 一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。（二）方程变形解方程的重要依据1、等式的基本性质等式的性质1：等式的两边同时加（或减） ，结果仍相等。即：如果a=b，那么ac=b ；等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。即：如果a=b，那么ac =bc； 或 如果a=b，那么（c0）2、分数的基本的性质分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。即：=（其中m0）分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如下面的方程：=1.6将上方程化为下面的形式后，更可用习惯的方法解了。=1.6（三）、解一元一次方程的一般步骤步骤名 称方 法依 据注 意 事 项1去分母在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数（即把每个含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍数）.1、不含分母的项也要乘以最小公倍数；2、分子是多项式的一定要先用括号括起来。2去括号去括号法则（可先分配再去括号）.注意正确的去掉括号前带负数的括号3移项把未知项移到方程的一边（左边），常数项移到另一边（右边）移项一定要改变符号4合并 同类项分别将未知项的系数相加、常数项相加单独的一个未知数的系数为“1”5系数化为“1”在方程两边同时除以未知数的系数（方程两边同时乘以未知数系数的倒数）不要颠倒了被除数和除数（未知数的系数作除数分母）*6检根x=a方法：把x=a分别代入原方程的两边，分别计算出结果。 若 左边右边，则x=a是方程的解；若 左边右边，则x=a不是方程的解。注：当题目要求时，此步骤必须表达出来。说明：1、上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都必须经过五个步骤；2、解方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法；3、对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式，再依照一般方法解。(四)、一元一次方程的应用 方程在解决问题中有着重要的作用，依据题目中的信息将问题转化为解方程的问题。【课堂练习】：1、选项中是方程的是（ ）A.3+2=5 B. a-12 C. a2b25 D. a2+2a-3=5；2、下列各数是方程a2+a+3=5的解的是（ ） A.2 B. -2 C.1 D. 1和-2；3、下列方程是一元一次方程的是（ ）A.+1=5 B. 3(m-1)-1=2 ； C. x-y=6 D.都不是4、下列变形中，正确的是（ ） 5、若 。 6、若是同类项，则m= ，n= 。7、代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为 。8、解方程：(1) ； (2) ； (3) ； (4) ； 9、一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。10、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？【拓展训练】： 1、解方程：（1）y=3 ； （2）；2、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%, 问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？3、甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？4、一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？【总结反思】：第三章 一元一次方程 检测试题（满分100分）班级 姓名 得分一、选择题（每题4分，共24分）1. 下列方程中是一元一次方程的是( ) ABCD2把方程中的分母化为整数，正确的是（ ）A、 B、 C、 D3. 方程的“解”的步骤如下，错在哪一步（ ） A 2(x1)(x+2)=3(4x) B2x2x+2=123x C 4 x=12 Dx=34一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（ ）。A.54 B. 27 C. 72 D.455. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7，乙每秒跑6.5，甲让乙先跑5，设后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A.76.55B.756.5C.（76.5）5D.6.5756我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表述，请大家看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少俩梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜想一下：几个老头几个梨？ （ ） A3个老头4个梨 B4个老头3个梨 C5个老头6个梨 D7个老头8个梨二填空题（每空4分，共24分）7. x的三倍减去7，等于它的两倍加上5，用方程表示为 ； 8. 已知2X+4=0是一元一次方程，则m= ；9若与是同类项，则= ；10. 若x=4是方程m（x1）=4xm的解，则m= ；11. 若2a与1-a互为相反数，则a等于12已知，则 ；三解方程（每题7分，共