2016高青数学二模试题.doc

2015-2016学年度第二学期第二次模拟考试九年级数学试题本试卷分第卷和第卷两部分，共6页满分120分考试时间120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷的相应位置2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号答案不能答在试卷上3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用2B铅笔，但必须把所画线条加黑4答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改不按以上要求作答的答案无效不允许使用计算器第卷（选择题 共48分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分1在，四个实数中，最大的实数是（ ）A B C D 2如图所示的图形中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D3. 一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（ ）俯视图 主视图A B C D4下列运算正确的是（ ）A B C D5. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32o，那么2的度A距扶梯起点的距离 B时间O数是（ ） A.32o B.58o C.68o D.60o 第5题图 第11题图 第12题图6将分式方程去分母后得到正确的整式方程是（ ） A B C D7. 在a24a4的空格中，任意填上“+”或“”，在得到的所有这些代数式中，可以构成完全平方式的概率是（ ）A1 B C D8抛物线y=（x+2）23向右平移了3个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（ ）A（5，3）； B（2，0）； C（1，3）； D（1，3）9下列命题中正确的是（ ）A对角线相等的四边形是菱形； B对角线互相垂直的四边形是菱形；C对角线相等的平行四边形是菱形； D对角线互相垂直的平行四边形是菱形.10已知函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ） A B C且 D且11如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D，DC与AB的延长线交于点C，A=30，给出下面3个结论：BDC=A；AB=2BC；AD2=3BC2；其中正确结论的个数是（ ） A0 B1 C2 D312. 大明因急事在运行中的自动扶梯上行走去二楼（如图1），图2中线段OA、OB分别表示大明在运行中的自动扶梯上行走去二楼和静止站在运行中的自动扶梯上去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间之间的关系。下面四个图中，虚线OC能大致表示大明在停止运行（即静止）自动扶梯上行走去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间关系的是( ) 第卷（非选择题 共72分）二、填空题：本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13如图，在ABC中，D是AB延长线上一点，A=30，CBD=130，则ACB= .14某校九年级共390名学生参加模拟考试，随机抽取60名学生的数学成绩进行统计，其中有20名学生的数学成绩在135分以上，据此估计该校九年级学生在这次模拟考试中数学成绩在135分以上的大约有 名学生15分解因式：x24y2= .16如图，在ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为 . 17. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=6，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E，F，要使折痕始终与边AB，AD有交点，则BP的取值范围是 . 第13题图 第16题图 第17题图三、解答题：本大题共7小题，共52分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18(本题6分) 计算:.19(本题6分) 如图，ABC与ABD中， AD与BC相交于O点，1=2,请你添加一个条件(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，使AC=BD,并给出证明. 你添加的条件是: 证明:20如图，在RtABC中，.利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）作的垂直平分线，交于点，交于点；以为圆心，为半径作圆，交的延长线于点.在所作的图形中，解答下列问题.点与的位置关系是_；（直接写出答案）若，求的半径. 21如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 经过第一、二、四象限，与y轴交于点B，点A(2，m)在这条直线上，连结AO，AOB的面积等于2（1）求b的值；（2）如果反比例函数（k是常量，k0）的图象经过点A，求这个反比例函数的解析式22. 如图，正方形的边长为2，中心为O，从O、A、B、C、D五点中任取两点.求取到的两点间的距离为2的概率；求取到的两点间的距离为的概率；求取到的两点间的距离为的概率. 23如图，AB是O的直径，AC是O的切线，BC交O于点E，连接AE 若D为AC的中点，连接DE，证明：DE 是O的切线； 若BE=3EC ，求tanABC24如图1，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A（1，0）和B（5，0）两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90得到线段DE，过点E作直线lx轴于H，过点C作CF l于F（1）求抛物线解析式；（2）如图2，当点F恰好在抛物线上时，求线段OD的长；（3）在（2）的条件下：试探究在直线l上，是否存在点G，使EDG=45？若存在，请求出所有符合条件的点G的坐标；若不存在，请说明理由 初四数学参考答案及评分标准说明：1、答案若有问题，请阅卷老师自行修正2、解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数各解答题只提供其中一种解法的评分标准，出现不同解法可参照评分标准给分3、选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分4、如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分不再给分一、选择题：每小题4分，满分48分CABBB CBDDB DB二、填空题：本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13100 14130 15（x+2y) (x2y） 161 176-2 BP 4三、解答题：本大题共7小题，共52分18.(本题6分) 原式= = =. 19.(本题满分6分)添加条件例举：ADBC；OCOD；CD；CAODBC等. （2分）证明例举（以添加条件ADBC为例）： AB=AB，12，BCAD， （3分） ABCBAD （5分） AC=BD （6分）20. （本题满分6分）解答：如图所示；作的垂直平分线，交于点，交于点； 2分以为圆心，为半径作圆，交的延长线于点. 3分填“点在上”,或填“经过点”. 4分,且点是的中点,设的半径为， 则,. 5分在中，由勾股定理，得, 即, 解得.的半径为6分 21解：（1）直线与y轴交于点，点的坐标为. 1分作轴, 为垂足，则是边上的高， 点的坐标为，. 2分又的面积等于， . 4分 (2)点在直线上，的坐标为. 6分又反比例函数（是常量，）的图像经过点，即, 这个反比例函数的解析式为. 8分 22. 解：从、五点中任取两点，所有等可能出现的结果有：AB、AC、AD、BC、BD、CD、OA、OB、OC、OD，共有10种. 2分满足两点间的距离为的结果有AB 、BC、CD、AD这4种. 所以P(两点间的距离为). 4分满足两点间的距离为的结果有AC 、BD这2种. 所以P(两点间的距离为). 6分满足两点间的距离为的结果有OA 、OB、OC、OD这4种. 所以P(两点间的距离为). 8分23证明：（1）连接OE， AB是O的直径，AC是圆O的切线，AEBC，ACAB. 2分在直角AEC中，D为AC 的中点，DE=DC，DEC=DCE. OEB=OBE，ABC+ACB=90，DEC+OEB=DCE+OBE=90， DEO=180-90=90，OEDE， DE 是O的切线. 4分（2）在直角EAC与直角EBA中，EAC+EAB=90，EBA+EAB=90，EAC=EBA，EACEBA，. 6分设，则，. 在直角AEB中， , 8分其它解法只要正确，都可以得分。24 (第一小题3分，第二小题3分，第三小题4分，共10分)【答案】（1）；（2）1；（3）G（4，）或（4，6）解：（1）如图1，抛物线交x轴于A（1，0）和B（5，0）两点，解得：，抛物线解析式为；（2）如图2，点F恰好在抛物线上，C（0，3），F的纵坐标为3，把y=3代入得，解得x=0或x=4，F（4，3），OH=4，CDE=90，ODC+EDH=90，OCD=EDH，在OCD和HDE中，OCD=EDH，COD=DHE=90，CD=DE，OCDHDE（AAS），DH=OC=3，OD=43=1；(3) 如备用图，连接CE， CD=DE， CDE=90， CED=45，过D点作DG1 CE，交直线l于G1，过D点作DG2 CE，交直线l于G2，则EDG1=45，EDG2=45EH=1，OH=4，E（4，1），C（0，3），直线CE的解析式为y=x+3，设直线DG1的解析式为y=