数学习题八年级下练习.doc

不等式第二周试卷：选择题第十题：一次函数Y=3X+m-2的图像不经过第二象限，则m的取值范围是？不经过第二象限，即当x=0时，y0，这个你画出图像就明白了。m-20,2,一次函数y=3x+m-2的图像不经过第二象限，则m的取值范围是（m2）第十六题：直线L1:Y=K1X+B与直线L2:Y=K2X在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于X的不等式K1X+BK2X的解为： 根据图形，找出直线L1在直线L2上方部分的x的取值范围即可解答：解：由图形可知，当x-1时，k1x+bk2x，所以，不等式的解集是x-1故答案为：x-1第二十一题：某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。解一：设宿舍间数为x 寄宿学生人数为y，则 y=4x+20， 4x+205 ，当x=6时，总人数为 4x+20=44 ，当x=7时 总人数为 4x+20=48 不满足“如果每间8人，那么有一间不空也不满” 所以 宿舍间数为6 寄宿学生人数为44解二：设有x间宿舍，则住宿男生有（4x+20）人，根据“如果每间住4人，那么有20人无法安排”即说明人数与宿间数之间的关系，若设有x间宿舍，则住宿男生有（4x+20）人“如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满”即说明男生的人数与（x-1）间宿舍住的学生数的差，应该大于或等于1，并且小于8解答：解：设有x间宿舍，则住宿男生有（4x+20）人,依题意，得8X4X+20;8(X-1) 4X+20解这个不等式组得解集为：5x7,因为宿舍间数为整数，所以x=6，4x+20=44,答：宿舍间数有6间，住宿男生有44人第二十八题：已知a、b是实数，若不等式（2a-b）x+3a-4b0和4-9x0是同解不等式，则不等式（a-4b）x+2a-3b0的解。因为4-9x4/9。令一个不等式(2a-b)x4b-3a，若要两个不等式解集相同则2a-b(4b-3a)/(2a-b)，即(4b-3a)/(2a-b)=4/9解得b=7a/8，由2a-b0可知ab/2，则必有a-4b0可化为x0;3-2x 0 的整数解共有4个，则a的取值范围是：解：x-a0得： xa 解3-2x0得： x3/2，所以解集为：，ax3/2，因为有四个整数解，所以这四个解为：1，0，1，2， 所以： 3a225题：若绝对值1-x-根号x2-8x+16=2x-5，则x的取值范围是：|1-X|-(x2-8x+16)=2x-5, |1-X|-|X-4|=2X-5. 此绝对值方程划分为三段不等式来求值, 1)X4, 1)当X4,方程变为: -(1-X)-(X-4)=2X-5, X=4.不是不等式的解, 则原方程,|1-X|-(x2-8x+16)=2x-5,成立, X的取值范围是:1X4.第二章：因式分解试卷：A卷：28题：a=1/2*m+1，b=1/2*m-1，c=m-1，求a2=2ab+b2-2ac+c2-2bc的值a+b-c=1/2*m+1+1/2*m-1-（m-1）=1；a2+2ab+b2-2ac+c2-2bc=(a+b)2-2(a+b)c+c2=(a+b-c)2=(1)2=1B卷21题：6x2+5x-k=(3x-2)( ), 则k=?设另一个因式是A,则6x+5x-k=A(3x-2),x=2/3时，3x-2=0，所以右边等于0，所以左边也等于0，所以x=2/3，6x+5x-k=8/3+10/3-k=0，所以k=6，6x+5x-6，=6x-4x+9x-6，=2x(3x-2)+3(3x-2)，=(3x-2)(2x+3)，所以另一个因式是2x+322题:若x3+3x2-3X+k有一个因式是x+1，则k=?有一个因式是x+1则可分成（x+1)()，则当x=-1时该式值为零，代入-1+3+3+k=0，k=-523题：已知a2-3a-1=0，则a+1/a=?a-3a-1=0 两边同时除以a得，a-3-1/a=0，a-1/a=3。(a+1/a)=(a-1/a)+4=3+4=9+4=13 a+1/a=1324题:a4+b4=a2-2a2b2+b2+6，则a2+b2=?a4+2a2b2+b4=a2+b2+6，(a2+b2)2=a2+b2+6，设x=a2+b2 则x=0，x=x+6，解得x=3 x=-2(舍去)，故a2+b2=x=325题：三角形三边a,b,c,满足a2b-a2c+b2c-b3=0,则这个三角形是 三角形？a2b-a2c+b2c-b3=0，a2(b-c)+b2(c-b)=0，(a2-b2)(b-c)=0，(a2-b2)=0 (b-c)=0，a2=b2=c2，a=b=c。26题（2）题：4x(n+2)-9xn +6x(n-1)-x(n-2)(n是整数且大于2)4x(n+2)-9xn+6x(n-1)-x(n-2)=x(n-2)*(4x4-9x2+6x-1)=x(n-2)*(2x2)2-(3x-1)2=x(n-2)*(2x2+3x-1)(2x2-3x+1)=x(n-2)*(2x2+3x-1)(x-1)(2x-1)第四章 相似图形第十八题 已知：如图4-11，在三角形ABC中，角BAC=90度，AD垂直BC于D，E是AC的中点，ED交AB的延长线于F，求证：AB.AF=AC.DF解答：因为 AD丄BC，E是AC的中点，所以 CE=ED所以 角C=角CDE，（直角三角形斜边上的中点三线相等），因为 角BAC=90度，AD丄BC，所以 角BAD=角C，所以 角FDB=角FAD，所以 三角形FDB相似三角形FAD，所以 DF/AF=BD/AD，因为 角BAD=角C，角ADB=角BAC=90度，所以 三角形ABD相似三角形CBA，所以 AB/AC=BD/AD，所以 DF/AF=AB/AC所以 AB乘AF=AC乘DF。第二十八题：如图4-19（1）所示，在等边三角形ABC中，线段AD为其角平分线，过D点的直线C1B1垂直于AC于C1，交AB的延长线于B1，（1）1）两个等式都成立理由如下：ABC为等边三角形，AD为角平分线，AD垂直平分BC，CAD=BAD=30，AB=AC，DB=CD，AC/AB=CD/DB；C1AB1=60，B1=30，AB1=2AC1，又DAB1=30，DA=DB1，而DA=2DC1，DB1=2DC1，AC1/AB1=CD1/DB1；（2）结论仍然成立，理由如下：如右图所示，ABC为任意三角形，过B点作BEAC交AD的延长线于E点，E=CAD=BAD，BE=AB，BEAC，EBDACD，AC/BE=CD/DB而BE=AB，AC/AB=CD/DB；（3）如图2，连DE，AD为ABC的内角角平分线CD/DB=AC/AB=8/(40/3)=3/5，EF/FC=AE/AC=5/8，又AE/EB=5/(40/3)-5=3/5，CD/DB=AE/EB，DEAC，DEFACF，DF/AF=EF/CF=5/8一元一次不等式章末复习（2012黄石）某楼盘一楼是车库（暂不出售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元已知商品房每套面积均为120平方米开发商为购买者制定了两种购房方案：方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）（1）请写出每平方米售价y（元/米2）与楼层x（2x23，x是正整数）之间的函数解析式（2）小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算你认为老王的说法一定正确吗？请用具体数据阐明你的看法：（1）当2x8时，每平方米的售价应为：3000-（8-x）20=20x+2840 （元/平方米），当9x23时，每平方米的售价应为：3000+（x-8）40=40x+2680（元/平方米），y= 20x+2840 (2x8)40x+2680(9x23) x为正整数（2）由（1）知：当2x8时，小张首付款为（20x+2840）12030%=36（20x+2840）36（208+2840）=108000元120000元，28层可任选。当9x23时，小张首付款为：（40x+2680）12030%=36（40x+2680）元36（40x+2680）120000，解得：x493 ，x为正整数，9x16 综上得：小张用方案一可以购买二至十六层的任何一层 （3）若按方案二购买第十六层，则老王要实交房款为：y1=（4016+2680）12092%-60a（元）若按老王的想法则要交房款为：y2=（4016+2680）12091%（元）y1-y2=3984-60a 当y1y2即y1-y20时，解得0a66.4，此时老王想法正确；当y1y2即y1-y20时，解得a66.4，此时老王想法不正确数据收集于处理27题： 果农老张进行桃树科学管理试验。把一片桃树林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同，在甲、乙两地块上各随机选取40棵桃树，根据每棵树的产量把桃树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙两地块的桃树等划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点），画出统计图如下：（1）补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果；（3）若在甲地块随机抽查1棵桃树，求该桃树产量等级是B级的概率。解：解：（1）从直方图可知，B等级的桃树有40-2-6-10-10=12，据此补齐直方图：由扇形统计图可知，a=100-15-45-20-10=10相应扇形的圆心角度数为36010%=36；（2），由样本估计总体的思想，说明用新技术管理的甲地块桃树的平均产量高于用老方法管理的乙地块桃树的平均产量；（3）在甲地块随机抽查1棵桃树，该桃树产量等级是B级的概率P=。 28题：（2010玉溪）下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据考生编号12345678910男生成绩305311353310355330325319327355（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；（2）按云南省中考体育规定，女生800米跑成绩不超过338就可以得满分该校学生有490人，男生比女生少70人请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？（3）若男考生1号和10号同时同地同向围着400米跑道起跑，在1000米的跑步中，他们能否首次相遇？如果能相遇，求出所需时间；如果不能相遇，说明理由分析：（1）根据中位数、众数和极差的概念求解；（2）先求出女生人数，再根据上面抽样的结果，求得女生该项考试得满分人数；（3）不能首次相遇，求得他们相遇时间比较得出结果解：（1）数据按顺序排列310，310，310，316，321，321，327，333，343，349，故中位数=（321+321）2=321，数据310出现3次，次数最多，所以众数是310，极差=349-310=39，故女生的中位数、众数及极差分别是321、310、39；（2）设男生有x人，女生有（x+70）人，由题意得：x+x+70=490，解得：x=210，则女生x+70=210+70=280（人）故女生得满分人数：28080%=224（人）；（3）不能；假设经过x分钟后，1号与10号在1000米跑中能首次相遇，根据题意得：（1） 【1000/（3又5分之60）】*x-【1000/（3又55分之60）】*x=400（2） 300x=1739，解得x5.8，又548305，（3） 考生1号与10号在1000米跑中不能首次相遇初二期末测试题八：20题：如图5，四边形ABCD、CDFE、EFHG都是正方形，（1）求证：三角形ADF相似三角形HAD；（2）AFB+AHB=45解：1)四边形ABCD、CDFE、EFHG都是正方形，设正方形ABCD的边长为x，则：，DFx，AD2x，DH2x，DF/ADAD/DH1/2，且ADFHDA135，ADFHAD。(2)ADFHAD，DAFAHB，又ADBDAFAFD45，AFBAHB45。22题：如图6所示，点D是三角形ABC边AB上一点，连结CD，角1=角B，AD=4AC=5，则BD=？ 解：1=B，A=AACDABC，AC2=ADABAB=6.25AD=4，BD=2.25。23题：已知不等式3x+a大于0的解集是x大于4，则一次函数y=3x+1/2*a与y轴的交点坐标为： 解：3xa03x-a，x-a/3，-a/3=4，a=-12，y=3x-6，3x-6=0，3x=6，x=2，交点是 （2，0）。24题：若不等式组x2m+1;x7-m的解集为x2m+1，则m的取值范围是：因为：x2m+1;x7-m的解集为x2m+1，所以： 2m+1 7-m ，3 m6；m2。27题：下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改 题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m的空地，其他三侧内墙各保留1m的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2？ 解：设矩形蔬菜种植区域的宽为xm，则长为2xm， 根据题意，得x2x=288 解这个方程，得x1=12（不合题意，舍去），x2=12，所以温室的长为212+3+1=28（m），宽为12+1+1=14（m） ，答：当温室的长为28m，宽为14m时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2 我的结果也正确！ 小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个？ 结果为何正确呢？ （1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程： 变化一下会怎样 （2）如图，矩形ABCD在矩形ABCD的内部，ABAB，ADAD，且AD：AB=2：1，设AB与AB、BC与BC、CD与CD、DA与DA之间的距离分别为a、b、c、d，要使矩形ABCD矩形ABCD，a、b、c、d应满足什么条件？请说明理由答：题型：解答题 难度：中档 来源：江苏省中考真题解：（1）小明没有说明矩形蔬菜种植区域的长与宽之比为2：1的理由 在“设矩形蔬菜种植区域的宽为xm，则长为2xm”前补充以下过程： 设温室的宽为ym，则长为2ym 则矩形蔬菜种植区域的宽为（y11）m，长为（2y31）m，矩形蔬菜种植区域的长与宽之比为2：1； （2）要使矩形ABCD矩形ABCD， 就要，即，即，即 28题：（2008兰州）如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标；（2）如图2，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0t5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标？解：由于D在OC边上，设D的坐标为（y,0); E在BC边上，设E的坐标为（x,4） 直角三角形AOD与直角三角形AED全等，EA=OA=5; 矩形OABC的两边AB=OC=4，根据勾股定理，直角三角形AEB的直角边EB=3。X=OA-EB=5-3=2。 在直角三角形DEC中，DE=OD=y，CD=4-y，CE=x=2，y2=(4-y)2+22，解方程，得y=2.5。 D、E两点的坐标分别为（2.5，0）和（2，4）。（2）和（3）题，请给图和完整的问题。（2）如图，又知， 又而显然四边形为矩形 又当时，有最大值 （3）（i）若以为等腰三角形的底，则（如图）在中，P为的中点，又，M为的中点过点M作，垂足为F，则是的中位线，当时，为等腰三角形此时点M坐标为 （ii）若以AE为等腰三角形的腰，则（如图）在中，过点M作，垂足为F，当时，（），此时点M坐标为 综合（i）（ii）可知，或时，以为顶点的三角形为等腰三角形，相应点M的坐标为或。期末模拟考试试题18题2小题2、阅读理解题：因式分解的方法可用于解一元二次方程，如解方程x2-2x-3=0。所以（x+1）(x-3)=0，所以x+1=0或x-3=0，所以x1=-1，x2=3。请借助该方法解答下列问题：如图，AB垂直BD，CD垂直BD，P为BD上一动点，AB=60CM，CD=40CM,BD=140CM,当P点在BD上由B点向D点运动时，PB的长满足什么条件，可以使图中的两个三角形相似？请说明理由。设BP为X 若三角形ABP相似于三角形CDP， AB CD=BP PD6 16=x (20-x)， 若三角形ABP相似于三角形PDC ，AB PD=BP DC6 (20-x)=x 16，x=60 11，2，x=819题：某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原来价格便宜了0.6元。问该品牌饮料一箱有多少瓶？答：假设一箱饮料有A瓶，则每瓶原价为26/A元，促销购买的价格为（26/A0.6）元。可得方程：（26/A0.6）（A+3）=26（A+13）（A10）=0求的A=10或A=13（舍），求的一箱有10瓶。20题：在ABC中，BAC=90，ABAC，M是BC边的中点，MNBC交AC于点N动点P从点B出发沿射线BA以每秒根号3 厘米的速度运动同时，动点Q从点N出发沿射线NC运动，且始终保持MQ丄MP设运动时间为t秒（t0）（1） PBM与QNM相似吗？以图1为例说明理由：（2）若ABC=60，AB=43厘米求动点Q的运动速度；设APQ的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式解：（1）PBM与QNM相似；MN BC,MQ MP,NMB=PMQ=BAC =90 PMB=QMN，QNM =B=90-C PBMQNM.(2)ABC=60，BAC = 90，AB=4，BP=.t AB=BM= CM=4，MN=4PBMQNM 即： P点的运动速度是每秒厘米Q点运动速度是每秒 1 厘米AC= 12，CN=8AQ= 12-8+t=4+t，AP=4-tS=（4+t）（4-t）=-（t2-16）(3) BP2+ CQ2=PQ2：BP=t，BP2=3t2 CQ=8-tCQ2=（8-t）2=64-16t+t2PQ2=（4+t）2+（4-t）2=4t2-16t+64BP2+CQ2=PQ221题：已知（3x-5）/(x2-2x-3)=A/(x-3)+B/(x+1)，则A= B= A/(x-3)+B/(x+1)=A(x+1)+B(x-3)/(x+3)(x+1)=(A+B)x+(A-3B)/(x2-2x-3)=(3x-5)/(x2-2x-3) 所以 (A+B)x+(A-3B)=3x-5 ；A+B=3；A-3B=-5；所以B=2,A=122题：关于x的分式方程m/(x-1)+3/(1