2013年中考数学模拟试题.doc

2013年中考数学模拟试题（卷A）满分：120分 时间：120分钟一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的1的相反数是A B C D2、为了响应中央号召，今年某市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到元，其中元用科学计数法可表示为（ ）（保留三个有效数字）A、 元 B、 元 C、 元 D、 元3如图，已知ABCD，C=35，BC平分ABE，则ABE的度数是A17.5 B35 C70 D1054下列运算正确的是A B C D5某男子排球队20名队员的身高如下表：身高（cm）180186188192208人数（个）46532则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（单位：cm）A186，186B186，187 C208，188D188，1876、一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图 所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个蓝蓝红红红黄7如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向红色区域的概率是 8如图，是的直径，弦，是弦的中点，若动点以的速度从点出发沿着方向运动，设运动时间为，连结，当是直角三角形时，（s）的值为 A B1 C或1 D或1 或 二、填空题（每小题3分，共24分）9、函数中，自变量的取值范围是 10、已知,则代数式的值为 11、分解因式：= 12、用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的方程是 13、某县2009年农民人均年收入为7800元，计划到2011年，农民人均收入达到9100元设人均年收入的平均增长率为，则可列方程为 14、如图，O是ABC的外接圆，ODAB于点D、交O于点E， C=60，如果O的半径为2，那么OD= 15、圆锥的底面半径为，圆锥母线长为，则圆锥的侧面积为 （结果保留）16、某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图，已知，半径，则中间柱CD的高度为 三、解答题（本题共10个小题，共72分）17、（6分）计算：18、（6分）求不等式组的整数解.19、 （6分）先化简，再选取一个使原式有意义的的值代入求值20、 .解方程：21、 （6分）服装厂为红五月歌咏比赛加工300套演出服在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务求该厂原来每天加工多少套演出服22、某手机专营店代理销售A、B两种型号手机手机的进价、售价如下表：型 号AB进 价1200元/部1000元/部售 价1380元/部1200元/部用36000元购进 A、B两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A、B两种型号手机的数量。21、（6分）已知，如图，梯形ABCD中，ADBC,A=90，C=45，BEDC于E，BC=5，ADBC=25.。求ED的长.22、（8分）如图，线段AB与圆O相切于点C，连结OA、OB，OB交圆O于D已知（1）求圆O的半径；（2）求阴影部分的面积（结果保留）23、九（3）班“2012年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、 2张哭脸现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌 （1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是 （2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖他们获奖的机会相等吗？通过树状图分析说明理由24、（8分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元5（1）该月小王手机话费共有多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整.25、在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图1图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度；(2)图2和图3中的 , ；(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排 课时复习“数与代数”.图1实践与综合应用于统计与概率数与代数空间与图形图2A 一次方程B 一次方程组C 不等式与不等式组D 二次方程E 分式方程图3方程(组)与不等式(组)课时数 26、（8分）如图，在中，是角平分线，平分交于点，经过两点的交于点，交于点，恰为OBGECMAF的直径（1）求证：与相切；（2）当时，求的半径27、如图，自来水公司的主管道从A小区向北偏东60方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装自来水的M小区在A小区北偏东30方向，测绘员沿主管道步行8000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60方向，请你（不写作法，保留作图痕迹）找出支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求出AN的长28、（8分）阅读材料：把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方程叫做配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即例如：二次三项式运用配方法进行变形，可得：；因此，是的三种不同形式的配方式（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项见横线上的部分）（1）比照上面的示例，写出的三种不同形式的配方式；（2）将配方（至少两种形式）；（3）运用配方法解决问题：已知，求的值29、 A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站（如图1所示）货图2车的速度是客车的 ，客、货车到C站的距离分别为y1、y2（千米），它们与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图2所示（1）求客、货两车的速度；（2）求两小时后，货车到C站的距离y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）如图2，两函数图象交于点E，求E点坐标，并说明它所表示的实际意义图1第25题30、（10分）如图，B是CG上一动点，将ABC沿直线AB翻折到ABD。过D作直线，垂足为E。(1)若BC=2，则ABD= 。(2)在(1)的条件下，求证：DE是以AB为直径的圆O的切线；(3)点B由(1)的位置向点C运动，直线DE与以AB为直径的圆O交于D、F两点，当DAF=CAB时，求CAB的大小和BC的长。31、如图直角坐标系中，已知A(4，0)，B(0，3)，点M在线段AB上 (1)如图1，如果点M是线段AB的中点，且M的半径为2，试判断直线OB与M的位置关系，并说明理由；(2)如图2，M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标图1图2 32、 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（8，0），直线BC经过点B（8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形OABC，此时直线OA、直线BC分别与直线BC相交于P、Q（1）四边形OABC的形状是_，当 90时，的值是_；（2）如图1，当四边形OABC的顶点B落在y轴正半轴上时，求PQ的长；如图2，当四边形OABC的顶点B落在直线BC上时，求PQ的长（3）小明在旋转中发现，当点P位于点B的右侧时，总有PQ与线段_相等；同时存在着特殊情况BPBQ，此时点P的坐标是_xOByA备用图CxOByB(Q)ACACP图2xOByBACACPQ图133、如图，直线经过点B(，2)，且与x轴交于点A将抛物线沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P（1）求BAO的度数；（2）抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F当线段EFx轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式；（3）在抛物线平移过程中，将PAB沿直线AB翻折得到DAB，点D能否落在抛物线C上？如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由OBxyOBxy备用图数学试卷答案一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案DBCABCCD二、填空题（每题3分，共24分）9、；10、4；11、；12、；13、；14、1；15、；16、4三、解答题（本题满分72分，共10小题）17、解：= =18、解：由 得，由 得，. 不等式组的整数解是19、证明：解:原式= = 代入求值 （略） 变19. 或： 20、解：设服装厂原来每天加工套演出服根据题意，得 解 得 经检验，是原方程的根答：服装厂原来每天加工20套演出服变20. 解 设A种型号有部，B种型号部. 解得： 答：设A种型号有15部，B种型号18部.6分21、解：作DFBC于F,EGBC于G. A=90，ADBC 四边形ABFD是矩形. BC=5,AD:BC=2:5. AD=BF=2. FC=3.在RtDFC中， C=45， DC=在RtBEC中， EC= DE=22、（1）圆O的半径为3；（2）阴影部分的面积为；变22、（1）0.5或 2分（2）列表法或树状图 5分他们获奖的机会不相等，P（小芳获奖）= 6分P（小明获奖）= 7分因为，所以他们获奖的机会不相8分OBGECMAF12323、解：（1）总话费125元（2）72（3）基本话费50；长途话费45；短信费 25；（4）略变23、（1）36；（2）60,14；（3）2724、解：（1）证明：连结，则 平分 在中， ，是角平分线， 与相切（2）解：在中，是角平分线，,在中，设的半径为，则， 解得 的半径为变24.作法较多，如在AMC的内部作AMN=C，或在AMC的内部作CMN=A，也可以直接过点M作直线AC的垂线段MN（图正确给2分）；解： 根据题意，MCN=60，MAC=30AMC=90在RtACM中,MCN=60, CAM=30由三角函数得:MC=4000.(过程略) 在RtNCM中，MCN=60,CMN=30，由三角函数得:NC=2000.(过程略) 所以AN=AC-CN=8000-2000=6000（米） 25、（1）；（2）；（3）；=1026、 (1)ABD=60。(2) 因为ABC=ABD=60，所以DBE=60，因为DEB=90，所以BDE=30，因为OB=OD，ABD=60，所以BDO 是等边三角形，所以BDO=60，EDO=BDE +BDO=90，所以ODDE，因此DE是以AB为直径的圆O的切线；(3)因为DAF=CAB，所以DAF=CAB=DAB，所以=，又因为CGDF，ACCG，所以DF/AC，所以=2，=4，又因为AB是直径，所以=4=180，=45，CAB=22.5,BC=ACtan22.5。变25、解：（1）设客车速度为千米/时，则货车速度千米/时，根据题意得 1分9+2=630 3分解得=60 答：客车速度为60千米/时，慢车的速度为45千米/时；4分（2）y=45（x-2）=45x-90 8分 或者代入(2,0),(14,540),求出 y=45x-90 （其他做法酌情给分）. （3）630（60+45）=6当x=6时，y=180，所以点E的坐标为（6，180）(或求出两个函数的交点坐标) 10分点E表示当两车行驶了6小时时，在距离点C站180千米处相遇（说明: 6，180每个方面意义1分）。 12分变26. (1)直线OB与M相切 1分理由：设线段OB的中点为D，连结MD2分因为点M是线段AB的中点，所以MDAO，MD2所以MDOB，点D在M上4分又因为点D在直线OB上，5分所以直线OB与M相切 (可以作MDOB,证明MD的长等于半径,其他证明方法参照给分.)(2) 解法一：可求得过点A、B的一次函数关系式是yx3，7分因为M与x轴、y轴都相切，所以点M到x轴、y轴的距离都相等8分设M(a，a) (4a0) 把xa，ya代入yx3，得aa3，得a9分所以点M的坐标为(，)10分解法二：连接ME、MF设MEx(x0)，则OEMFx，6分AEx，所以AOx8分因为AO4，所以，x4解得x9分所以点M的坐标为(，)10分解法三：以上两种方法比较特殊,常规方法证明四边形MEOF是正方形,再用相似或勾股定理 (方法略).27 解： （1）矩形（长方形）； （2），即， 同理，即， PQ=CP+CQ= 在和中，即OP=PQ设:PQ=X在中， ， 解得 PQ= （3）OP,( 28解：(1)点B在直线AB上,求得b=3,直线AB：, A（，0），即OA= 2分 作BHx轴，