2017-2018学年巨野一中高三月考数学试卷(文科).doc

2017-2018学年巨野一中高三月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A=0，1，2，B=x|x（x-2）0，则AB（）A. 0，1，2B. 1，2C. 0，1D. 12.已知复数（其中i是虚数单位，满足i2=-1），则复数z等于（）A. 1-2iB. 1+2iC. -1-2iD. -1+2i3.下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（）A. B. C. D. 4.袋子中装有大小相同的5个小球，分别有2个红球3个白球，现从中随机抽取2个小球，则这2个球中既有红球也有白球的概率为（）A. B. C. D. 5.在等差数列an中，a1=-2011，其前n项的和为Sn若=2，则S2011=（）A. -2010B. 2010C. 2011D. -20116.设函数f（x）=，若f（x）是奇函数，则g（3）的值是（）A. 1B. 3C. -3D. -17.如图所示程序框图，输出结果是（）A. 5B. 6C. 7D. 88.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正方形，则该几何体最大的侧面的面积为（）A. 1B. C. D. 29.如图，为了测量A、C两点间的距离，选取同一平面上B、D两点，测出四边形ABCD各边的长度（单位：km）：AB=5，BC=8，CD=3，DA=5，且B与D互补，则AC的长为（）A. 7B. 8C. 9D. 610.设f（x）在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数f（x）的图象可能是（）A. B. C. D. 11.下列说法正确的是（）A. “a=-1”是“直线与直线x-ay-2=0互相垂直”的充要条件B. 直线xsin+y+2=0的倾斜角的取值范围是0，）C. 过（x1，y1），（x2，y2）两点的所有直线的方程D. 经过点（1，1）且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y-2=012.已知满足，且是偶函数，当x0，1时,，若在区间-1,3内，函数有4个零点，则实数k的取范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.如图茎叶图记录了甲、乙两位射箭运动员的5次比赛成绩（单位：环），若两位运动员平均成绩相同，则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为_ 14.若tan=，则= _ 15.已知实数x，y满足：，z=2x-2y-1，则z的取值范围是_ 16.已知ABC的重心为O，过O任作一直线分别交边AB，AC于P，Q两点，设，则4m+9n的最小值是_ 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.已知函数f（x）=cosxsin（x+）-cos2x+，xR（）求f（x）的最小正周期；（）求f（x）在闭区间-，上的最大值和最小值18.某高校从2016年招收的大一新生中，随机抽取60名学生，将他们的2016年高考数学成绩（成绩均不低于90分的整数）分成六段90，100），100，110）140，150），后得到如图所示的频率分布直方图（1）求图中实数a的值；（2）若该校2016年招收的大一新生共有960人，试估计该校招收的大一新生2016年高考数学成绩不低于120分的人数；（3）若用分层抽样的方法从数学成绩在90，100）与140，150两个分数段内的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人在分数段90，100）内的概率19.已知数列an满足a1=，an=（n2）（1）求证：-1为等比数列，并求出an的通项公式；（2）若bn=，求bn的前n项和Sn20.如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形，ABCD，AB=2CD，BCCD，DBC=30，点E，F分别为AD，PB中点 （）求证：CF平面PAD；（）求证：平面PAD平面PEB21.已知函数（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线的斜率小于0，求f（x）的单调区间；（2）对任意的a，函数g（x）=f（x）-在区间1，2上为增函数，求的 取 值范围22.设函数f（x）=|x+2|-|x-1|（1）求不等式f（x）1解集；（2）若关于x的不等式f（x）+4|1-2m|有解，求实数m的取值范围2017-2018学年巨野一中高三月考数学试卷答案（文科）12.161. D2. A3. D4. D5. D6. C7. B8. B9. A10. B11. B12. C13. 2 14. 15. -，5） 16. 17.解：（）由题意得，f（x）=cosx（sinxcosx） = = = = 所以，f（x）的最小正周期=（）由（）得f（x）=，由x-，得，2x-，则，当=-时，即=-1时，函数f（x）取到最小值是：，当=时，即=时，f（x）取到最大值是：，所以，所求的最大值为，最小值为18. 解：（1）由频率分布直方图得：（0.005+0.012+0.02+0.025+a）10=1，解得a=0.03（2分）（2）由频率分布直方图估计该校招收的大一新生2015年高考数学成绩不低于1（20分）的人数为：（0.03+0.025+0.01）10960=624（人）（4分）（3）用分层抽样的方法从数学成绩在90，100）与140，150两个分数段内的学生中抽取一个容量为6的样本，数学成绩在90，100）分数段内的学生频率为0.00510=0.05，数学成绩在140，150分数段内的学生频率为0.01010=0.10，数学成绩在90，100）分数段内的学生抽取2人，数学成绩在140，150分数段内的学生抽取4人，将该样本看成一个总体，从中任取2人，基本事件总数n=15，至少有1人在分数段90，100）内的对立事件是抽到的2人都在分数段140，150内，至少有1人在分数段90，100）内的概率：P=（12分）19. 证明：（1）数列an满足a1=，an=（n2），=，n2 ，n2，又，-1为首项为1，公比为2的等比数列，（2）解：bn=（2n-1）（2n-1+1）=（2n-1）2n-1+2n-1，bn的前n项和：Sn=1+32+522+（2n-1）2n-1+2（1+2+3+n）-n =1+32+522+（2n-1）2n-1+2-n =1+32+522+（2n-1）2n-1+n2，2Sn=2+322+523+（2n-1）2n+2n2，-，得Sn=-1-（22+23+2n）+（2n-1）2n+n2 =-1-+（2n-1）2n+n2 =（2n-3）2n+3+n2bn的前n项和Sn=（2n-3）2n+3+n220.证明：（）取PA 中点M，连结MF、MD由题意，MFCD且MF=CD，所以MDCF 为平行四边形所以CFMD4分又因为CF平面PAD，MD平面PAD，所以CF平面PAD6分（）因为侧面PAD 为等边三角形，所以PEAD8分由已知可得BD=2CD=AB，所以BEAD，10分而BEPE=E，故AD平面PBE11分因为AD平面PAD，所以平面PAD平面PEB12分21. 解：（1）函数f（x）=x2-（2a+2）x+（2a+1）lnx，（x0），f（x）=x-（2a+2）+=，x0，由题意可得f（2）=0，可得a，2a+121，由f（x）0，可得x2a+1或0x1；f（x）0，可得1x2a+1即有f（x）的增区间为（0，1），（2a+1，+）；减区间为（1，2a+1）；（2）函数g（x）=f（x）-在区间1，2上为增函数，g（x）0对任意的a，x1，2恒成立，即x-（2a+2）+0，即为x3-（2a+2）x2+（2a+1）x+0，则（2x-2x2）a+x3-2x2+x+0，a，由x1，2，可得2x-2x20，只需（2x-2x2）+x3-2x2+x+0即x3-7x2+6x+0对x1，2恒成立，令h（x）=x3-7x2+6x+，h（x）=3x2-14x+60在1x2恒成立，则有h（x）在1，2递减，可得h（2）取得最小值，且为-8+0，解得8，的取值范围是8，+）22. 解：（1）函数f（x）=|x+2|-|x-1|表示数轴上的x对应点到-2对应点的距离减去它到1对应点的距离，而0对应点到-2对应点的距离减去它到1对应点的距离