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2017届松源中学高三年级第二次月考数学试题参考答案一、选择题：1.B2.B3.D4.C5.A6.A7.C8.D9.D10.A11.D12.D二、填空题：13、； 14、7； 15、1； 16、.三、解答题：17、解：由题意得，则，从而有；。18、解：（1）由题意可知，,则，所以，。（2）由题意可知，；因为，且，所以，原式. 19、解：（1）在ABC中，由正弦定理可得：，且，故.由余弦定理可知：，且，故.（2）由题意可知：，且，则，从而，所以，.20、解：（），由于函数在时取得极值，所以，即 （） 方法一：由题设知：对任意都成立 即对任意都成立设 , 则对任意，为单调递增函数所以对任意，恒成立的充分必要条件是即 ，于是的取值范围是.方法二：由题设知：对任意都成立即对任意都成立于是对任意都成立，即，于是的取值范围是.21、解：（1）由题意可得：，则的最小正周期，当时，单调递增。即为的单调递增区间。（2）当时，当，即时。所以为的对称轴。22、解：（1），于是，当xa时，h(x)0，h(x)为增函数， 当0xa时，h(x)0，h(x)为减函数所以h(x)的单调增区间是(a，+)，单调减区间是(0，a) （2）因为所以在区间x(0，3上存在一点P(x0，Y0)，使得以P(x0，Y0)为切点的切线的斜率即等价于 因为，于是a，a的最大值为。（3）若的图象于的图象恰好有四个不同的交点， 即有四个不同的根，亦即方程有四个不同的根。构造函数，则的图象与x轴有四个不同的交点，令，则，当x变化时F(x)和F(x)的变化情况如下表：所以当且即时，F(x)的图象与x轴有
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