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2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系一、选择题1直线l与平面不平行，则()Al与相交BlCl与相交或l D以上结论都不对【解析】若l与不平行，则l与相交或l.【答案】C2直线a在平面外，则()AaBa与至少有一个公共点CaADa与至多有一个公共点【解析】直线a在平面外，其包括直线a与平面r相交或平行两层含义，故a与r至多有一个公共点【答案】D3在长方体ABCDA1B1C1D1的六个表面与六个对角面(面AA1C1C、面ABC1D1、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD)所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有()A2个B3个C4个D5个【解析】如图所示，结合图形可知AA1平面BC1，AA1平面DC1，AA1平面BB1D1D.【答案】B4以下命题（其中，b表示直线，a表示平面）若b，ba，则a 若a，ba，则b若b，ba，则a 若a，ba，则b其中正确命题的个数是（ ）A0个B1个C2个D3个 【答案】A5.已知a，ba，则直线，b的位置关系平行；垂直不相交；垂直相交；相交；不垂直且不相交. 其中可能成立的有（ ）A2个B3个C4个D5个【答案】D二、填空题6已知平面平面，直线a，则直线a与平面的位置关系为_【解析】，与无公共点，a，a与无公共点，a.【答案】a7过平面外两点作该平面的平行平面，可以作平面的个数是_【解析】当这两点的连线不与平面平行时，过这两点不存在与已知平面平行的平面当这两点的连线与已知平面平行时，能作一个平面与已知平面平行，故填0或1.【答案】0或18过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有_条【解析】如图所示，与平面ABB1A1平行的直线有6条：D1E1，E1E，ED，DD1，D1E，DE1.【答案】6三、解答题9已知直线l平面A，直线m，画图表示直线l和m的位置关系【解】直线l和m的位置关系有异面和相交两种情况，l和m异面，如图a所示；l和m相交，如图b所示10如图2120，平面、满足，a，b，判断a与b、a与的关系并证明你的结论图2120【解】由a知a且a，由b知b且b，a，b，a、b无公共点又a且b，ab.，与无公共点又a，a与无公共点，a.11试画图说明三个平面可
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