数学人教版七年级上册绝对值第一课时.ppt

新人教版义务教育课程教科书七年级上册 绝对值 江西省赣州市南康区第八中学邱玉华 知识与能力1 掌握绝对值的概念和性质 2 知道求一个有理数的绝对值或由绝对值求出有理数 3 能利用绝对值的非负性解决实际问题 教学目标 过程与方法掌握绝对值概念及性质的由来情感态度与价值观体验数学的概念 法则来自于实际生活 渗透数形结合和分类思想 教学目标 重点1 绝对值的概念及性质 2 由绝对值求出有理数 难点利用绝对值的非负性解决实际问题 教学重难点 新课导入 什么叫做相反数 互为相反数的两个数在数轴上表示的点的有共同特点 甲乙两辆车从某一汽车总站开出 甲车向东行驶 千米后停止 乙车向西行驶 千米后停止 1 如何用有理数表示它们的行驶情况 2 这两个有理数有什么关系 乙 甲 西 东 3km 3km 这两个有理数互为相反数 到原点的距离相等 兔子和狗在数轴上的位置互为相反数 我距原点的距离是多少 我距原点的距离是多少 1 如何用有理数表示兔子与狗的位置情况 2 这两个有理数有什么关系 3与3互为相反数 把它们在数轴上表示出来 它们有什么相同之处和不同之处 3与3在数轴上所表示的点到原点的距离是3个单位长度 它们的符号不同 我们把这个距离3叫做 3和 3的绝对值 3 3 一般地 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 记做 a 知识要点 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系 一对相反数虽然分别在原点两边 但它们到原点的距离是相等的 这里的数a可以表示什么样的数 这里的数a可以是正数 负数和0 小红由图得出4的绝对值为3 你认为对吗 为什么 绝对值是5的数有两个 各是5与 5 没有绝对值是 4 5的数 绝对值是5的数有几个 各是什么 有没有绝对值是 4 5的数 一个负数的绝对值是它的相反数 一个正数的绝对值是它本身 归纳 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 1 当a 0 a a 2 当a 0 a a 3 当a 0 a 0 非负性 任何有理数的绝对值都是非负数 上述三条也可表述成 归纳 6 8 0 9100 0 1 写出下列各数的绝对值 6 6 8 8 0 9 0 9 100 100 0 0 解 练习 1 一个数的绝对值是4 则这数是 4 2 3 0 3 1 3 0 4 有理数的绝对值一定是正数 5 若a b 则 a b 6 若 a b 则a b 7 若 a a 则a必为负数 8 互为相反数的两个数的绝对值相等 练一练 2 判断下列说法是否正确 总结 求一个数的绝对值的方法 去掉绝对值符号时 必须按照 先判后去 的原则 先判断这个数是正数 0或负数 再根据绝对值的意义去掉绝对值符号 总之要确保其结果为非负数且只有一个 总结 直接求一个数的绝对值是一个解 若已知一个数的绝对值 反过来求这个数 则有两个解 即如果 x a a 0 则x a 例1 已知 求x与y的相反数 活学活用 小结 本节课你获得那些知识 1 一般地数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 记作 a 3 非负性 任何有理数的绝对值都是非负数 这里的数a可以是正数 负数和0 2 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0 1 当a是正数时