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文档简介

4.3.3 余角和补角教学目标 1知识与技能（1）在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角. （2）掌握余角和补角的性质 2过程与方法 进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想 3情感态度与价值观 体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益教学重点：认识角的互余、互补关系及其性质.教学难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质 关键：了解推理的意义和推理过程，是掌握性质的关键教具准备：三角板、多媒体设备教学过程 一、引入新课 1（图片引入）比萨斜塔，从数学角度来看比萨斜塔最奇特的地方在于本应于地面垂直的塔身变倾斜了，图中的1与2有什么关系？ 二、新授 1. 在一副三角板中，每块都有一个角是90，那么其余两个角的和是多少？学生活动：独立思考，小组交流，得出结论：都是90板书：如果两个角的和等于90，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。2观察图形，类比互余，得出互补的概念如果两个角的和等于180，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。 3.问题讨论问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题2：若1+2+3 =180，那么1、2、3互为补角吗？ 问题3：互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？ 小结：互余、互补是两角之间的数量关系，只与他们的度数和有关，与位置无关。互余、互补概念中的角是成对出现的。三、 试炼考验 试炼1:：余角与补角试炼2：例1：一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？教师活动：巡视学生完成练习的情况，并给予适当的评价四、余角与补角的性质 1. 利用三角尺,只画一条线，画出1的余角 同角的余角相等1+2=90， 1+3=902=32. 已知1与2互为余角,3与4互为余角,若1=3则2与4是什么关系?等角的余角相等1与2互余， 3与4互余又1=3 2=4 同（等）角的余角相等3. 师生互动：类比余角的性质，得出补角的性质：同（等）角的补角相等五、挑战大挑战1.如图，直线CD经过点O，且OC平分AOB。试判断AOD与BOD的大小关系，并说明理由。2.认真观察下面的图形，回答下列问题：（1）图中有哪几对互余的角？（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)3.已知，点A,O,B在同一直线上，OE,OF分别为AOC和BOC的角平分线，找图中互余和互补的角。六.点滴收获本节课你学到了哪些知识？通过这节课的学习后
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