数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程.docx

3.4实际问题与一元一次方程 庆阳第四中学 张卓绝 一、教学目标 1.学会分析盈亏问题中的数量关系，并列方程。 2.学生估算盈亏，然后再通过列方程计算，从而验证自己的判断。 3.让学生分析问题中的数量关系，在不可直接设未知数的情况下，讨论如何设未知数，如何找相等关系，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。 4.结合盈亏问题的讲解，培养学生辩证唯物主义观点。 5.通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学源于生活，服务于生活，从而提高学习的积极性。 二、学情分析 从学生学习的心理基础和认知特点来说：学生已经在前一阶段学习的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的解释应用。虽然初一学生对消费问题比较热心，但由于年纪太小，缺少生活经验，由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，可能会产生一定的障碍。因此我对本节课的设计是采用自主探究与合作交流相结合的模式，在本节的教学中，引导学生从身边的问题进行讨论，并更多地进行互相交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识。 三、重点难点 找盈亏问题中的相等关系，在探究中正确的建立方程。 4教学过程4.1第一学时教学活动 活动1【导入】（一）创设情境、引出新知 先来欣赏一组图片：然后思考回答下列问题： （1）这些图片中涉及的场景是什么？ （2）在这种场景中涉及到哪些销售方面的基本的概念？ （3）这些概念的基本关系如何？ 活动2【讲授】（二）讲授新课 1销售中的基本概念 （1）原价（有时称标价、定价）：在销售时标出的价格； （2）售价（有时称现价、卖价）：在销售商品时实际售出的价格； （3）打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折。 （或理解为：售价占标价的百分率） （4）进价（有时也叫成本）：商家在购进商品时的价格； （5）利润：在销售商品时的纯收入。在教材中我们规定： 利润=售价进价； （6）利润率：利润占进价的百分率，即利润率=利润进价100%。 2相互关系 （1）利润=售价进价； （2）利润率=利润进价（或成本）100%； 活动3【导入】（三）学以致用合作探究 1.500元的9折价是_元。 2.某商品的每件销售利润是72元，进价是120，则售价是_元 3.某商品利润率13，进价为50元，则利润是_元 4.问题1、某一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25，那么商品利润是多少？若卖出后亏损25，那么利润又是多少？ 出示探究1：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25，另一件亏损25，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或者不盈不亏？ 探究2：假如你是服装店老板，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得销售这两件衣服时不亏本呢？(这两件衣服的进价分别是48元和80元。) 活动4【作业】（四)作业布置 必做：P1083、4题 选做：拓展延伸某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获利500元；制成酸奶销售，每吨可获利1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元。该工厂的生产能力是：如果制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片每天加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批鲜奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此厂设计两种可行方案：方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售牛奶。方案二：将一部分制奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。你认为选择哪种方案获利最多，为什么？ 3.4实际问题与一元一次方程 课时设计 课堂实录 3.4实际问题与一元一次方程 1第一学时教学活动活动1【导入】（一）创设情境、引出新知先来欣赏一组图片：然后思考回答下列问题： （1）这些图片中涉及的场景是什么？ （2）在这种场景中涉及到哪些销售方面的基本的概念？ （3）这些概念的基本关系如何？ 活动2【讲授】（二）讲授新课 1销售中的基本概念 （1）原价（有时称标价、定价）：在销售时标出的价格； （2）售价（有时称现价、卖价）：在销售商品时实际售出的价格； （3）打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折。 （或理解为：售价占标价的百分率） （4）进价（有时也叫成本）：商家在购进商品时的价格； （5）利润：在销售商品时的纯收入。在教材中我们规定： 利润=售价进价； （6）利润率：利润占进价的百分率，即利润率=利润进价100%。 2相互关系 （1）利润=售价进价； （2）利润率=利润进价（或成本）100%； 活动3【导入】（三）学以致用合作探究 1.500元的9折价是_元。 2.某商品的每件销售利润是72元，进价是120，则售价是_元 3.某商品利润率13，进价为50元，则利润是_元 4.问题1、某一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25，那么商品利润是多少？若卖出后亏损25，那么利润又是多少？ 出示探究1：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25，另一件亏损25，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或者不盈不亏？探究2：假如你是服装店老板，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得销售这两件衣服时不亏本呢？(这两件衣服的进价分别是48元和80元。) 活动4【作业】（四)作业布置 必做：P1083、4题 选做：拓展延伸某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获利500元；制成酸奶销售，每吨可获利1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元。该工厂的生产能力是：如果制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片每天加工1吨，受人员限制，两种