初高中衔接型中考数学试题(10).doc

初高中衔接型中考数学试题（10）及参考答案一、选择题点P（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（-1，2） C（1，-2） D（-1，-2）在ABC中，C90，则cosA的值是（）A B C D（河北2004）方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A. B. C. D. 以上答案都不对（河北2004）如图31，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围图31图32成图32所示的一个圆锥模型.设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为（ ）AR=2r BR=r CR=3r DR=4r第6题图二、填空题已知A是锐角，且，则cos（90A）_如图，为了求出湖两岸A、B两点之间的距离，观测者从测点A、B分别测得BAC90，ABC30，又量得BC160 m，则A、B两点之间的距离为 m（结果保留根号）三、解答题（宁夏2004）如图，在ABC中，ABAC5，BC6，F为BC的中点P是BF上的一点，过点P作BC的垂线交AB于D，交CA的延长线于E若设 BPx，那么，图中有些量（线段、面积等）可以看作x的函数，如，PC6x，PF3x等除以上两例外，请你再写出一个关于x的函数解析式，并加以证明（不要添加辅助线和其它字母）xxy图141（河北实验区2004）如图141是某段河床横断面的示意图.查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：x/m51020304050y/m0.1250.524.5812.5O102030405060x/m2141210864y/m图142 （1）请你以上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标， 尝试在图142所示的坐标系中画出y关于x的 函数图象；（2）填写下表：x51020304050 根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y 的二次函数的表达式： . （3）当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8米的货船能否在这个河段安全通过？为什么？你能行，加油呀！（河北实验区2004）ONPQMCC1B1A1AB图151如图151和152，在2020的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中，RtABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC边与网的底部重合时，继续同样的速度向右平移，当点C与点P重合时，RtABC停止移动.设运动时间为x秒，QAC的面积为y.（1）如图151，当RtABC向下平移到RtA1B1C1的位置时，请你在网格中画出RtA1B1C1关于直线QN成轴对称的图形；（2）如图152，在RtABC向下平移的过程中，请你求出y与ONPQMCAB图152x的函数关系式，并说明当x分别取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？（3）在RtABC向右平移的过程中，请你说明当x取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？（说明：在（3）中，将视你解答方法的创新程度，给予14分的加分）初高中衔接型中考数学试题（10）参考答案一、1、 答：A 2、 答：A 分析：可用两种方法解。一是利用定义；二是利用sin2A+cos2A=1.引申：求tanA? 3、 答：A4、 答：D二、5、 答：6、 答：80三、7、8、 解：（1）图象如下图所示. 2分O102030405060x/m2141210864y/m（2） 填表正确； 5分x51020304050200200200200200200 6分（3）当水面宽度为36m时，相应的x=18，则 此时该河段的最大水深为1.62m.8分 因为货船吃水深为1.8m，而1.621.8,所以当水面宽度为36m时，该货船不能通过这个河段. 10分9、 解：（1）如图1，A2B2C2是A1B1C1关于直线QN成轴对称的图形. 2分ONPQMC1C2B1A1A2B2图1ONPQMCABCAB图2 （2）当ABC以每秒1个单位长的速度向下平移x秒时（如图2），则有： MA=x，MB=x+4，MQ=20， y=S梯形QMBC-SAMQ-SABC = =2x+40(0x16). 6分由一次函数的性质可知：当x=0时，y取得最小值，且y最小=40；当x=16时，y取得最大值，且y最大=216+40=72.8分（3）解法一： 当ABC继续以每秒1个单位长的速度向右平移时，此时16x32，PB=20-（x-16）=36-x，PC=PB-4=32-x, y=S梯形BAQP-SCPQ-SABC =-2x+104(16x32). 10分 由一次函数的性质可知： 当x=32时，y取得最小值，且y最小=-232+104=40； 当x=16时，y取得最大值，且y最大=-216+104=72.12分解法二： 在ABC自左向右平移的过程中，QAC在每一时刻的位置都对应着（2）中QAC某一时刻的位置.使得这样的两个三角形关于直线QN成轴对称.因此，根据轴对称的性质，只需考察ABC在自上至下平移过程中QAC面积的变化情况，便可以知道ABC在自左向右平移过程中QAC面积的变化情况.10分（另加2分）当x=16时，y取得最大值，且y最大=72； 当x=32时，y取得最小值，且