2015届上海市十校高三上学期联考（散装同步练习）文理数学试题 及答案.doc

上海市数学散装同步试卷（十校联考）学校_ 班级_ 学号_ 姓名_ 成绩_一、填空题 （本大题满分56分，每题4分）1设集合，则_.2. 已知为等差数列，+=9，=15，则 3在行列式中，元素a的代数余子式值为 4. 如果函数是奇函数，则 5设的反函数为，若函数的图像过点，且，则 6方程cos2x+sinx=1在上的解集是_7. （理）若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为 （文）一个正三棱柱的底面的边长为6，侧棱长为4，则这个棱柱的表面积为_8. 函数在区间上的取值范围是 9已知， 与的夹角为，则在上的投影为 10. 在锐角中，角B所对的边长，的面积为10，外接圆半径，则的周长为 11. （理）已知等比数列的首项，公比为，前项和为，若，则公比的取值范围是 （文）已知数列满足，且,则的值为 .12已知函数，若在上是增函数，则的最大值 13. 记数列是首项，公差为2的等差数列；数列满足，若对任意都有成立，则实数的取值范围为 14（理）若平面向量满足且，则可能的值有 个（文） 数列的通项公式，前项和为，则= .二、选择题（本大题满分20分，每题5分）15 设是两个命题，（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件16. （理）数列an中，已知S1 =1， S2=2 ，且Sn+13Sn +2Sn1 =0(，nN*)，则此数列为（ ）A等差数列 B等比数列 C从第二项起为等差数列 D从第二项起为等比数列（文）某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是 （ ）A. B. C. D.17.关于函数和实数的下列结论中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则18. （理）函数,下列关于函数的零点个数的判断正确的是 （ ）A无论为何值,均有2个零点 B无论为何值,均有4个零点 C当时,有3个零点；当时,有2个零点 D当时,有4个零点；当时,有1个零点（文）已知函数的图象的一部分如下方左图，则下方右图的函数图象所对应的函数解析式为（ ）A. B.C. D.三、简答题 (本大题满分74分)19（理）(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分, 第2小题满分6分. 如图，四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，AB=3，SA=4（1）求直线SC与平面SAB所成角；（2）求绕棱SB旋转一圈形成几何体的体积。（文）(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分, 第2小题满分6分. 如图，四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，AB=3，SA=4（1）求异面直线SC与AD所成角；（2）求点B到平面SCD的距离20（本题满分14分）本题共有2个小题，第一小题满分7分，第二小题满分7分在中，角的对边分别为，已知向量，且（1）求角A的大小；（2）若，求证是直角三角形。 21（理）（本题满分14分）本题共有2个小题，第一小题满分6分，第二小题满分8分）已知函数（1）当时，求满足的的 取值范围；（2）若是定义域为R的奇函数，求的解析式，并判断其在R上的单调性并加以证明。（文）（本题满分14分）本题共有2个小题，第一小题满分7分，第二小题满分7分）某民营企业年初用108万元购买一条先进的生产流水线，第一年各种费用支出12万元，以后每年支出都比上一年支出增加6万元，若每年年收入为63万元。（1）问第几年开始总收入超过总支出？（2）若干年后，有两种处理方案：方案一：总盈利最大时，以3万元出售该套流水线；（盈利=收入支出）方案二：年平均盈利最大时，以30万元出售该套流水线。问那种方案合算？22. （理）(本题满分16分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分, 第2小题满6分，第3小题满6分设函数与函数的定义域交集为D。若对任意的，都有，则称函数是集合的元素。（1）判断函数和是否集合M的元素，并说明理由；（2）设函数，试求函数的反函数，并证明;（3）若（为常数且），求使成立的的取值范围。 （文）(本题满分16分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分, 第2小题满分6分，第3小题满分6分已知函数（1）当时，求满足的的 取值范围；（2）若是定义域为R的奇函数，求的解析式，（3）若的定义域为R，判断其在R上的单调性并加以证明。23（理）（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分已知数列，如果数列满足，则称数列是数列的“生成数列”。（1）若数列的通项为数列，写出数列的“生成数列”的通项公式（2）若数列的通项为数列，（A,B是常数），试问数列的“生成数列”是否是等差数列，请说明理由（3）若数列的通项公式为，设数列的“生成数列”的前项和为，问是否存在自然数满足，若存在，请求出的值，否则请说明理由。（文）（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分已知数列，如果数列满足，则称数列是数列的“生成数列”。（1）若