新起点学校2015年寒假初三数学压轴题.doc

新起点学校2015年寒假初三数学补习专题复习1（2012成都21题）已知当时，的值为3，则当时，的值为_2（2012成都22题）一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为_ (结果保留 )3（2012成都23题）有七张正面分别标有数字，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则使关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，且以为自变量的二次函数 的图象不经过点(1，O)的概率是_4（2012成都24题）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数(为常数，且)在第一象限的图象交于点E，F过点E作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EM与FN交于点C若(为大于l的常数)记CEF的面积为，OEF的面积为，则 =_ (用含的代数式表示)5.（2013成都21）已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a0）上，则的值为 6.（2013成都23）若关于t的不等式组，恰有三个整数解，则关于x的一次函数的图象与反比例函数的图象的公共点的个数为 7.（成都2011年23题）设, 设，则S= (用含n的代数式表示，其中n为正整数)8.（成都2011年25题）在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：当时，y随x的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k= .9（成都2010年21题）设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为 10（成都2010年22题）如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）如果、分别从、同时出发，那么经过 秒，四边形的面积最小11（成都2010年24题）已知是正整数，是反比例函数图象上的一列点，其中记，若（是非零常数），则的值是 （用含和的代数式表示）12、（成都2019年23题）已知，记，则通过计算推测出的表达式 13（2013内江22题）在ABC中，已知C=90，sinA+sinB=，则sinAsinB= 14（2013自贡6题）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BGAE于G，BG=，则EFC的周长为（）A11B10C9D815（2013眉山14题）如图，ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且，若AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为 16已知关于x的一元二次方程x2x3=0的两个实数根分别为、，则（+3）（+3）= 17.（2013年德阳10题）如图在ABCD中，AB6、AD9，BAD的平分线交BC于点E，DC的延长线于点F, BGAE，垂足为G，若BG4，则CEF的面积是（ ）A、2 B、 C、3 D、418.（2013年德阳12题）如图，在圆O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：圆O半径为，tanABC，则CQ的最大值是 （ ） A、5B、 C、 D、19（2012内江22题）已知三个数x，y，z，满足，则= 21（2012成都27题）如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，过CD延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于F切点为G，连接AG交CD于K （1）求证：KE=GE； （2）若=KDGE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由； （3） 在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长22.(绵阳13年，22题)如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线（k0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F。（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；22题图（2）若将BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EGOC，垂足为G，证明EGDDCF，并求k的值。23.(绵阳13年，23题)“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍。假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？25（2013成都20）如图，点B在线段AC上，点D，E在AC同侧，A=C=90，BDBE，AD=BC（1）求证：AC=AD+CE；（2）若AD=3，CE=5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQDP，交直线BE于点Q；当点P与A，B两点不重合时，求的值；26（2013成都27）如图，O的半径r=25，四边形ABCD内接圆O，ACBD于点H，P为CA延长线上的一点，且PDA=ABD（1）试判断PD与O的位置关系，并说明理由；（2）若tanADB=，PA=AH，求BD的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积27（成都2011年27题）已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作O，O经过B、D两点，过点B作BK A C，垂足为K。过D作DHKB，DH分别与AC、AB、O及CB的延长线相交于点E、F、G、H(1)求证：AE=CK； (2)如果AB=，AD= (为大于零的常数)，求BK的长：(3)若F是EG的中点，且DE=6，求O的半径和GH的长28（成都2010年20题）已知：在菱形中，是对角线上的一动点（1）如图甲，为线段上一点，连接并延长交于点，当是的中点时，求证：；（2）如图乙，连结并延长，与交于点，与的延长线交于点若，求和的长29（成都2010年27题）已知：如图，内接于，为直径，弦于，是的中点，连结并延长交的延长线于点，连结，分别交、于点、 （1）求证：是的外心； （2）若,求的长； （3）求证：30（成都2010年28题）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标为，若将经过两点的直线沿轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线（1）求直线及抛物线的函数表达式；（2）如果P是线段上一点，设、的面积分别为、，且，求点P的坐标31（2013雅安23题）如图，AB是O的直径，BC为O的切线，D为O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E（1）求证：CD为O的切线；（2）若BD的弦心距OF=1，ABD=30，求图中阴影部分的面积（结果保留）32.（2013雅安24题）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求PBC周长的最小值；（3）如图（2），若E是线段AD上的一个动点（ E与A、D不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，ADF的面积为S求S与m的函数关系式；S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标； 若不存在，请说明理由33.（乐山市2013年24题）如图13，已知直线y=4-x与反比例函数y= (m0,x0)的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于C、D两点.(1)如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式4-x的解集；(2)是否存在以AB为直径的圆经过点P(1,0)？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.34（2013内江20题）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三点在同一条直线上请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）35（2013内江26题）如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点C，BDPD，垂足为D，连接BC（1）求证：BC平分PDB；（2）求证：BC2=ABBD；（3）若PA=6，PC=6，求BD的长36（2013内江28题）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1x2）两点，与y轴交于点C，x1，x2是方程x2+4x5=0的两根（1）若抛物线的顶点为D，求SABC：SACD的值；（2）若ADC=90，求二次函数的解析式37（2013资阳19题）在关于x，y的二元一次方程组中（1）若a=3求方程组的解； （2）若S=a（3x+y），当a为何值时，S有最值38.（2013资阳20题）在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD（1）如图1，若点D与圆心O重合，AC=2，求O的半径r；（2）如图2，若点D与圆心O不重合，BAC=25，请直接写出DCA的度数39.（2013资阳21题）如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线y=（a0，x0）分别交于D、E两点（1）若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）：分别求出直线l与双曲线的解析式；若将直线l向下平移m（m0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？（2）假设点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点D为线段AB的n等分点，请直接写出b的值40（2013四川南充，19题）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD3，BC7，B60，P为BC边上一点（不与B，C重合），过点P作APEB，PE交CD 于E. (1)求证:APBPEC; (2)若CE3,求BP的长.A B D CB PB E 41. （2013四川南充，20题）关于x的一元二次方程为（1）x22x10（1）求出方程的根； （2）为何整数时，此方程的两个根都为正整数？42（2013年达州、19题）已知，则 已知，求n的值。43.（2013年达州、22题）选取二次三项式中的两项，配成完全平方式的过程叫配方。例如选取二次项和一次项配方：；选取二次项和常数项配方：， 或选取一次项和常数项配方： 根据上述材料，解决下面问题：（1）写出的两种不同形式的配方； （2）已知，求的值。44.（2013巴中29题）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC； （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长45.（2013巴中30题）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数y=的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tanAOE=（1）求反比例函数的解析式； （2）求AOB的面积46.（2013巴中31题）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作P的正半轴交于点C（1）求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式；（2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式；（3）试说明直线MC与P的位置关系，并证明你的结论47（2014年巴中29题）如图，已知在ABC中，AD是BC边上的中线，以AB为直径的O交BC于点D，过D作MNAC于点M，交AB的延长线于点N，过点B作BGMN于G（1）求证：BGDDMA；（2）求证：直线MN是O的切线48（2014年巴中30题） 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）若反比例函数y=（x0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F设直线EF的解析式为y=k2x+b（1）求反比例函数和直线EF的解析式；（2）求OEF的面积；（3）请结合图象直接写出不等式k2x+b0的解集49.（2013遂宁24）如图，在O中，直径ABCD，垂足为E，点M在OC上，AM的延长线交O于点G，交过C的直线于F，1=2，连结CB与DG交于点N（1）求证：CF是O的切线；（2）求证：ACMDCN；（3）若点M是CO的中点，O的半径为4，cosBOC=，求BN的长50（2013自贡19题）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？51（2013自贡21题）如图，点B、C、D都在O上，过点C作ACBD交OB延长线于点A，连接CD，且CDB=OBD=30，DB=cm（1）求证：AC是O的切线；（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积（结果保留）52. （2013年广安22题）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台. 根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见右表. 设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元. （1） 试写出y与x的函数关系式； （2） 商场有哪几种进货方案可供选择？ （3） 选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？空调彩电进价（元台）54003500售价（元台）6100390053. （2013年广安25题）如图11，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，连接AD，过点D作DEAC，垂足为点E，交AB的延长线于点F. （1）求证：EF是O的切线. （2）如果O的半径为5，求BF的长.54（2013眉山25题）在矩形ABCD中，DC=2，CFBD分别交BD、AD于点E、F，连接BF（1）求证：DECFDC；（2）当F为AD的中点时，求sinFBD的值及BC的长度55（2013年德阳21题）如图，直线与双曲线交于C、D两点，与x轴交于点A. (1)求n的取值范围和点A的坐标； （2)过点C作CB Y轴，垂足为B，若S ABC4，求双曲线的解析式； (3）在（l）、(2）的条件卞，若AB，求点C和点D的坐标并根据图象直接写出反比例函数的值小于一次函数的值时，自变量x的取值范围56（2012绵阳21题）已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两点已知当x1时，y1y2；当0x1时，y1y2（1）求一次函数的解析式；（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求ABC的面积57（2012德阳23题）如图，已知点C是以AB为直径的O上一点，CHAB于点H，过点B作O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G（1）求证：AEFD=AFEC；（2）求证：FC=FB；（3）若FB=FE=2，求O的半径r的长58（2012四川绵阳21题）如图，PA、PB分别切O于A、B，连接PO、AB相交于D