重庆市九龙坡区中考数学 一诊数学.doc

机密2011年 3月26日前 初2011级学生学业质量调研测试题（第一次） 数学试题 读题卷（此卷不交） （本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）参考公式:抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为对称轴公式为一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内.1 3（5）A2 B2 C5 D82计算 3x2x 的结果是A3x2 B3x3 C4x2 D4x33不等式组的解集为Ax3 Bx4 C3x4 D3x44如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，若AD:AB3:4，AE6，则AC(第5题)(第6题)0123月份456利润/万元100110120130140(第4题)BACDEA3 B4 C 6 D8 5如图，ABC是O的内接三角形，若ABC70，则OAC A20 B35 C130 D1406. 某企业15月份利润的变化情况如图（见上页）所示，以下说法与图中反映的信息相符的是A .12月份利润的增长快于23月分利润的增长B .14月份利润的极差和15月分利润的极差不同C .15月份利润的的众数是130万元D .15月份利润的的中位数为120万元7如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是A正方体B球C直三棱柱D圆柱8. 下面两个多位数1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的，当第1位数字是4时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是 A .492 B .496 C .500 D .504tsOAtsOBtsOCtsOD9一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是10如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90,ABBC, E为AB边上一点，BCE15，AEAD连接DE、AC交于F，连接BF则有下列4个结论：DCBEAF（第10题）ACDACE； CDE为等边三角形；EF:BE2:3； SECD:SECFEC:EF其中正确的结论是A BC D 机密2011年 3月29日前 初2011级学生学业质量调研测试题（第一次）数学试题 答题卷（此卷必须交）题号一二三四五总 分总分人复查人1101116171819242526 得分评分人一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分,共40分）题号12345678910共对(个)答案二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分，请把下列各题的正确答案填写在横线上)11函数 中，自变量x的取值范围是_12生物学家发现目前备受关注的甲H1N1病毒的长度约为0.000056毫米，用科学记数法表示为 毫米13在一周内，小明坚持自测体温，每天3次测量结果统计如下表： 则这些体温的中位数是 体温（）36.136.236.336.436.536.636.7次 数234631214已知O的直径为6cm，圆心O到直线l的距离是5cm，则直线l与O的位置关系是_15在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字2，1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机取出一个小球,将该小球上的数字作为点P的横坐标,将该数的立方作为点P的纵坐标,则点P落在抛物线yx23x5与x轴所围成的区域内的概率是_16. 陈老师要为他家的长方形餐厅(如图)选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80cm的通道，另两边各留出宽度不小于60cm的通道那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号是 (把符合要求的编号都写上)230cm餐 厅180cm门桌面是边长为80cm的正方形桌面是长、宽分别为100cm和64cm的长方形桌面是半径为45cm的圆桌面的中间是边长为60cm的正方形，两头均为半圆三、解答题：（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤17计算：.18解方程：.19尺规作图：已知1、2和线段a, 求作ABC,使B1, C2,BCa. （要求：写出、求作，保留作图痕迹，并标上必要的字母，不写作法和结论） 1)2)a 四、解答题：（本大题共个5小题，其中第20题6分，第2124题每小题10分，共46分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤20已知：如图，在RtABC中，C90，点D为BC边上一点，且，ADC60.求ABC的面积.21先化简，再求值：，其中x2yOxACB22已知：如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点C,ABx轴于点B，AOB的面积为1，求AC的长为多少?(结果保留根号）23某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示 请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整； （2）若馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽若抽出的两次数字之积为偶数则小明获得门票,反之小华获得门票” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平 24(10分)已知：如图，在RtABC中，ACB90，A30，CDAB交AB于点E，且CDAC，DFBC分别与AB、AC交于点G、FGEABDCF（1）求证：GEGF；（2）若BD1，求DF的长 五、解答题：（本大题共2个小题，其中第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25为了实现“畅通重庆”的目标，重庆地铁一号线某标段工程已进行招标，招标路段长300米.经招标协定,该工程由甲、乙两公司承建,甲、乙两公司施工方案及报价分别为:(1)甲公司施工单价(万米/米)与施工长度(米)之间的函数关系为(2)乙公司施工单价(万米/米)与施工长度(米)之间的函数关系为(注:工程款=施工单价施工长度)(1) 如果不考虑其它因素,单独由甲公司施工,那么完成此项工程款多少万元?(2) 考虑到设备和技术等因素,甲公司必须邀请乙公司联合施工,共同完成该工程.因设备共享,两公司联合施工时市政府可节省工程款140万元(从工程款中扣除). 如果设甲公司施工米(),试求市政府共支付工程款(万元)与(米)之间的函数关系式. 如果市政府支付的工程款为2900万元,那么甲公司应将多长的施工距离安排给乙公司施工?26（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，），AOB的面积是.（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使AOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；AyxOBAyxOB（4）在（2）中x轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把AOB分成两个三角形使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2 : 3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 初2011级学生学业质量调研测试题（第一次）数学试题 参考答案及评分意见一、选择题：15：ABDDA； 610：CDCCB. 二、填空题：11.x3; 12.5.6105; 13.36.4; 14.相离; 15.; 16.三、解答题：1716. （算对一项1分，结果对1分，共6分）18.DC90(2分),ADBC,ABAB（各1分）全等（1分）结论(1分,共6分）四、解答题: 19x.（去分母3分，解2分，检验1分，共6分） 20画BC2a (1分)、B1、C2,(各2分) 标字母(1分)，（共6分)21原式.（化简7分，代值2分，结果1分共10分）22k2 (2分),C(1,0) (2分),A(1,2)(3分)，BC2(1分)，AC (2分,共10分)23（1）B馆门票为50张（1分，补图1分）；C占15%.（1分，补图1分）（共4分）开始12341 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3 4小明小华（2）画树状图或列表（3分）小华抽到的数字小明抽到的数字12341（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）共有16种可能 小明获得门票的概率P112/163/4， （1分）小华获得门票的概率P24/161/4， （1分） P1P2 这个规则对双方不公平. （1分）24(1) 证RtACERtDCF得CECF，（2分） 连接CG，（1分）证CGECGF得GEGF.（2分） （其他证法对应给分） (2) 由已知及（1）RtACERtDCF和CGECGF得CDFCAEECGECB30，且CBADGEBCG60 BCG是等边三角形，GCD是等腰三角形， GBGCGD， （2分）由已知得 DGBGBC60， BDG是等边三角形， DGBD1，FGEGDG/21/2， DFDGFG11/23/2. （3分） (其他做法对应给分).25（1）单独施工甲的工程款为：300y1300(27.80.09300)240(万元) （2分） （2）P(27.80.09a)a(300a)0.80.05（300a)140 （2分）0.04a23a4600 (0a300) （2分） 0.04a23a46002900，a275a425000 （2分） a （负根不合题意，舍去） （1分） 答：甲公司修建了米、乙公司修建了米. （1分）26（1）由题意 QB 得OB2， B（2，0） （3分）（2）设抛物线的解析式为yax(x2)，代入点A（1, ），得 ， 经过A、O、B三点的抛物线是y （3分）（3）存在点C. 点O关于对称轴的对称点是B， 对称轴与AB的交点就是存在的点C，使得AOC的周长最小， （1分）ABAO就是AOC的最小周长. 设直线AB的解析式为 yaxb(a0),用待定系数法将A、B的坐标代入可求得 a, b, y, （1分） 抛物线的对称轴为 x1, 将x1 代入AB的解析式即可得到点C的坐标(1,). （1分） yxAODBPE（4）存在. 设P(x,y)，由条件知 x0，