数学人教版七年级上册角的运算.ppt

习题课 4 3角的运算 要点梳理 考点讲练 当堂练习 课堂小结 角 1 角的定义 1 有 的两条 组成的图形 叫做角 2 角也可以看做 绕着它的 旋转所形成的图形 2 角的度量 度 分 秒的互化 1 1 时针一小时转 度 一分钟转 度 公共端点 射线 3 钟表问题 分针一小时转 度 一分钟转 度 30 0 5 360 6 60 60 一条射线 端点 一温故而知新 4 角的平分线 C OC是 AOB的角平分线 AOC BOC 1 2 AOB AOB 2 BOC 2 AOC 应用 5 余角与补角的性质 同角 等角 的补角相等 同角 等角 的与角相等 例1 45 52 48 126 31 例2 10点10分时钟上时针与分钟之间的夹角是 大展身手 1 若 A 20 18 B 20 15 30 C 20 25 则 A A B CB B A CC A C BD C A B A 2 5点整时 时钟上时针与分钟之间的夹角是 A 110 B 30 C 150 D 60 C 例1如 AOB 40 BOC 30 那么 AOC是多少度 考点二角的运算 在没有给出图形时 要注意分类讨论思想的应用 例2如图 OB是 AOC的平分线 OD是 COE的平分线 1 如果 AOC 80 那么 BOC是多少度 考点二角的运算 解 OB平分 AOC AOC 80 AOB 1 2 AOC 80 2 40 BOC AOB 40 2 如果 AOB 40 DOE 30 那么 BOD是多少度 解 因为OB平分 AOC 所以 BOC AOB 40 因为OD平分 COE 所以 COD DOE 30 所以 BOD BOC COD 40 30 70 如果 AOE 140 COD 30 OB是 AOC的平分线 OD是 COE的平分线 那么 AOB是多少度 解 因为 COD 30 所以 COE 2 COD 60 所以 AOC AOE COE 140 60 80 因为OB平分 AOC 所以 AOB 1 2 AOC 80 2 40 针对训练 如图 长方形纸片ABCD 点E F分别在边AB CD上 连接EF 将 BEF对折 点B落在直线EF上的点B 处 得折痕EM 将 AEF对折 点A落在直线EF上的点A 处 得折痕EN 求 NEM的度数 解 由折纸过程可知 EM平分 BEB EN平分 AEA 因 BEB AEA 180 所以有 NEM NEA MEB 例6已知 和 互为补角 并且 的一半比 小30 求 解 设 x 则 180 x 根据题意 2 30 得180 x 2 x 30 解得x 80 所以 80 100 解析 设 x 用x表示出 列出方程即可 已知一个角的补角比这个角的余角的4倍还多15 求这个角 课后反思 本节课你学到了那些知识 如图 AOB是直角 AOC 50 ON是 AOC的平分线 OM是 BOC的平分线 1 求 MON的大小 解析 先求出 BOC的度数 再根据角平分线的定义求出 COM CON 然后根据 MON COM CON代入数据进行计算即可得解 解 1 AOB是直角 AOC 50 BOC AOB AOC 90 50 140 ON是 AOC的平分线 OM是 BOC的平分线 COM 1 2 BOC 1 2 140 70 CON 1 2 AOC 1 2 50 25 MON COM CON 70 25 45 勇攀高峰 2 当 AOC 时 MON等于多少度 2 BOC AOB AOC 90 ON是 AOC的平分线 OM是 BOC的平分线 COM 1 2 BOC 1 2 90 CON 1 2 AOC 1 2 MON COM CON 1 2 90