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2018届高三数学9月考题(含答案) 2017-9-28一、选择题(60分)1若集合A=x|x1，则（）A0A B0A C0A DA2. 设集合A=xx22x30,B=xy=ln2x，则AB=（ ）A. x1x3 B. x1x2 C. D. x1x0,总有x+1ex1,则p为 （ ）A. x00,使得x0+1ex01 B. x00,使得x0+1ex01C. x00,使得x0+1ex00时，f(x)=x2+2x，若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是（ ）A. (1,2) B. (2,1) C. (,1)(2,+) D. (,2)(1,+)7. 已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 8. 在的展开式中，项的系数为（ ）A. 32 B. C. D. 9. 函数y=x2x的部分图像如下，其中正确的是（ ）A. B. C. D. 10已知f（x）=，则f（f（x）3的解集为（）A（，3B3，+）C（，D，+）11. 已知x,y满足x2+y21x+y1y0，则z=xy的取值范围是 （ ）A. -2,1 B. -1,1 C. -2,2 D. -1,212已知定义在R上的函数f（x）在（，2）上是减函数，若g（x）=f（x2）是奇函数，且g（2）=0，则不等式xf（x）0的解集是（）A（，22，+） B4，20，+）C（，42，+） D（，40，+）二、填空题(20分)13. 已知f(x)=log3(x22x)，则函数f(x)的单调递减区间是_14. 已知函数fx=x3+ax2+bx+a2a,bR且函数fx在x=1处有极值10，则实数b的值为_.15. 已知fx=ex1，又gx=f2xtfxtR，若满足gx=1的x有三个，则t的取值范围是_16. 设是定义在上的偶函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是_三、解答题：本题共6道题，共70分.17. 锐角的内角，的对边分别为，已知的外接圆半径为，且满足.（1）求角的大小；（2）若，求周长的最大值.18.已知等差数列是递增数列,且满足.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.19. 在直角坐标系xOy中，圆C的方程为.（）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（）直线l的参数方程是x=tcosy=tsin（t为参数），l与C交于A,B两点，|AB|=10，求l的斜率.20.已知椭圆过点,离心率为,左右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点.（1）求椭圆的方程;（2）当的面积为时,求直线的方程.21. fx=x2+ax+2x2xlnx.（）当a=2时，求fx的单调区间；（）若x0,+时，fx+x20恒成立，求整数的最小值；22. 在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为x=122t,y=1+22t. t为参数.在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为=4cos.1写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程.2若点P坐标为1,1，圆C与直线l交于A,B两点，求PA+PB的值.2018届高三数学月考参考答案 2017-9-281【解答】解：A.0A错误，应当是0A，集合与元素的关系应当是属于关系；B集合与集合之间的关系应当是包含关系，故B正确；C集合与集合之间的关系应当是包含关系，故C不正确；D空集是任何集合的子集，故D不正确故选：B2. 【解析】由A=xx2-2x-30,B=xy=ln2-x得：A=x1x3，B=xx2，则AB=x-1x0时，知f(x)=x2+2x在(0,+)上单调递增，又是定义在R上的奇函数，所以f(x)=x2+2x在R上为单调递增函数.所以2a2a，解得2a2，即t的取值范围是2,+，故答案为2,+16. 【答案】【解析】由题意得:即对任意的恒成立,令,解得,故填.三、解答题：本题共6道题，共70分.17. 【解析】：（1）根据已知条件，由正弦定理，求出角；（2）由余弦定理和基本不等式求出，再求出周长的最大值。试题解析：（1）由正弦定理，得，再结合，得，解得，由为锐角三角形，得.（2）由、及余弦定理，得，即，结合，得，解得（当且仅当时取等号），所以（当且仅当时取等号），故当为正三角形时，周长的最大值为6.18.解：（1）解得所以所以（2）19. 【解析】（）化圆的一般方程可化为x2+y2+12x+11=0.由x=cos，y=sin可得圆C的极坐标方程2+12cos+11=0.（）在（）中建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为=(R).设A，B所对应的极径分别为1，2，将l的极坐标方程代入C的极坐标方程得2+12cos+11=0.于是1+2=-12cos，12=11.|AB|=|1-2|=(1+2)2-412=144cos2-44.由|AB|=10得cos2=38，tan=153.所以l的斜率为153或-153.20.解：（1）解得所以斜率不存在时 不满足斜率存在 消元得恒成立，解得所以21. 【解析】（）由题意可得fx的定义域为0,+,当a=2时，fx=-x2+2x+2x2-xlnx,所以fx=-2x+2+22x-1lnx+2x2-x1x=4x-2lnx，由fx0可得:4x-2lnx0，所以:4x-20lnx0或4x-20lnx1或0x12；由fx0可得:4x-2lnx0lnx0或4x-20，解得12x1.综上可知:fx递增区间为0.12,1,+，递减区间为12,1，22. 【解析】解析：1直线l的普通方