7.3球的表面积和体积.doc

几何体的外接球，内切球练习题1.三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长都为，其外接球的表面积为 2、如图所示，设A，B，C，D为球O上四点，AB，AC，AD两两垂直，且ABAC，若ADR(R为球O的半径)，则球O的表面积为()A B2 C4 D83、如图所示，已知三棱锥ABCD的四个顶点A，B，C，D都在球O的表面上，AC平面BCD，BCCD，且AC，BC2，CD，则球O的表面积为()A12 B7 C9 D84、已知直三棱柱ABCA1B1C1的各顶点都在同一球面上，若ABACAA12，BAC90，则该球的体积等于_5、已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,则球的半径为（）ABCD 6.在正三棱锥中，侧棱，侧棱，则此正三棱锥的外接球的表面积为 7.已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，且该棱锥的高为4，底面边长为，则该球的体积为 .8.正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为，点都在同一球面上，则此球的体积为 .9.半径为2的球内接一个各棱长都相等的正四棱锥则四棱锥的体积为 10.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为 （ ）A B C D11、如图所示，ABCDA1B1C1D1是边长为1的正方体，SABCD是高为1的正四棱锥，若点S，A1，B1，C1，D1在同一个球面上，则该球的表面积为()A. B. C. D.12、已知四棱锥S ABCD的所有顶点在同一球面上，底面ABCD是正方形且球心O在此平面内，当四棱锥的体积取得最大值时，其表面积等于1616，则球O的体积等于()A. B. C. D.13、在三棱锥PABC中，PAPB=PC=,侧棱PA与底面ABC所成的角为60，则该三棱锥外接球的体积为（ ）A. B. C. 4D.14.在半径为5的球面上有不同的四点,若,则平面被球所截得图形的面积为 .15.一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）16、在三棱锥ABCD中，ABCD6，ACBDADBC5，则该三棱锥的外接球的表面积为_17、矩形中，沿将矩形折成一个直二面角,则四面体的外接球的体积是( )A. B. C. D.18、如图是一个几何体的三视图， 则这个几何体外接球的表面积为()A8 B16 C32 D6419、【2017课标1，文16】已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径若平面SCA平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S-ABC的体积为9，则球O的表面积为_20、球O的球面上有四点S，A，B，C，其中O，A，B，C四点共面，ABC是边长为2的正三角形，平面SAB平面ABC，则棱锥SABC的体积的最大值为()A. B. C2 D421.已知四棱锥的顶点都在球上，底面是矩形，平面平面，为正三角形，,则球的表面积为A. B. C. D.22.正三棱锥的高为3，底面边长为，正三棱锥内有一个球与其四个面相切则球的表面积与体积分别为 23、将半径都为的四个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为 ( )A. B. 2+ C. 4+ D. 24、在半径为R的球内放入大小相等的4个小球，则小球的半径的最大值为 25、把一个皮球放入如图10所示的由8根长均为20 cm的铁丝接成的四棱锥形骨架内，使皮球的表面与8根铁丝都有接触点，则皮