2017高三数学6月复习讲义1-5.doc

江苏省邗江中学2017届高三数学6月复习讲义1、集合与简易逻辑 复数1、已知复数，若是纯虚数，则实数 2、已知复数满足，则的最小值 3、集合的子集的个数是 4、命题“若，则方程有实根”的逆否命题为 5、在命题“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是 6、已知命题p：“x1,2，x2ln xa0”是真命题，则实数a的取值范围是_7、若函数f(x)ln xax22x(a0)存在单调递减区间，则实数a的取值范围是_8、给出下列命题：“”是“的图像关于y轴对称”的充分不必要条件；“a2”是“函数f(x)|xa|在区间2，)上为增函数”的充要条件；“m3”是“直线(m3)xmy20与直线mx6y50互相垂直”的充要条件；设a，b，c分别是ABC三个内角A，B，C所对的边，若a1，b，则“A30”是“B60”的必要不充分条件其中，真命题的序号是_例1、设集合，.（1）若，求实数a的取值范围；（2）若，求实数a的取值范围；（3）若，求实数a的值。例2、已知，设命题p：函数在R上单调递减，q：函数且恒成立，若为假，为真，求a的取值范围。例3、已知函数（1）当b0时，若对任意的都有，证明：；（2）当时，证明：对任意成立的充要条件是。 2、函数的概念 定义域与值域1、已知函数的定义域为-1,1,值域为0,2,则函数的值域为 2、函数的值域为 3、函数的值域为 4、函数的值域是 5、函数的值域是 6、“函数f(x)在0,1上单调”是“函数f(x)在0,1上有最大值”的条件.(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)7、用表示表示三个实数中的最小者,记,则的最大值为 例1.(1)已知f=lg x,求f(x)的解析式;(2)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式;(3)定义在(-1,1)内的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求函数f(x)的解析式.例2已知，函数（），（）（1）求和的值域；（2）若，使得成立，试求的取值范围例3、已知函数f(x)=是定义在R上的奇函数,其值域为.(1)试求a,b的值.(2)函数y=g(x)(xR)满足:当x0,3)时,g(x)=f(x);g(x+3)=g(x)ln m(m1).求函数g(x)在x3,9)上的解析式;若函数g(x)在x0,+)上的值域是闭区间,试探求m的取值范围,并说明理由. 3、函数性质1若是偶函数，则（填“”“”）2已知是定义在实数集上的奇函数，且当时，则 ， 3函数的图像关于 对称4设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则 5设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，则，从小到大的排列为 6定义在上的偶函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 7已知函数，若，则实数的取值范围是 8已知函数,则满足不等式的的范围是。例1设定义在上的偶函数在区间上单调递减，若，求实数的取值范围例2已知函数，其中（1）讨论函数的奇偶性，并证明你的结论；（2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围例3知函数f2x，x(0，1.(1) 当a1时，求函数yf(x)的值域；(2) 若函数yf(x)在x(0，1上是减函数，求实数a的取值范围例4设yf(x)是定义在R上的奇函数， 且当x0时， f(x)2xx2.(1) 求当x0时，f(x)的解析式；(2) 请问是否存在这样的正数a、b，当xa，b时，g(x)f(x)，且g(x)的值域为？ 若存在，求出a、b的值；若不存在，请说明理由4、二次函数 指数对数幂函数1函数的值域为 2设，是奇函数，则实数 3为了得到函数ylg的图象，只需把函数ylgx的图象上所有的点_4.当0x时，4xlogax，则a的取值范围是_5若关于的方程的一个根大于1，另一个根小于1，则实数的取值范围是 6. 如图，已知二次函数yax2bxc(a、b、c为实数，a0)的图象过点C(t，2)，且与x轴交于A、B两点，若ACBC，则a_7已知二次函数f(x)ax24xc的值域是0，)，则的最小值是_8已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是 二、例题精讲：例1函数在闭区间上的最小值记为（1）求的解析式； （2）求的最大值例2设函数（且）（1）求的定义域；（2）讨论的奇偶性；（3）判断的单调性并加以证明例3已知函数（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）是否存在整数（其中是常数，且），使得关于的不等式的解集为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由例4已知函数f(x)x2mxn的图象过点(1，3)，且f(1x)f(1x)对任意实数都成立，函数yg(x)与yf(x)的图象关于原点对称(1) 求f(x)与g(x)的解析式；(2) 若F(x)g(x)f(x)在(1，1上是增函数，求实数的取值范围。5、 函数图像、零点1函数的图像与直线的交点个数是 2已知函数是上的奇函数，则函数的图像经过定点 3若函数的图像有唯一的对称轴，其方程为，则函数的图像的对称轴方程为 4已知直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 5若方程在区间（）上有解，则所有满足条件的值的和为 6已知函数是定义在上的单调函数，若，则的零点个数至多为 7函数的零点共有 个8已知函数，当时，函数的零点，则 例1已知函数（），且（1）求实数的值；（2）作出函数的图像；（3）根据图像指出的单调区间； （4）根据图像写出不等式的解集例2已知是实数，函数（）（1）若，且函数在内存在最大值，试