数学人教版七年级下册不等式及解集.ppt

你还记得小孩玩的翘翘板吗 你想过它的工作原理吗 其实 翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的 看一看 同学们 你们能举出一些生活中的不等关系 由此可见 不相等 处处可见 从今天起 我们开始学习一类新的数学知识 不等式 9 1 1不等式及其解集 不等式的解 不等式的解集 不等式解集的表示方法 不等式 本节学习内容 一辆匀速行驶的汽车在11 20距离A地50千米 要在12 00准时驶过A地 车速应满足什么条件 A 50千米 问题1 11 20 12 00 40分钟 2 3小时 所以汽车要在12 00准时驶过A地 车速必须等于75千米 时 解 设车速是x千米 时 根据题意 得 解得 分析 一辆匀速行驶的汽车在11 20距离A地50千米 要在12 00之前驶过A地 车速应满足什么条件 A 50千米 问题2 11 20 12 00 40分钟 2 3小时 设车速是x千米 时 从时间上看 汽车要在12 00之前驶过A地 则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2 3小时 即 从路程上看 汽车要在12 00之前驶过A地 则以这个速度行驶2 3小时的路程要超过50千米 即 分析 观察所得到的式子 它们之间有何区别 思考 像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式 像这样用不等号连接表示不等关系的式子叫不等式 1 不等式 像和那样 用不等号 或 表示不等关系的式子 叫做不等式 注意 用 表示不等关系的式子也是不等式 不等式中可以含有未知数 也可以不含有未知数 解题时注意抓住并理解关键词 小于 注重文字与符号的转化 大于 不等于 不少于 不大于 不超过 至少 至多 非负数 非正数 弄清楚这些描述不等关系的语言所对应的不等号各是什么 下列式子哪些是不等式 哪些不是不等式 为什么 2 5x 3 64x 2y 0a 2b a b c5m 3 88 4 7 巩固练习1 答 是不等式 不是 因为 不含不等号 是等式 不等式中可以含有未知数 也可以不含有未知数 用不等式表示下列关系 解 m 3 n 2 x与12的差比y的3倍大 解 x 12 3y 3 a与b的乘积是正数 解 ab 0 1 m与3的和小于n 巩固练习1 输入 1 根据表中的输入数据 填上输出的图案 2 你能否判断出不等式的解集 X 3 X值 二 不等式的解 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集 解不等式 求不等式的解集的过程 三 不等式的解集 1 判断 数 3 2 1 0 1 2 3中 哪些是不等式2x1的解集B x 3不是2x 1的解C x 3是2x 1的唯一解D x 3是2x 1的解 巩固练习2 D 解为 0 1 2 3 四 不等式解集的表示方法 1 代数表示 用不等式的最简形式2 几何表示 用一条数轴来表示 画数轴 找点 画点 定方向 x a x a x a x a 1 将下列不等式的解集分别表示在数轴上 1 x 1 3 2 1012345678 画数轴 找点 画点 定方向 1 将下列不等式的解集分别表示在数轴上 2 x 1 3 2 1012345678 画数轴 找点 画点 定方向 1 将下列不等式的解集分别表示在数轴上 3 x 1 3 2 1012345678 画数轴 找点 画点 定方向 1 将下列不等式的解集分别表示在数轴上 4 x 1 画数轴 找点 画点 定方向 2 数轴表示不等式的解集的规律 无等号 画空心圈 有等号 画实心点 小于向左画 大于向右画 空无实有 左小右大 1 用不等式表示图中所示的解集 巩固练习3 用不等式表示图中所示的解集 巩固练习3 2 在数轴上表示下列不等式的解集 1 x 2 6 2 3x 9 3 x 3 0 巩固练习3 问题 所以汽车要在12 00之前驶过A地 车速必须大于75千米 时 解得x 75 解 设车速是x千米 时 根据题意 得 有下列数学表达式 10 x 4 x 7 5x 4 x 5 其中是不等式的有 只填序号 x2 xy y2 x 2 y 3 x2 4 3x 2 4x 3 3 5 7 5 尝试练习 下列说法中错误的是 A 不等式x9的一个解D x 5是不等式x 3 6的解集 D 5 尝试练习 a与1的和是正数 y的2倍与1的和小于3 y的3倍与x的2倍的和是非负数 x乘以3的积加上2最多为5 a 1 0 2y 1 3 3y 2x 0 3x 2 5 5 尝试练习 用不等式表示 解 用数轴表示下列不等式的解集 x 2 x 2