2018届高三数学(文科)周测6试题及答案.doc

2018届高三数学(文科)周测(6)试题 命题人：郭电淼 2017-10-25一、 选择题：本大题共12小题.每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1已知集合，则AB C D2若复数满足，则的共轭复数为A B C D3下列说法正确的是A. 命题“若，则”的否命题是“若，则”B. 命题“”的否定是“”C. 命题“若函数有零点，则“或”的逆否命题为真命题D.“在处有极值”是“”的充要条件4.国庆期间，某品牌的液晶电视在、两个城市的专卖店举行了八天的促销活动，每天的销量（单位：台）茎叶图如图所示，已知甲地专卖店销售量的众数为13，则乙地专卖店销售量的中位数为A12 B13 C14 D155已知,则的值( )A. 2 B. -2 C. 3 D. -36已知某几何体的三视图如图所示，俯视图是由边长为2的正方形和半径为1的半圆组成，则该几何体的体积为 A B C D7.已知抛物线：上的点到焦点的距离为，且过焦点与其对称轴垂直的直线交抛物线于，则以为直径的圆的标准方程为A BC D8执行如上左图所示的程序框图，若输出的的值为2，则判断框中填入的条件可以是开始否是输出S结束A BC D9.如上右图，正方形的边长为8，大圆半径为3，两个小圆直径为1，现向正方形内随机掷一飞镖，则飞镖落在黑色区域内的概率为A B C D10已知点为外的一点，则A B C D11已知分别为双曲线: 的右顶点和右焦点，为在第一象限内双曲线上的两点，其横坐标分别为，若的面积为与的面积相等，则双曲线的离心率为A B C D12已知函数与函数的图象上存在四对关于轴对称的点，则实数的取值范围是A B C D二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13已知函数若在区间上的最大值与最小值的和为，则的值为_14已知等差数列中，是方程的两根，则 15不等式组所表示的平面区域的面积为，则不等式恒成立时，实数的取值范围是_16.已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，棱的中点为，棱的中点为，平面与平面的交线与所成角的正切值为，则三棱柱外接球的半径为_三、解答题（本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数，）（）当时，若曲线上存在两点关于点成中心对称，求直线的参数方程；（）在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，极坐标方程为的直线与曲线相交于两点，若，求实数的值18（本小题满分12分）已知数列an是等比数列，a24，a32是a2和a4的等差中项（）求数列an的通项公式；（）设bn2log2an1，求数列anbn的前n项和Tn.19（本小题满分12分）重庆小面以其麻、辣、鲜、香闻名全国，某小面店从2012年到2016年的年销售额（万元）如下表所示：（1）求年销售额y关于年份x的回归直线方程，并预估2018年的年销售额；（2）重庆小面以辣为特色，现从青年人与中老年人中各抽取100人，调查其是否喜欢辣味，其中喜欢吃辣的有120人，不喜欢吃辣的青年人有30人，问：是否有99%的把握认为喜欢吃辣与年龄阶段有关？参考公式与临界值表：，其中.20（本小题满分12分）如图所示，在多面体中，四边形是边长为1的正方形，平面，（）求证：平面；（）求多面体的体积21（本小题满分12分）已知椭圆经过点，离心率。（）求椭圆的标准方程；（）设过点的直线与椭圆相交于两点,求的面积的最大值.22（本小题满分12分）已知函数f（x）=ln（ex+a）+x（a为常数）是实数集R上的奇函数（）求a的值；（）若mR，讨论关于x的方程=x22ex+m根的个数；（III）若方程=x22ex+m有两个根x1，x2（x1x2），证明：当m2e1时，x1+x22e2018届高三文科数学周测(6)试题参考答案112 CBCDC DBBCC DD 13:; 14:3 15:; 16: 7由抛物线的定义知，即，将点代入抛物线方程得，解得，于是抛物线的方程为，则由抛物线的性质知为通径，焦点坐标为，直径，即，所以圆的标准方程为，故选B 8因为，依次进行循环得；，满足题设条件，必须退出循环，此时判断框应填入“”，故选B9 正方形的面积为由图形的对称知，黑色区域的面积为大圆面积的，即为，所以飞镖落在黑色区域内的概率为，故选C10在中，则在中，所以，则，故选C11D.由题意，将，分别代入双曲线方程得，则由，得，整理，得，所以，解得.12由题意知方程，即方程有四个不同的实数解，亦即方程有三个不同的非零实数解，等价于有三个交点，如图所示，由图易知必有，即，故选D15画出满足不等式组的平面区域，如图所示，则，所以，则由题意知实数的取值范围是16.连接AG,在平面内过G作GH交的延长线于H,则,得,把原直三棱柱补体成正方体,则正方体的棱长为4,所以三棱柱外接球半径,故填.17（）由题意，得曲线的参数方程为（为参数），消去参数，得，圆心坐标为2分曲线上存在两点关于点成中心对称，则由，得，所以直线的倾斜角为，4分所以直线的参数方程为，即（为参数）6分（）消去曲线的参数方程中的参数得，圆心为，半径为7分又直线的极坐标方程可化为，8分由，代入上式，得直线的普通方程为，所以，10分18.解:(1)设数列an的公比为q，因为a24，所以a34q，a44q2.-2分因为a32是a2和a4的等差中项，所以2(a32)a2a4.即2(4q2)44q2，化简得q22q0.因为公比q0，所以q2.所以ana2qn242n22n(nN*).-5分(2)因为an2n，所以bn2log2an12n1，所以anbn(2n1)2n，-7分则Tn12322523(2n3)2n1(2n1)2n，2Tn122323524(2n3)2n(2n1)2n1.由得，Tn222222322n(2n1)2n122(2n1)2n16(2n3)2n1，所以Tn6(2n3)2n1.-12分19.20（）连接，则平面，平面，1分而，平面2分又平面，3分又，由，得5分而，平面6分（）由（I）知为三棱锥的高，且，则8分又平面，平面，9分，10分，11分12分21 解:（）由点在椭圆上得， -2分由得，故椭圆的标准方程为-4分 -6分设则，-9分因为当且仅当，即时等号成立，且满足，-11分故面积最大值为1.-12分22.解：（）函数f（x）是奇函数，f（x）=f（x）=恒成立ln（ex+a）（ex+a）=0，即（ex+a）（ex+a）=1a（ex+ex+a）=0，a=0-3分（）方程，即，-4分令，r（x）=x22ex+m，当g（x）=0时，x=e 当x（0，e）时，g（x）0，g（x）在（0，e）上单调递增，且g（x）g（e）；当x（e，+）时，g（x）0，g（x）在（e，+）上单调递减，且0g（x）g（e）；当x=e时，g（x）的最大值为 -5分r（x）=x22ex+m的图象为开口向上的抛物线，且当x=e时，最小值为me2-6分当，即时，方程无解；当，即时，方程只有一个根；当，即时，方程有两个根-8分（III)不妨设x1x2，依题意，0x1e，x2ex=1是方程的一个根，-9分又，当m2e1时，x22ex+mx22ex+2e1方程较小的根x11-10分-11分即（x1x2）（x1+x22e）0，x1x20，x1+x22e0，即x1+x22e-12分高二下数学（文科）周测试题(6)