数学人教版七年级上册销售中的盈亏问题.doc

3.4实际问题与一元一次方程 销售中的盈亏问题教案 执教人 杨轻飏教学目的：1. 让学生学会分析盈亏问题中的数量关系，并能正确列出方程，在解决问题的过程中提高学生分析问题、解决问题的能力。2. 通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学与生活的密切联系，提高学数学、用数学的意识和数学建模能力。教学重点：如何找相等关系并列出方程解销售中的盈亏问题。教学难点：设未知数找等量关系教学方法：引导法，讨论探究法教学工具：多媒体课时安排：1课时教学内容及其过程：一、创设情境，提出问题 节假日期间，各大商场的促销活动多种多样，打折销售就是其中的一种，（多媒体显示），今天我们就来学习用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题。请大家思考下列问题;1.商品标价200元,九折出售,售价是 元.2.商品进价是150元,售价是180元,则利润是_元，利润率是_；若清仓处理售价是120元,则利润是_元，利润率是_ .3.某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是_元.4.某商品按定价的八折出售,售价是14.8元,则原定售价是_.学生思考后回答，学生回答后说明盈利及亏损的意义；问题解决之后，结合具体问题说明进价、售价、利润、利润率等商业用语的含义，并让学生归纳出它们之间的数量关系： 商品的利润=商品的售价商品的进价 （说明：每个关系式中的三个量中任意知道两个量，第三个量便能求出）二、探索新知，解决问题1.探究：盈亏问题 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25，另一件亏损25，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?（1） 出示问题，先让学生独立思考，后让学生猜想：你认为是亏还是盈？还是不亏不盈？能说一下理由吗？学生发表个人见解，老师先不表明态度，待学生说完后引导学生进一步思考下面的问题。（2） 判断是盈利还是亏损的主要依据是什么？这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么？先让学生谈自己的想法，可交流，再归纳：是盈还是亏主要是看这家商店买进这两件衣服所花的钱与卖出这两件衣服收入的钱数的关系。如果进价大于售价则亏损，反之就盈利。现已知两件衣服共卖了120元钱，只要再求出这两件衣服的进价即可。 商品的售价=商品的进价商品的利润 且 商品的利润=利润率进价商品的售价=商品的进价利润率进价而问题中的已知量是每件衣服的售价、利润率，未知量是进价；便可设进价。（3） 你能求出探究问题中的两件物品的进价吗？让学生尝试求出两个衣服的进价，并请两个学生说出自己求解的过程，教师板书，并点评。引导学生思考：由计算结果可得出怎样的结论？分析： 设盈利25%衣服的进价是x元,则商品利润是 0.25x 元,由题意得 x+0.25x=60 解得 x = 48 设亏损25%衣服的进价是y元,则商品利润是 0.25y元，由题意得 y0.25y=60 解得 y = 80 （4） 你能分析总的盈亏情况吗？两件衣服的进价是 x+y=128（元）两件衣服的售价是 120 （元） 因为 进价售价，所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏本8元。2. 解决销售盈亏问题的一般思路及判断盈亏的依据：商品的售价商品的进价 盈利商品的售价商品的进价 亏损列方程3.通过以上例我们再次体会到用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下：数学问题(一元一次方程)（实际问题解方程检验实际问题的答案数学问题的解（x=a）4.巩固练习：（学生分组讨论完成并请一学生上黑板练习再讲评） 练习1. 某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况怎样？解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，它的利润是0.6X元，则 X+0.6X=64 得 X=40设亏本20%的那个计算器进价为Y元，它的利润是 -0.2Y元，则 Y+(0.2Y)=64 得 Y=80所以两个计算器进价为120元,而售128元,进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.练习2.1.某商场把进价为2000元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为_元.2某人以8折的优惠价买了一套衣服省了25元，那么这套衣服实际用了（ ）元.A31.25元 B.60元 C.125元 D.100元.三小结: 通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑惑？今天我们主要学习了商品销售中的盈亏问题，我们要记住以下关系式：商品的利润=商品的售价商品的进价 商品的售价商品的进价 盈利