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1 2 4 绝对值 绝对值 细心 踏实 方法 0 1 2 3 4 1 2 3 0 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 B A 我们把前面的问题抽象到数轴上可知 大象离原点4个单位长度 那么两只小狗呢 如果一个数为 5 则它离开原点的距离呢 两辆汽车从同一处O出发 分别向东 西方向行驶了10千米 到达A B两处 它们的行驶路线相同吗 行驶的路程分别是多少 10千米 10千米 思考 10与10是相反数 把它们在数轴上表示出来 它们有什么相同之处和不同之处 10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是10个单位长度 它们的符号不同 我们把这个距离10叫做 10和 10的绝对值 想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系 你能给大家举几对吗 通过观察 比较 归纳能得出什么结论 活动 理解绝对值的概念 10 10 想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系 相等 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离 表示一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线 如 2的绝对值等于2 记作 2 2 数a的绝对值记作 a 议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系 例如 3 3 7 7 一个正数的绝对值是它本身 例如 3 3 2 3 2 3 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 即 0 0 而数0到原点的距离是0 议一议 怎么用符号表示这几个规律 1 正数的绝对值是它本身 如果a 0 那么 a a 2 负数的绝对值是它的相反数 如果a 0 那么 a a 3 0的绝对值是0 如果a 0 那么 a 0 学以致用 先判断正负再根据规律写出答案 写出下列各数的绝对值 解 考考你 求下列各式的绝对值 先判断式子的正负性再根据规律求绝对值 想一想 1 绝对值是7的数有几个 各是什么 有没有绝对值是 2的数 答 绝对值是7的数有两个 各是7与 7 没有绝对值是 2的数 绝对值是0的数有几个 各是什么 答 绝对值是0的数有一个 就是0 判断 1 一个数的绝对值是2 则这数是2 2 5 5 3 0 3 0 3 4 3 0 5 1 4 0 6 有理数的绝对值一定是正数 7 若a b 则 a b 8 若 a b 则a b 9 若 a a 则a必为负数 10 互为相反数的两个数的绝对值相等 课堂小结 1 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 2 1 如果a 0 那么 a a 2 如果a 0 那么 a a 3 如果a 0 那么 a 03 1 已知有理数a在数轴上对应的点如图所示 则 a 3 如果a的相反数是 0 74 那么 a 2
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