数学人教版八年级上册探究等腰三角形的性质.doc

13.3.1 等腰三角教学目标：知识技能：1.经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形；2.了解等腰三角形是轴对称图形；能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质.数学思考：通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力.解决问题：通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，培养学生观察、分析、归纳问题的能力，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。情感态度：通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。重点：等腰三角形的性质的探索和应用。难点：等腰三角形的“三线合一”的性质的理解及其应用。教法：操作、演示、讲解学法：观察、讨论、合作学习教具：剪刀、纸板、圆规、三角板、等腰三角形教具教学程序设计一、 复习导入.等腰三角形的定义及相关名称。.比一比，看谁做的快又准！1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ；2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ；3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。 二、 自主探究问题1：如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点？ 问题2：仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？ 等腰三角形的特征:（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合追问1：同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？追问2：在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，折一折，上面得出的结论仍然成立吗？由此你能概括出等腰三角形的性质吗？问题3：利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角形的性质1和性质2，对于性质1，你能证明这个结论吗？已知：如图，ABC 中，AB =AC求证：B =C追问：你还有其他方法证明性质1吗？问题4：性质2可以分解为三个命题，本节课证明“等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”已知：如图，ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC的中线求证：BAD =CAD，ADBC 性质1、2的符号语言表达方式问题5：在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形具有什么特征？结论：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴三、 应用提高练习1:(1)腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_ _ (2)等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_。 (3)等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_ _。例1：如图，ABC 中，AB =AC，点D 在AC 上，且BD =BC =AD求ABC 各角的度数练习2：课本P77页练习第3题.四、 体验收获这节课你又学到了什么知识？五、 当堂检测（1）如图，ABC 中, AB =AC, A =36, 则B = ；（2）如图，ABC 中, AB =AC, A =3 B, 则A = ； （3）等腰三角形一个角为40,它的另外两个角为_ （） （）六、 课后作业: 课本P81-82页习题13.3第1、2、4、6题七、 板书设计 13.1.1 等腰三角形的性质一、等腰三角形的定义有两边相等的三角形叫做等腰三角形. 二、等腰三角形的性质：性质1：性质2：例题板演区学生板演区八、教学反思： 本节课主要学习等腰三角形的性质，通过师生双方的互动，学生较容易接受新知识，探究、归纳能力不断地得到提高，在教学过