数学人教版七年级上册一元一次方程与实际问题.doc

课题：实际问题与一元一次方程导学案【学习目标】1、基本会用一元一次方程解决实际问题；2、培养学生运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力；3、体现一元一次方程与实际生活的密切联系，渗透建模和转化的数学思想。【学习重点】用一元一次方程解决实际问题。【学习难点】分析数量关系，寻找等量关系列出方程。【学习流程】 【学、交、导、练】随堂笔记 (一)问题情境：孙子算经中对这个趣味数学题记载如下：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是：有鸡和兔子在同一个笼子里，从上面可以看到个头，下面可以看到只脚，问，笼中鸡和兔子各有多少只？ 古题趣解吹一声哨子每一只动物就抬起一只脚，此时从下面能看到脚的只数为：94-35=59（只）再吹一声哨子，每一只动物再抬起一只脚，小鸡们就一屁股坐地上了，从下面看，所有的脚都是兔子脚了，此时脚的只数为：59-35=24（只）所以兔子有：242=12（只）鸡有：35-12=23（只）其实对于吹哨法，我们还可以做一个简化，规则变为：吹一次哨子让每一小动物抬起两只脚。那么一吹哨子小鸡们就立马一屁股坐地上，剩下的脚全是兔子的，而且最后剩下的同样是每只兔子两只脚。 则兔子有：（）2=12（只）鸡有：35-12=23（只）（二)自主探究鸡兔同笼问题有鸡和兔子在同一个笼子里，从上面可以看到个头，下面可以看到只脚，问，笼中鸡和兔子各有多少只？ 分析：设笼中鸡有X只，根据题意完成下表：动物数量（只）脚的数量（只）鸡X兔等量关系： + = 脚的总数解题过程 归纳总结：列一元一次方程解决实际问题的一般步骤： ：审题，分析题中的数量和等量关系. ： 设出合适的未知数（单位）. ：列出方程. ：解出方程. ：检验是否为方程和应用题的解. ：书写答语.合作交流1、学校买篮球和排球共30个,共用936元,篮球每个36元,排球每个24元,若设篮球买了X个，则可列方程（ ）A.36X+2430=936 B.24X+3630=936 C.36X+24（30-X）=936 D.24X+36（30-X）=9362、希望中学团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖,女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,共搬了1800块,若高新团员中有X名男同学，则可列方程（ ）.A.8X+665=1800 B.6X+865=1800 C.6X+8（65-X）=1800 D.8X+6（65-X）=1800 3、某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，已知成人票8元，学生票5元每张，共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？分析：设成人票X张，根据题意完成下表：票的数量（张）票款（元）成人X学生等量关系： + =总票款解题过程（三)巩固应用配套问题某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：设X人生产螺钉，根据题意完成下表：等量关系： =2 。解题过程合作交流某车间有60名工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件10个或乙种零件20个,则应分配多少人生产甲种零件,多少人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套(1个甲种零件和3个乙种零件配成一套)?归纳提升实际问题一元一次方程一元一次方程 的解（x=a)实际问题的答案设未知数，列方程解方程检验数学问题建立数学模型转化趣题妙解李白街上走，提壶去买酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝完壶中酒；试问酒壶中，原有多少酒？四、谈谈你的收获本节课里你学到了什么？知识上：列一元一次方程解应用题，步骤： 思想方法上：会将遇到的实际问题通过建立 转化为 去解决。五、作业布置: P101练习1题；P106-107复习巩固2、3、6、7题。随堂笔记随堂笔记随堂笔记【学生评价】预习