数学人教版七年级上册线段的比较.doc

课题线段的比较省份福建省市莆田市区/县涵江区单位全称涵江华侨中学教师姓名翁丹云学科数学学科（版本）人教版章节第四章学时第二课时年级七年级学情分析学生在较熟悉直线、射线、线段的定义与表示的基础上来学习本节课教学目标知识技能：1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小。 2、理解线段的和、差及中点的概念，并会用符号语言表示。过程与方法：通过线段的比较与中点的表示，使学生建立初步的数学语言，进一步发展学生的概括的能力。情感态度：1、通过讨论与动手操作等活动，培养学生合作交流的意识和探索精神。2、通过对直线的性质的探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学和严谨性以及数学结论的正确性教学重点难点教学重点：线段的两种比较大小的方法、线段中点及其运用教学难点：线段中点的运用。教学准备三角板，白板笔，粉笔擦，粉笔多媒体教学环境PPT 以及电子白板，投影仪教学环节教师活动设计时间学生活动设计设计意图情景引入1.典故郑人买履有一个想要买鞋的郑国人，他先量好自己脚的尺寸，然后就把尺寸放在了自己的座位上。等到了集市的时候，他忘带了量好的尺码。他已经拿到了鞋子，才说：“我忘记带量好的尺寸了。”于是返回家去取尺码。等到他返回来的时候，集市已经散了，他最终没有买到鞋。 有人问：“你为何不用你的脚去试试鞋呢？”他回答说：“宁可相信量好的尺码，也不相信自己的脚。”2.讨论：如何比较两人的身高？5分钟学生回答利用生活中可以感知的的情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理。让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的的过程探索新知（1）比较两条线段的大小5分钟方法1：测量法方法2：叠合法，把其中一条线段移到另一条线段上经过师生交流并归纳出线段的大小比较方法,教师用多媒体演示比较过程、让学生动手操作更能加深学生的体会。新课讲解（2）线段的和、差5分钟设线段ab,在直线上画线段AB=a，再在AB的延长线上画线段BD=b，线段AC就是a与b的和，记作AC=a+b；如果在线段AB上画线段BD=b，线段AC就是a与b的差，记作AC=a-bba让学生通过探究活动经历了一个由具体到抽象的认识过程，达成一定的感官认识，形成规律性结论。（3）画线段AB=2a5文字语言：M为线段AB的中点（二等分点） 数学语言：AM=BM=1/2AB 或AB=2AM=2BM同理可能三等分点文字语言M、N是AB的三等分点数学语言AM=MN=BN=1/3AB或AB=3AM=3MN=3BN通过学生自己动手操作，顺利引出线段中点的定义，这样的设计能让学生体会方法的获得过程，同时可以巩固对表示方法的掌握。教师应关注全体学生、充分调动他们的积极性,让他们广泛参与、积极主动的学习。讲例分析，巩固提高教师点评与讲解10分钟例1、 已知：线段AB=10，在线段AB上有一点C，且BC=6,求线段AC的长变式训练：已知线段AB=10，在直线AB上有一点C，且BC=6,求线段AC的长例2：已知：如图，线段AB=10，C为AB的中点，D为AC的中点，求线段BD的长变一：已知，如图，AD=2，C为AB的中点，D为AC的中点，求线段AB的长变二：已知：线段AB=10，C为AB的中点，D是AC的中点，E为BC的中点，求DE 本环节通过对例题的变化，达到一通百通，举一反三的目的。为了检测学生的达标情况和巩固练习，大部分题目设置的出发点仍在于检测本节课所学，但不排除适当难度的设置，所以教师要多巡视指导，重鼓励综合运用，延伸拓展小试牛刀12分钟1、M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（ ）A、AM+BM=AB B、AM=BMC、AB=2BM2、线段AB=6厘米，点C在线段AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为（ ）A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米变式1：如果线段AB=5厘米,点C在线段AB的延长线上，BC=3厘米,那么线段AC的长是( ) A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定 变式2：线段AB=6厘米，点C在直线AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为_厘米。3、已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为AB的中点，求线段DC 的长。变式：如图，已知线段DC=10cm，线段BC=2AB,AB=2AD,求线段BD的长要求:学生能熟练本节课内容，学会分类讨论数学思想。归纳总结本节课你们学了哪些内容？有什么收获？2分钟学生回答师生一起归纳总结。教师强调重点。课后作业课本：第132页：4、7、91分钟学生回家完成板书设计直线、射线、线段（2）（1） 比较两条线段的大小：测量法和叠合法（2） 线段的和、差（3） 线段的中点教学反思：线段的大小比较是七年级上学期的内容，本节课的教学规范性教学设计，力图突出教学中学生的主动探究和知识的发生、发展、和形成，并注重数学知识和生活的紧密相接，数学来源于生活、用数学知识解释解决生活中的问题。从一开始就在创设的学生数熟知的故事情境提出问题,让学生有目的地探索问题，自然的就把实际问题转化为数学问题-线段的大小比较；在比较的方法上也有时让学生得出比较方法，此时设计了一个“两个同学的身高问题”，学生很容易想到一些办法，教师适当引导就可以得出比较方法；课中让学生反复动手操作，熟悉掌握方法，恰当引出“线段中点”的定义，让学生在动手中摸索并熟悉工具的运用，和线段和、差作图的策略和方法；在一组练习题中让学生加深理解；并在思维上进行升华拓展，为以后三角形的边角关系也打下基础。在教学中让学生情调动手操作去主动地获得性质方法，并学习用语言描述出事实结论；鼓励学生进行有价值的思维探索；小结交流所学所获所感。整节课呈现一种层层推进的节奏，环环相扣的衔接，也让学生经历了“实际问题数学问题解决数学问题解释与解决实际问题”的数学过程。整节课的设计中既注重了平面几何的起步，立足于学生的知识经验水平，强调“知识源于生活”，从“郑人买履”到“身高比较”问题的设置都体现了这一点；反复让学生动手操作试图强化知识的形成与过程的体验，让学生在动手中去摸索方法，并归纳形成理论。在动手中去体会工具的使用和表述，结论方法的得出使学生能够理解并体验深刻的。符合了学生现有的知识水平，以及平面几何刚刚起步的基础性工作，做好中小学的衔接教育。整节课的设计中较多注重方法的获得与解释运用，特别是比较策略，强调师生协作、生生协作，主动性学习、和探究性学习。反思整节课的设计的亮点，第一注重问题情景的设计，用一些生活中的习以为常的例子来引发问题，切入主题，又用学生身边的例子来突进方法的探究。过渡自然，衔接流畅 。第二、强调学生的小组合作、合作性学习、探究式学习。比