数学人教版七年级上册合并同类项.doc

2.2 整式的加减-同类项及合并同类项法则学案 【预习案】学习目标 1、理解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,并能灵活运用法则进行整式加减运算。 2、经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养观察、探索、分类、归纳等能力。 3、渗透分类和类比的思想方法。学习重点 掌握同类项概念，合并同类项法则,并能熟练应用法则进行整式加减运算。 学习难点 深入理解同类项概念及应用；在多项式中准确找出同类项，并正确的合并。使用说明和学法指导：1、阅读预习案的学习目标和重难点及课本P62P65的知识内容，认真研读例题，初步学会整式的加减运算、求值。2、思考并完成预习案的相关知识，重要概念，预习自测，并把自己的疑问填写到后面“我的疑问”处。相关知识1、 叫做单项式 单项式中的 叫做单项式的系数， 单项式中 叫做单项式的次数2、 叫做多项式 多项式中的 叫做多项式的项， 多项式中 叫做多项式的次数3.、 统称为整式 4、用字母表示加法交换律、结合律及乘法分配律。 加法交换律： a+b= ， 加法结合律：(a+b)+c= ， 乘法分配律： a（b+c）= 。重要概念通过研读教材我知道：1、所含 相同，并且 也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。2、把多项式中的 叫做合并同类项。3、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各 的系数的 ，且字母连同它的指数 . 预习自测1、指出下列多项式中的同类项：(1)3x2y13y2x5 (2)3x2y2xy2xy2yx22、计算（1） （2）【探究案】情景导航我们来看本章引言中的问题 青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是 千米基础知识探究运用有理数的运算律计算： 10022522 = ， 100(-2)252(-2) = ， 100t252t = 。 由上面的问题可以得到如下的式子，（1） = ,（2） = ,（3） = .探究一、同类项的概念同类项：所含 相同，并且 也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。练习判断下列各组中的两项是否是同类项：（1）-5ab3与3a3b （ ） （2）3xy与3x （ ） （3）-5m2n3与2n3m2 （ ） （4）53与35 （ ） （5）x3与53 （ ）小结：判断同类项的基本要领： (1)字母 ，相同字母的指数也分别 ； (2)与 无关，与 无关.探究二、合并同类项探究化简：合并同类项：把多项式中的 叫做合并同类项。合并同类项法则: 合并同类项后，所得项的系数是合并前各 的系数的 ，且字母连同它的指数 .方法规律总结：几个单项式是同类项的话，一定具有的特征： 各项中所含的字母相同 相同字母的指数也相等 例题例1：合并下列多项式中的同类项： (3)综合练习1、 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“”，错误的打“” (1) 与 是同类项； ( ) (2) 与 是同类项； ( ) (3) 与 是同类项； ( ) (4) 与 是同类项； ( ) (5) 与 是同类项 ( 2、填空(1)若单项式 与单项式 是同类项，则 (2)单项式 的同类项可以是 (写出一个即可).(3)下列运算，正确的是 (填序号) ； ； ； .(4)已知多项式 其中与 是同类项的是 ；与 是同类项的是 ；将多项式中的同类项合并后，结果是 .拓展练习1、两个单项式 与 的和仍是一个单项式,则m= _,n=_.2、关于x的单项式是 (m-2)xmy3 是 五次单项式，则m= .课堂小结 当堂检测1、下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）A、与 B、5与0、5C、与 D、与2、下列各组多项式中，不是同类项的是（ ）A、 B、C、 D、3、下列各式中，正确的是（ ）A、 B、C、 D、4、 5与是同类项，则=_；=_5、如果与2是同类项，则m=_，n=_6、单项式与是同类项