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2017年八年级数学上13.3.1等腰三角形第2课时等腰三角形的判定学案 第2课时 等腰三角形的判定1探索等腰三角形的判定方法2掌握等腰三角形性质与判定的综合应用阅读教材P7778“思考、例2与例3”，完成预习内容知识探究定义：如果一个三角形有_相等，这个三角形为等腰三角形(1)阅读下面的证明过程，完成问题：已知：如图所示，在ABC中，BC，求证：ABAC.解一：过点A作BC的中垂线AD，垂足为D.解二：作ABC的角平分线AD.数学老师看了两种辅助线的作法后，说：解二是正确的，而解一的作法需要订正请你简要说明解一辅助线作法错在哪里；根据解二的辅助线作法，完成证明过程(2)如果一个三角形有_相等，那么这两个角所对的_也相等(简写成“等角对等边”)自学反馈1在ABC中，A80，B50，那么ABC的形状是_2课本P79页练习第1、2、3、4题活动1 小组讨论例1 如图，DBDC，ABDACD，求证：ABAC.证明：连接BC.DBDC，DBCDCB.ABDACD，ABDDBCACDDCB.ABCACB.ABAC. 本题主要是通过连接BC，使AB、AC在同一个三角形中，最后通过证明它们所对的角相等，而证得这两条线段相等例2 已知：如图，O为ABC，ACB的角平分线的交点，DE过点O且DEBC交AB，AC分别于D，E.探索：DE，BD，CE的关系结论：DEBDCE.证明：DEBC，DOBOBC，EOCOCB.OB，OC分别为ABC，ACB的角平分线，DBOOBC，ACOOCB.DBODOB，ACOEOC.DBDO，ECEO.DEDOEO，DEBDCE. 此题先探讨其数量关系，然后利用等角对等边证明DODB，EOEC.活动2 跟踪训练1如图，已知OC平分AOB，CDOB，若OD3 cm，则CD_.2如图，ABAC，FDBC于D，DEAB于E，若AFD145，则EDF_. 3如图，AB，CEDA，CE交AB于点E.求证：CEB是等腰三角形4如图，ABC中，BABC，点D是AB延长线上一点，DFAC于F且交BC于E.求证：DBE是等腰三角形 此题用等角的余角相等证角相等比较简便活动3 课堂小结对于判断三角形是否是等腰三角形这一类问题，常常是抓一个三角形有两个角相等，转化到对应的边相等，可以借助计算，运用平行线的性质，以及同角或等角的余角相等等方法去辅助证明【预习导学】知识探究两边 两个角 两条边 自学反馈1等腰三角形 2.略【合作探究】活动2 跟踪训练13 cm 2.55 3.证明：CEAD，CEBA.AB，CEBB.CEB是等腰三角形 4.证明：BABC，AC.DFAC，DFAEFC90，AD90，CFEC90.DFEC.BEDF
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