第五章第3节频数与频率的教案（1）.doc

八年级下期数学第五章数据的收集与处理教案 北环中学祝毓萍 2004年4月12日 第十周 星期一课题：5.3频数与频率（1）教学目标：理解频数与频率等概念，会对一组数据进行统计，并列出相应的统计图表，能根据数据处理的结果，做出合理的判断与预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用，培养学生观察、分析、解决问题和统计数据的能力。教学重点：理解频数与频率等概念，会绘制相应的统计图表，从而作出合理的判断与预测。教学难点：正确列出统计图表。教学准备：课前布置学生完成本班同学课余最喜爱的活动项目的调查，并制作好投影片或课件。设计思路：通过交流各组调查的结果，使学生经历收集整理数据的过程，体会数据整理与表示的必要性，在动手绘制各种统计数据的过程中感受统计对解决实际问题的重要性。教学过程：一、 创设问题情境：通过前两节课的学习，我们知道，统计知识来源于生活，最终要帮助生活解决问题，统计活动不是凭借一个人的力量，而是要人们之间的合作，对统计的结果也是因人而异，只有经过充分的研讨，广泛的交流，才能形成比较客观的认识。用什么方法收集的数据才是最可靠的？怎样处理收集到的数据才能发现其中的规律？为了进一步解决数据处理中的问题，我们还需继续学习有关概念和收集处理数据的方法，并对统计工作在生活中的作用有全新的认识。你课余最喜欢什么活动？请从下面几项活动中选出你最喜爱的项目：(A) 打电脑；(B)听歌；(C)看书或看电视；(D) 球类运动。（分小组进行统计，将每位同学的选择用字母表示出来，派代表在黑板上填表）ABCADABCBBCDABDDADDDABAAACACADBBBAAAABDBCBBAAABD这种数据统计方式，你能很快了解我们班最受欢迎的活动项目是什么吗？你能否设计出比较好的表示方法？（投影各具代表性的表示法）二、 探索发现知识：从表中可见，A、 B、 C、 D出现的次数多少不一，或者说它们出现的频繁程度不同，为统计数据方便起见，我们学习两个新概念：1、 频数：每个对象出现的次数为频数（ahsolute frequency）。2、 频率：每个对象出现的次数与总次数的比值为频率(relative frequency)。（如上表中A频数为18，A的频率为。）3、 例1、某中学有110位在职教师，存款额在2030万元之间的储户频率为0.2,则该校存款额在2030万元之间的储户共有多少户？分析：频率是频数与数据总个数的比值，此题所要求的是频数。解：1100.2 = 22（户）答：该校存款额在2030万元之间的储户共有22户。4、 做一做：（通过这个活动，让学生再次经历数据的收集与整理过程，感受数据整理与表示的必要性，同时对数据处理的结果，作出合理的判断或预测，初步渗透统计推断思想。）1调查问题；你认为哪个汉字的使用频率最高？2调查对象；（各人凭直觉选择）3调查方法：（因人而异）4调查结果：（按看法相同的编组，设计一个简单的表示法。）5数据统计表示法：（实物投影展示各组的表示法）6得出结论：（各组交流后派代表在全班宣布）5、 议一议：（）小明和小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了6页中的“的”与“了”两个字出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图：（1） 随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？（2） 你认为这本书中的这两个字的使用频率哪个高？归纳：（1）频率趋向稳定；（2）“的”字使用频率高。从一个实际情景与图示，我们分别知道了“的”字和“了”字出现的次数，求出了它们出现的频率，从图中可知频率趋于稳定。三、 识记与理解：1、 王贝调查了我校八年级8班同学喜欢的体育活动，情况如下表：体育活动人数篮球正正正足球正正一跳绳正跑步正正一乒乓球（1） 8班同学共有多少同学？（51名）（2） 喜欢篮球的频数为多少？（17名）（3） 喜欢跑步的频数为多少？（11名）（4） 喜欢足球的频率是多少？（）（5） 喜欢乒乓球的频率是多少？（）2、 某厂拟生产一种最新文具，但不知学生颜色的喜好，特派小王到某中学调查了某个班50名同学，结果如下：红红黄绿蓝红黄红红绿黄绿红红黄绿红红黄红绿蓝红黄红绿蓝红红绿蓝黄红绿红红红绿蓝红绿黄红红绿绿蓝红红绿，（1） 根据上面的结果，你能很快说出该班同学最喜欢哪种颜色的文具吗？（2） 小文根据小王的结果制成下面两个图表，你能帮他填好数据，并从中判断该班同学最喜欢哪种颜色的文具吗？颜色学生数红黄绿蓝学生数颜色（ ）（ ） （ ）（ ）（3）该班同学所喜欢的四种颜色的频数、频率分别是多少？（4）你认为小王的调查反映了中学生对这种文具颜色的喜好吗？为什么？（5） 该厂就这种文具的颜色随机调查了50000名中学生，并在调查到10000名、20000名、30000名、40000名、50000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制了如图所示的图表，随着调查次数的增加，红色的频率是如何变化的？你能估计调查到100000名同学时，红色的频率是多少吗？学生数频率（6） 认为该厂在生产这种文具时，对文具的颜色应如何安排？解：（1）不能.（2）如表中所示:颜色学生数红23黄8绿13蓝6该班学生最喜欢红色的文具。学生数颜色（红色） （黄色 ） （绿色） （蓝色） （3）颜色频数频率红23黄8绿13蓝6 （4）一般不能反映所有中学生的喜好情况，因为样本不具有代表性，受地域、民族、习惯等的限制。 （5）随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在40%左右，所以可以估计调查到10万名同学时，红色的频率大约仍是40%左右（频率是相对稳定的）（6）该厂在生产这种文具时，一般可安排生产40%左右的红色文具；12%左右的蓝色文具；10%左右的绿色文具；18%左右的黄色文具，20%左右的其它颜色文具。四、归纳：通过本节课的学习探究，你学会用正确的统计方式表示一组数据吗？你能正确理解频数与频率吗？调查收集数据的过程：1明确调查问题；2确定调查对象；3选择调查方法；4展开调查；5记录结果；6得出结论。为了简洁地记录调查得到的数据，学习了两个概念，即把每个对象出现的次数用频数表示；把每个对象出现的次数与总次数的比值用频率表示，两者都能够反映每个对象出现的频繁程度。为了使数据变得清晰、直观，我们学习了将收集的数据制作相关的图表，进一步体会数据整理与表示的必要性。五、巩固与提高：伴你学数学练习三;课本习题5.3:1.六、拓展与迁移：1. 在不透明的袋中有5个大小相同的球,其中有3个红球,2个白球,每次从袋中摸出1个球,再放回搅匀,在这个摸球实验中得到下表中的部分数据:摸球次数50100150200250