露在外面的面.doc

露在外面的面教学设计河北省廊坊市大城县城内第二小学 教师：陈伟娟教学内容：北师大2001课标版露在外面的面。教学目标： 1、借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、推测等形式发现小正方体涂色和位置的规律。2、使学生在探索规律的过程中，经历观察、想象、比较、推理、归纳、反思等过程，培养学生的空间观念和推理想象能力。3、使学生进一步感受图形学习的乐趣，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣，增强学习数学的信心。教学重点：学会从简单的情况找规律，运用化繁为简的思想解决问题。教学难点：探索规律的归纳方法。教学准备：涂色正方体 PPT课件 记录单教学过程： 一、空间想象，激趣引入师：孙悟空金箍棒可以变变变！同学们看我们今天的变变变！（课件展示：点线面正方体）师：你有什么想说的？【设计意图：沟通新旧知识的联系，启发学生的想象力，激发学生对有规律排放的新认识，为下文做铺垫。】师：关于正方体，你了解它的哪些特征？你能猜一猜这里共有多少个正方体吗？（课件演示）【设计意图：让学生体会无序变有序，从感知到认识，从推测到验证的过程，激发探究欲望。】二、自主探究、感知规律师：如果把正方体的表面涂上颜色，你认为这些小正方体会出现几种涂色情况？（板书：3个面 、2个面、1个面、0个面）师：要知道每一类有几个，你们有什么办法？（引出拆开 ，数一数）。这是个好办法！复杂的问题从简单入手，看看是否有规律存在。（板书：化繁为简）师：我们先来研究棱长为2的正方体，共有多少个小正方体？（2228） 仔细观察，它有几种涂色情况？拆开来验证一下！完成板书！师：为什么它只有一种涂色情况出现？那么棱长为3、4、5的又会有哪些情况出现呢？它们中3面涂色的有几个呢？位置在哪呢？1、实验探究（一）师：我们每组都分别准备好了自己的正方体，下面就小组探究，课件出示活动要求，完成汇报单一。（提示：一定要先观察，先找一找再拆开验证。）师：请每组进行汇报，师板书！师：提出思考，你有什么发现？6个？ 7个？ 8个？ n个？2、实验探究（二）师：2个面的又有？个，它的位置在哪？（再次提示先观察再验证）师：分别汇报并板书。你又有什么发现？个数与棱长数有什么关系？板书：（32）12 （42）12 （52）12 （112）123、实验探究（三）师：继续发挥我们的团队精神，观察、思考、推测、验证等方法来完成我们一个面的研究。师：请各组分别汇报，完善板书。板书：166 22624 3654 （n2）64、实验探究（四）师：衣服被我们一层层的有规律的拆开了！剩下的是0个面涂色的，它的位置在哪呢？（体中）分别有多少个？有什么规律？完成汇报单四。板书：1个 28个 327个 （n2）【设计意图：使学生通过各个环节的研究，以简单推复杂，步步相扣，充分让他们体会化繁为简，几何直观，分类讨论等解决问题的策略，培养善于思考的理性思维，真正做到规律推理全过程，感受数学的趣味性和深刻性。】三、总结规律、以简驭繁（发挥团队精神，学会倾听，认真思考，这是一种非常棒的学习方法。）课件回顾，整体总结涂色规律。解决上课前疑问，利用规律完成棱长为10的涂色类别及个数。四、生活规律、图形欣赏课件展示生活图片五、延伸拓展、深化规律这些小正方体如果摆成长方体，涂色规律又是什么呢？我们要利用我们的那双会发现的眼睛会思考的大脑继续放大我们的数学价