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简阳市普安初中实践与探索教案教师 樊邦德时间：201112-12实践与探索（4）教学目标：1、会利用二次函数的图象求一元二次方程（组）的近似解2、会通过对现实情境的分析，确定二次函数的表达式，并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题重点：确定二次函数的表达式，并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题难点：确定二次函数的表达式，并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题本节知识点掌握一元二次方程及二元二次方程组的图象解法教学过程上节课的作业第5题：画图求方程的解，你是如何解决的呢？我们来看一看两位同学不同的方法甲：将方程化为，画出的图象，观察它与x轴的交点，得出方程的解乙：分别画出函数和的图象，观察它们的交点，把交点的横坐标作为方程的解你对这两种解法有什么看法？请与你的同学交流实践与探索例1利用函数的图象，求下列方程的解：（1） ；（2）分析 上面甲乙两位同学的解法都是可行的，但乙的方法要来得简便，因为画抛物线远比画直线困难，所以只要事先画好一条抛物线的图象，再根据待解的方程，画出相应的直线，交点的横坐标即为方程的解解 （1）在同一直角坐标系中画出函数和的图象，如图2635，得到它们的交点（-3，9）、（1，1），则方程的解为 3，1（2）先把方程化为，然后在同一直角坐标系中画出函数和 的图象，如图2636，得到它们的交点（，）、（2，4），则方程的解为 ，2 回顾与反思 一般地，求一元二次方程的近似解时，可先将方程化为，然后分别画出函数和的图象，得出交点，交点的横坐标即为方程的解例2利用函数的图象，求下列方程组的解：(1)； （2）分析 （1）可以通过直接画出函数和的图象，得到它们的交点，从而得到方程组的解；（2）也可以同样解决解 （1）在同一直角坐标系中画出函数和的图象，如图2637，得到它们的交点（，）、（1，1），则方程组的解为（2）在同一直角坐标系中画出函数和的图象，如图2638，得到它们的交点（-2，0）、（3，15），则方程组的解为探索 （2）中的抛物线画出来比较麻烦，你能想出更好的解决此题的方法吗？比如利用抛物线的图象，请尝试一下当堂课内练习1利用函数的图象，求下列方程的解：（1）（精确到01） ；（2）2利用函数的图象，求方程组的解：本课课外作业A组1利用函数的图象，求下列方程的解：（1） （2）2利用函数的图象，求下列方程组的解：（1）； （2）B组3
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