207重点初中招生经典习题.doc

小六升重点初中过关题综合（一）解析选择题1. 一根铁丝，第一次剪去它的，第二次剪去它的米，两次所剪的长度相比（A）A第一次剪去的多 B第二次剪去的多 C相等 D不一定【解析：第一次前去它的 ，说明还剩下 ，选A。】2. 把2米长的一根竹杆，平均截成5段，每段长（A）米，每段是竹杆全长的（C）AB米 C D 米【第一空选填A，因为每段长是把2米来平均分成5段，每段是 米，由于括号后已带单位，所以不能选填B。第二空选填C,它是把全长看作单位“1”，平均分成5份，每份是全长的 ，这里单位是“1”而不是“米”,不能选填D】3. m为自然数，那么，m的取值共有（ D ）A1个 B2个 C3个 D4个 （解析：因为 ，所以m的取值有4个）4. 一个正方形与一个圆的周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是（ B ）A. B. C. D.【解：假如周长是4，则正方形的边长为1，圆的半径为42= ，S正:S圆= 】5. 把一个正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是正方体的（ D ）A. B. C. D.【因为底面积之比为：S正方体S圆锥=4，所以，V圆锥V正方体=】6. 从1840年到2012年，共有（ ）个闰年（含1840年和2012年）A、39 B、40 C、41 D、43【解析：能被4整除却不能被100整除 或 能被400整除的年份是闰年。18404=460；20124=503；（2012-1840）4=43；1900400=4300；2000400=5；1840年和2012年都是闰年，所以从1840年2012年共有：43+1-1=43（个）】7. 把底面直径1dm高5dm的圆木削成一个最大的方木，圆木与方木的体积比是（ D ）A. B. C. D.【解：解此类圆与方的问题掌握如图 ， 这两种成比例关系量，这样解决起来高效。由于高不变，圆木与削成的方木的体积比等于它们的底面积之比，故选D.】8. 边长为1cm的正方形卷成一个圆柱，它的体积是（ D ）cm3A. B. C. D.9. 圆柱和圆锥的底面周长比是23，体积比是85，圆锥与圆柱高的比是（ C ）A.1615B.1516C.56D.65【】10. 一个圆锥在体积不变的条件下，若它的高缩小4倍，底面半径就（ C ）A.扩大4倍B.缩小4倍C. 扩大2倍D. 缩小2倍11. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ B ），是这个圆柱体积的（ D ）A.3倍 B.2倍 C. D. 12. 甲乙两人玩游戏，一人从卡片4、6、9、15中任意抽取两张。如果和是双数，甲胜，和是单数，乙胜。结果是（ B ）胜的可能性大。A.甲 B.乙 C.一样13. 用若干个同样大小的正方体拼成一个大正方体，至少需要（ C ）块A.2 B.4 C.814. 把一张0.1毫米的纸对折，再对折，这样四次，这张纸厚（ A ）毫米A. 1.6 B.0.8C.0.4D. 0.32 15. 用三根同样长的铁丝分别围成圆、正方形、长方形，三角形，( D )的面积最小。A、圆 B、正方形 C、长方形 D.三角形16. 下面不能密铺地面的磁砖是（ C ）A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形17. 的分子加上9，使分数的大小不变，分母应（ A ）A.扩大到4倍 B.加上16 C.增加918. 从1里每次减去再加上，你这样不断进行，直到结果等于0，这时减去了（B）个，加上了（C）。A. 8 B. 7 C. 6 D. 4【解： 每次净减，但当到第7次减即 ，已为0，所以加了6次 】19. 已知AOB=100，OC为一条射线，射线OM、ON分别平分BOC和AOC，那么MON等于（ A ）A. 50 B. 25 C. 45 D.75【解析：解此类题最好先画图。如图1=2，3=4，1+2+3+4=110，所以MON=2+3=50】20. 下列式子中A、B（A和B均不为0）成反比例的是（ ）A. B. C. D. 【解析：成反比例的量是乘积关系，成正比例的量是比（除）的关系。解此题，由于A、B的反比关系不明显，所以需要对其变形处理，最后可以确定B.】21. 甲乙丙三个小运动员参加100米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有5米，当乙到达终点时，丙离终点还有5米，那么，当甲到达终点时，丙离终点还有（ ）米。A.10B.9.75C.9. 25D.10.25【解析：此题条件单一，要注意其中隐藏的条件：甲与乙、乙与丙的时间相同，然后根据时间相同，速度比等于路程比。甲:乙=100:95=20:19，乙:丙=100:95=20:19，则甲:乙:丙=400:380:361，即甲:丙=100:90.25，所以丙离终点还有100-90.25=9.75】22. 下面三句话中：“2既是偶数，又是质数”“a”一定大于a2”“从成语九死一生可知，死的可能性为10%”，“半斤八两”是十六两归一斤，采用十六进制,4.12=21。正确的有（B）句A.1B.2C.3D.4判断题23. 1千克的等于3千克的 ()24. 一个等腰三角形的两边分别是4厘米和9厘米，则它的周长是17厘米或22厘米。（）25. 水结成冰，体积增加，那么冰化成水，体积会减少。（）26. 一根电线长50米，用去，再接上，这根电线仍是50米。（）27. 甲比乙多3个梨，乙比甲少3个梨；甲的梨比乙的多，那么乙的梨比甲少。（）28. 一个长方形长增加20，要使面积不变，宽就经减少20（）29. 因为，所以千米=20%千米，1吨比0.99吨多1%吨。（）30. 圆周率是一个圆的周长和它的直径的比值，等于3.14。（）31. 圆锥体积是圆柱体积的三分之一。（）列式计算32. 用除的商去除，其结果比2.5的80%少多少33. 与4.5的积的倒数比 除 的商少多少？【分析：此题关键在于分清“除”与“除以”含义，出错往往在于此。两个积的倒数的表示法。这样才能列综合算式。】填空与解答题34. 5名工人5小时加工了5个零件，则1名工人1小时加工 个零件。【解：5个55= 。此题属于归一归总问题，但最易犯的错误：由3个5简单类推为1。类似此题：3人3天喝3桶水，9人9天喝（ ）桶水。】35. 李师傅4小时做100个零件，平均每小时做（ 25 ）个零件 ；做每个零件需要（ 0.04 ）小时。36. 一个最简真分数，它的分子和分母的乘积是42，这样的分数有( )个。分母是30的最简真分数有( )个。【（解：42=142=221=314=67；通过枚举可以得出8个。或容斥原理：30=235；302=15，303=10，305=6，30（23）=5，30（25）=3，30（35）=2，30（235）=1，30-（15+10+6-5-3-2+1）=8】37. 有甲、乙两个两位整数，甲数的等于乙数的，那么这两个两位整数的差最大是（ ）（解：由条件知，甲:乙=7:3=（714）:（314），（7-3）14=56）38. 根据下面的条件，确定自然数M是什么数。是真分数时： ；是假分数时： ；可以化成整数时： =0时： 39. 大圆的半径相当于小圆的直径，这两个圆的面积差是100平方厘米，大圆的面积是（ ）平方厘米。【解：假设大圆半径为2，则小圆半径为1，大小圆面积比为：4:1，大圆面积= 】40. 在一个直径是10厘米的半圆形上以直径为边，画一个最大的三角形，这个三角形的面积是 平方厘米。【解：如图，在半圆形以直径为边所画三角形面积最大，高就应该最长，显然半径为高是最长的。1052=25平方厘米。】41. 甲乙二人从底楼（第一层）开始比赛爬楼梯，甲跑到第4层时，乙恰好到第3层。照这样的速度，甲跑到第16层时，乙跑到第 层。如果甲每次上一级或两级台阶，那么他从一楼到6楼有（ 13 ）种不同走法。【解：（4-1）:（3-1）=（16-1）:（-1）；可用枚举法容易得出爬四楼的走法数，然后发现规律，得出：1，2，3，5，8，13，即裴波那契数列第6个数】42. 甲走的路程是乙的，乙用的时间是甲的，甲、乙速度比是( )。【由条件知，甲乙的路程比是4:5，时间比是5:4，这样速度比是：】43. 完成一件工作，如果工作时间缩短20%，那么工作效率将会提高百分之 。【原来与现在的时间比是1:（1-20），工作量一定，则原来与现在的效率成反比，即0.8:1，工作效率提高了（1-0.8）0.8100=25】44. 一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，长、宽、高的比是 32 1 ，这个长方体的体积是 .45. 用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是345，斜边上的高是 厘米.【解：24（3+2+1）=4（厘米），由面积一定知，直角三角形两直角边的乘积=斜边斜边上的高，那么斜边上的高为：（34）（44）（54）=4.8厘米。】46. 至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。【（解析：底面周长2=长+宽，棱长和=（长+宽+高）4，（182+3）4=48厘米。或上面周长=底面周长，所以底面周长2+四条高=长方体棱长和。182+34=48厘米）】47. 一个周长为20厘米的大圆内有若干个小圆， 圆心都在大圆的直径上。则小圆的周长之和为（ 20）厘米。【解析：若干小圆的直径和等于大圆直径，所以周长等于大圆周长。】48. 把棱长为1m的正方体表面涂上绿色后，再把它分割成棱长为1dm的小正方体，小正方体中只有一面涂绿色的有（ 384 ）个。【（解：一个面涂色的在每个面的中间，中间恰好是边长为8的正方形。8个86面）】49. 一个练功房，安了1600块长5dm,宽1dm,厚3的木地板，这个练功房的面积有多少平方米？这些木地板要多少方木料？【解：分析此题条件中的数量单位不统一，在解题前应统一单位，统一的标准一般朝着问题结果的方向。所以5dm=0.5m,1dm=0.1m,3cm=0.03m.每块木地板的面积：0.50.1=0.05m2,练功房面积：0.051600=80m2，800.03=2.4（方）】50. 给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。如果改用边长8分米的方砖需要 块。【解：归一归总法，（66）80（88）=45（块）。比例法,(66):80=（88）:，解比例得=45。说明，此题最易犯的错误用长度代替面积。】51. *一个长方体木块，从上部截去高5厘米的长方体，剩下的部分是正方体，表面积减少了120平方厘米那么，原来长方体的体积是（ ）.【解：分析，由“剩下的部分是正方体”说明原来长方体是一个底面是正方形，截去后表面积减少实际上减少的是4个侧面面积。这样不妨先高原来长方体底面边长为，则54=120，=6，则原来长方体体积为：66（6+5）=396平方厘米。】52. 一个长方体玻璃缸从里面量长50cm,宽40cm,深45cm,缸中水面高10厘米,放进一个棱长20cm的正方体铁块，铁块面高于水面，这时水面高（ ）厘米.。【解：分析，此题同一般的排水法求物体体积有所不同，放入水中的物体没有完全浸没，它占了容器部分空间，水占的底面积为：（5040-2020），容器中的水的体积又没有溢出，因此前后水的体积不变，成为一个等量。504010=（5040-2020），=12.5】53. 小明新买了一支净含量54立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米，这盒牙膏估计能用（ ）天。【解：（541000）【（33）202】=15048（天）】54. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是（ ）【等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，它们的比是3:1，圆锥的体积是：48（3+1）1=12立方分米。】55. 一个圆的周长21厘米，如果半径增加3厘米，周长增加（ 23=6 ）厘米。【解析：圆的半径增加a，则周长增加2a.，此题不需求出原来圆的半径。】56. 修一条公路，修了全长的后，离这条公路的中点还有1.7千米，这条公路的长（ ）千米。【解：设公路长为千米，则】57. 一份材料，甲单独打完要3小时，乙单独打完要5小时，甲、乙两人合打（ ）小时能打完这份材料的一半。【解： 】58. 一本故事书共100页，小红第一天看了全书的，第二天看了20页，还剩几分之几没看.【解： 】59. 店有三种纸，甲种纸5分买11张，乙种纸6分买13张，丙种纸8分买17张，三种纸 种最贵.【解：由于不同的钱买不同的纸，因此直接比较难，不妨先转化成相同的钱能买到多少纸，后再比较，相同的120分，丙种纸买的最少。】60. A,B,C,D,E进行比赛，每两人要赛一场，A赛4场，B赛3场，C赛2场，D赛1场，E赛了（ 2 ）场。【解析：比赛场次与几人握手等问题都可以归为点与线段问题。把5个人看成5个点，每两人一场比赛，如同两点连接成一条线段。这样容易得出E赛了2场。】61. 一个平底锅，每次最多只能烙3张饼，烙一面需要2分钟，烙7张饼至少需要（ ）分钟。如果把一张烧饼切成16块，至少要切（ ）刀。【烙饼时间=饼数2一锅的数量烙每面的时间=总时间， 当时间算出来不为整数时,采用进一法取近似数，72=14面，14面3面/锅 =4（锅）2面，（4+1）锅2分/锅=10分钟；1+1+2+3+4+5