2三角函数典型问题分析.doc

三角函数中的典型问题【学习目标】1、能抓住公式的结构特征2、能抓住角度之间的关系3、注意角度的范围对取值的影响4、能辨别常见问题及常用方法【知识要点】【典型例题】一、化简与证明例1、(1)(tan10)；（2）（3）二、求值例2、（1）已知，求的值。(2)已知sin(+)= ，且sin()= ，求(3)已知，求的值。(4)已知锐角、满足sin+sin=sin，coscos=cos，求的值例3、已知，求（1） ；（2）（3）例4、（1）、 (2011重庆卷)已知，sin()= sin则cos=_.（2）、（2011浙江理6）若，则A B C D（3）、(2011重庆卷)若，,，则的值等于（A） （B） （C） （D）例5已知，求三、求角例8、若sin，sin，且、为锐角，求的值 例9、已知，且tan，tan是方程x26x70的两根，求的值四、图像与性质xy33O例10、右图为某三角函数图像的一段 （1）试用y=Asin（x+)型函数表示其解析式； 例11、已知函数y=cos2x+ sinxcosx+1 (xR) (1)当y取得最大值时，求自变量x的集合； （2）该函数图象可由y=sinx(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？ 0121、已知函数（1）求函数的单调区间；（2）画出函数在上的图像。五、最值1、求函数f(x)=sin 2x+2sinxcosx+3cos2x的最大值，并求出此时x的值2、已知，求函数的最值3、试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值 4、当0x时，函数f(x)= 的 （ ）A最大值为2，最小值为 B最大值为2，最小值为0 C最大值为2，最小值不存在 D最大值不存在，最小值为0 【高考链接】（2009辽宁卷文）已知，则（）（A） （B） （C） （D）（2011辽宁理7）设sin，则（）（A） （B） （C） （D）（2011重庆理14）已知，且，则的值为_ (08广东理)已知函数，则的最小正周期是_.（2010浙江理数）（11）函数的最小正周期是_ .（07上海6）函数的最小正周期 （07北京3）函数的最小正周期是（）（2009江西卷文）函数的最小正周期为 （07山东5）函数的最小正周期和最大值分别为（ ）A，B，C，D，(2008全国卷文)函数的最大值为（ ）A1 B C D2 (2008上海理)函数f(x)sin x +sin(+x)的最大值是 . （2009年上海理）函数的最小值是_ .（2011上海理8）函数的最大值为 。(2008湖南理)函数在区间上的最大值是( )A.1B. C. D.1+（06辽宁卷）已知函数,则的值域是(A) (B) (C) (D) （2011湖北理3）已知函数，若，则x的取值范围为A BC D（2011全国新课标理11）设函数的最小正周期为，且则（A）在单调递减 （B）在单调递减（C）在单调递增 （D）在单调递增（2010湖南理数）16（本小题满分12分）已知函数（）求函数的最大值；（II）求函数的零点的集合。（2011北京理15）已知函数。（）求的最小正周期：（）求在区间上的最大值和最小值。（2010北京文数）（15）（本小题共13分）已知函数（）求的值