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文档简介

分式恒等变形（竞赛部分）例题精讲一、化分式为部分分式的和【例1】 若，求、的值.【巩固】已知正整数满足，则的最小值是 【例2】 已知与的和等于，求，.【例3】 若关于的恒等式中，为最简分式，且有，求.【例4】 将化为部分分式.【例5】 化为部分分式【例6】 将下列分式写成部分分式的和的形式：.【巩固】将下列分式写成部分分式的和的形式：.【例7】 将下列分式写成部分分式的和的形式：.二、分式的恒等证明【例8】 求证：【例9】 已知：，求证：.【例10】 若，求证：【例11】 若，求证：.【巩固】已知，求证：.【例12】 已知，求证：.【例13】 已知，且。求证：（1）（2）【巩固】已知，求证：三、分式与数论【例14】 将写成两个因式的积，使它们的和为，求这两个式子。【例15】 求最大的正整数，使得能被整除。【巩固】在这2009个正整数中，使不是既约分式的共有多少个？课后作业1. 若对于以外的一切数，均成立，求.2. 将下列分式写成部分分式的和的形式：.3. 已知、为三个不相等的实数，且，求证：.4. 已知，求证：。3-2-4 分式的恒等变形 讲义学生版 page 4 of 4
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