3-1.1.2 程序框图(4课时).doc

112 程序框图(4课时)顺序结构第1课时一、教学目标：【知识与技能】掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构之一-顺序结构。【过程与方法】通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。【情感态度与价值观】通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解；掌握算法语言的三种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路。二、重点与难点：重点：程序框图的基本概念、基本图形符号和1种基本逻辑结构难点：能综合运用这些知识正确地画出程序框图。三、教学方法：1、通过上节学习我们知道，算法就是解决问题的步骤，在我们利用计算机解决问题的时候，首先我们要设计计算机程序，在设计计算机程序时我们首先要画出程序运行的流程图，使整个程序的执行过程直观化，使抽象的问题就得十分清晰和具体。有了这个流程图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端。2、我们在学习这部分内容时，首先要弄清各种图形符号的意义，明确每个图形符号的使用环境，图形符号间的联结方式。在我们描述算法或画程序框图时，必须遵循一定的逻辑结构，事实证明，无论如何复杂的问题，我们在设计它们的算法时，只需用顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本逻辑就可以了，因此我们必须掌握并正确地运用这三种基本逻辑结构。四、教学设计：1、创设情境：算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。基本概念：（1）起止框图： 起止框是任何流程图都不可缺少的，它表明程序的开始和结束，所以一个完整的流程图的首末两端必须是起止框。（2）输入、输出框： 表示数据的输入或结果的输出，它可用在算法中的任何需要输入、输出的位置。图1-1中有三个输入、输出框。第一个出现在开始后的第一步，它的作用是输入未知数的系数a11,a12,a21,a22和常数项b1,b2,通过这一步，就可以把给定的数值写在输入框内，它实际上是把未知数的系数和常数项的值通知给了计算机，另外两个是输出框，它们分别位于由判断分出的两个分支中，它们表示最后给出的运算结果，左边分支中的输出分框负责输出D0时未知数x1,x2的值，右边分支中的输出框负责输出D=0时的结果，即输出无法求解信息。（3）处理框： 它是采用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号。图1-1中出现了两个处理框。第一个处理框的作用是计算D=a11a22-a21a12的值，第二个处理框的作用是计算x1=(b1a22-b2a12)/D,x2=(b2a11-b1a21)/D的值。（4）判断框： 判断框一般有一个入口和两个出口，有时也有多个出口，它是惟一的具有两个或两个以上出口的符号，在只有两个出口的情形中，通常都分成“是”与“否”（也可用“Y”与“N”）两个分支，在图1-1中，通过判断框对D的值进行判断，若判断框中的式子是D=0，则说明D=0时由标有“是”的分支处理数据；若D0，则由标有“否”的分支处理数据。例如，我们要打印x的绝对值，可以设计如下框图。开始输入x是 x0？ 否打印x -打印x结束从图中可以看到由判断框分出两个分支，构成一个选择性结构，其中选择的标准是“x0”，若符合这个条件，则按照“是”分支继续往下执行；若不符合这个条件，则按照“否”分支继续往下执行，这样的话，打印出的结果总是x 的绝对值。在学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：（1）使用标准的图形符号。（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画。（3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的惟一符号。（4）判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。（5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。2、典例剖析：例1：已知x=4,y=2,画出计算w=3x+4y的值的程序框图。解：程序框如下图所示：开始输入4，2 4和2分别是x和y的值w=34+42输出w结束 小结：此图的输入框旁边加了一个注释框 ，它的作用是对框中的数据或内容进行说明，它可以出现在任何位置。基础知识应用题1）顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。例2：已知一个三角形的三边分别为2、3、4，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。算法分析：这是一个简单的问题，只需先算出p的值，再将它代入公式，最后输出结果，只用顺序结构就能够表达出算法。程序框图：开始p=(2+3+4)/2 s=p(p-2)(p-3)(p-4)输出s结束 第2课时课堂小结：（1）掌握程序框的画法和功能。（2）了解什么是程序框图，知道学习程序框图的意义。（3）掌掌握顺序结构的应用，并能解决与顺序结构有关的程序框图的画法。作 业：习题1.1A组1课后反思：112 程序框图(4课时)条件结构第2课时一、教学目标： 【知识与技能】掌握算法的三个基本逻辑结构之一-条件结构，掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。【过程与方法】通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。【情感态度与价值观】通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解；掌握算法语言的三种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路。二、重点与难点：重点：程序框图的基本概念、基本图形符号和1种基本逻辑结构.难点：能综合运用这些知识正确地画出程序框图。三、教学方法：1、通过上节学习我们知道，算法就是解决问题的步骤，在我们利用计算机解决问题的时候，首先我们要设计计算机程序，在设计计算机程序时我们首先要画出程序运行的流程图，使整个程序的执行过程直观化，使抽象的问题就得十分清晰和具体。有了这个流程图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端。2、我们在学习这部分内容时，首先要弄清各种图形符号的意义，明确每个图形符号的使用环境，图形符号间的联结方式。在我们描述算法或画程序框图时，必须遵循一定的逻辑结构，事实证明，无论如何复杂的问题，我们在设计它们的算法时，只需用顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本逻辑就可以了，因此我们必须掌握并正确地运用这三种基本逻辑结构。四、教学设计：2）条件结构：一些简单的算法可以用顺序结构来表示，但是这种结构无法对描述对象进行逻辑判断，并根据判断结果进行不同的处理。因此，需要有另一种逻辑结构来处理这类问题，这种结构叫做条件结构。它是根据指定打件选择执行不同指令的控制结构。例3：任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，画出这个算法的程序框图。算法分析：判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，只需要验收这3个数当中任意两个数的和是否大于第3个数，这就需要用到条件结构。程序框图：开始输入a,b,c a+bc , a+cb, b+ca是 否 否同时成立？ 是不存在这样的三角形存在这样的三角形 结束例4设计一个求解一元二次方程的算法，并画出程序框图表示。详解见课本11页（略）探究：设计算法，找出输入的三个不相等实数中的最大值，并画出流程图。课堂小结：（1）理解两种结构的特点和区别。（2）能用学过的两种条件结构解决常见的算法问题。作 业：习题1.1 A组3课后反思：112 程序框图(4课时)循环结构第3课时一、教学目标：【知识与技能】掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构之一-循环结构，掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。【过程与方法】通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。【情感态度与价值观】通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解；掌握算法语言的三种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路。二、重点与难点：重点：程序框图的基本概念、基本图形符号和1种基本逻辑结构，难点：能综合运用这些知识正确地画出程序框图。三、教学方法：1、通过上节学习我们知道，算法就是解决问题的步骤，在我们利用计算机解决问题的时候，首先我们要设计计算机程序，在设计计算机程序时我们首先要画出程序运行的流程图，使整个程序的执行过程直观化，使抽象的问题就得十分清晰和具体。有了这个流程图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端。2、我们在学习这部分内容时，首先要弄清各种图形符号的意义，明确每个图形符号的使用环境，图形符号间的联结方式。例如“起止框”只能出现在整个流程图的首尾，它表示程序的开始或结束，其他图形符号也是如此，它们都有各自的使用环境和作用，这是我们在学习这部分知识时必须要注意的一个方面。另外，在我们描述算法或画程序框图时，必须遵循一定的逻辑结构，事实证明，无论如何复杂的问题，我们在设计它们的算法时，只需用顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本逻辑就可以了，因此我们必须掌握并正确地运用这三种基本逻辑结构。四、教学设计：3）循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：（1）一类是当型循环结构，如图1-5（1）所示，它的功能是当给定的条件P1成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P1是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P1不成立为止，此时不再执行A框，从b离开循环结构。（2）另一类是直到型循环结构，如下图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P2是否成立，如果P2仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P2成立为止，此时不再执行A框，从b点离开循环结构。 A A P1？ P2？ 不成立不成立 成立 b b当型循环结构 直到型循环结构（1） （2）例5：设计一个计算1+2+100的值的算法，并画出程序框图。算法分析：只需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初始值为0，计数变量的值可以从1到100。详解见课本11页程序框图：开始i=1 S=0i=i+1S=s+ii100？ 否 是输出s结束例6 某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%。设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300元的最早年份。详解见课本15页课堂小结：（1）熟练掌握两种循环结构的特点及功能。（2）能用两种循环结构画出求和等实际问题的框图，进一步理解学习算法的意义。作 业：习题1.1 A组2课后反思：112 程序框图(4课时)循环结构第4课时一、教学目标：【知识与技能】掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构，掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。【过程与方法】通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。【情感态度与价值观】通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解；掌握算法语言的三种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路。二、重点与难点：重点：程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构，难点：能综合运用这些知识正确地画出程序框图。三、教学方法：1、通过上节学习我们知道，算法就是解决问题的步骤，在我们利用计算机解决问题的时候，首先我们要设计计算机程序，在设计计算机程序时我们首先要画出程序运行的流程图，使整个程序的执行过程直观化，使抽象的问题就得十分清晰和具体。有了这个流程图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端。2、我们在学习这部分内容时，首先要弄清各种图形符号的意义，明确每个图形符号的使用环境，图形符号间的联结方式。另外，在我们描述算法或画程序框图时，必须遵循一定的逻辑结构，事实证明，无论如何复杂的问题，我们在设计它们的算法时，只需用顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本逻辑就可以了，因此我们必须掌握并正确地运用这三种基本逻辑结构。四、教学设计：导入新课：前面我们学习了顺序结构，条件结构，循环结构，今天我们系统学习程序框图的画法。下面，我们根据例2的算法步骤，利用三种基本逻辑结构画出程序框图，表示用“二分法”求方程的近似解的算法。（1）算法步骤中的“第一步” “第二步”和“第三步”可以用顺序结构来表示。（如下图）输入精确度d和初始值a,b （2）算法步骤中的“第四步”可以用条件结构来表示（如下图）。在这个条件结构中，“否”分支用“a=m”表示含零点的区间为 ，并把这个区间仍记成；“是”分支用“b=m”表示含零点的区间为 ，同样把这个区间仍记成。、 否 是b=ma=mf（a）f（b）0？（3）算法步骤中的“第五步”包含一个条件结构，这个条件结构与“第三步” “第四步”构成一个循环结构，循环体由“第三步”和 “第四步”组成，终止循环的条件是“或”在 “第五步”中，还包含由循环结构与“输出m”组成的顺序结构。（如下图）第三步第四步或f（m）=0？输出m 否 是（4）将各步骤的程序框图连接起来，并画出“开始”与“结束”两个终端框，就得到了表示这个算法的程序框图（如下图）从以上过程可以看出，设计一个算法的程序框图通常要经过以下步骤：第一步，用自然语言表达算法步骤。 第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图。第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图。开 始输入精确度d和初始值a,bf（a）f（b）0？ 否 是b=ma=m或f（m）=0？ 否 是输出m 结 束课堂小结：（1）进一步熟悉三种逻辑结构的应用，理解算法与程序框图的关系。（2）根据算法步骤画出程序框图。作 业：习题1.1 B组1,2课后反思：111算法的概念第五课时教学目标：【知识与技能】（1）了解算法的含义，体会算法的思想。（2）能够用自然语言叙述算法。（3）掌握正确的算法应满足的要求。（4）会写出解线性方程（组）的算法。（5）会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。【过程与方法】通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。【情感态度与价值观】通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。教学重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。教学难点：把自然语言转化为算法语言。教学方法：1、写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；)，并且能够重复使用。2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。教学过程：1、创设情境：算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。因此，算法其实是重要的数学对象。2、 探索研究 算法(algorithm)一词源于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等问题情景 x-2y=-1, 写出解二元一次方程组 的算法 2x+y=1解：第一步，-2得5y=3； 第二步，解得y=3/5； 第三步，将y=3/5代入，得x=1/5学生做一做：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善？老师评一评：本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。下面写出求方程组的解的算法：第一步：A1-A2，得(A1B2-A2B1)y+A1C2-A2C1=0；第二步：解，得；第三步：将代入，得。此时我们得到了二元一次方程组的求解公式，利用此公司可得到倒2的另一个算法：第一步：取A1=1，B1=-2，C1=1，A2=2，B2=1，C2=-1；第二步：计算与第三步：输出运算结果。例题分析：例1（1）设计一个算法，判断7是否为质数。（2）设计一个算法，判断35是否为质数。算法分析：（1）根据质数的定义，可以这样判断：依次用2-6除7，如果它们中有一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数根据以上分析，可写出如下的算法，：第一步，用2除7，得到余数1。因为余数不为0，所以2不能整除7。第二步，用3除7，得到余数1。因为余数不为0，所以3不能整除7。第三步，用4除7，得到余数3。因为余数不为0，所以4不能整除7。第四步，用