宜昌市点军区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前宜昌市点军区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•高阳县模拟）如图，小明从​A​​处出发沿北偏西​30°​​方向行走至​B​​处，又沿南偏西​50°​​方向行走至​C​​处，此时再沿与出发时一致的方向行走至​D​​处，则​∠BCD​​的度数为​(​​​)​​A.​100°​​B.​80°​​C.​50°​​D.​20°​​2.（山东省菏泽市单县七年级（上）期中数学试卷）下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正有理数就是负有理数；③分数可分为正分数和负分数；④绝对值最小的有理数是0；⑤存在最大的负整数；⑥不存在最小的正有理数；其中正确的有（）个．A.3B.4C.5D.63.（辽宁省阜新市七年级（上）月考数学试卷（12月份））直线AB上有一点M，直线AB外有一点N，过这四个点中的任意两点可确定直线（）A.5条B.4条C.3条D.2条4.（黑龙江省绥化市安达市七年级（上）期末数学试卷）甲、乙、丙三个地方的海拔高分别是30m，-20m，-15m，那么最高的地方比最低的地方高（）A.10mB.15mC.50mD.5m5.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a-b|=44，且AO=3BO，则a+b的值为（）A.-44B.-22C.-55D.-116.（2022年人教版七年级上第四章几何图形初步第三节角练习卷（带解析））计算：22°16′×5;7.（甘肃敦煌市七年级上学期期中检测数学试卷（））如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）．8.若（x+2）（x-5）=x2+px+q，则p、q的值为（）A.p=-3，q=-10B.p=-3，q=10C.p=7，q=-10D.p=7，q=109.（江苏省连云港市七年级（上）期中数学试卷）-（-a+b-1）去括号结果正确的是（）A.-a+b-1B.a-b+1C.-a+b+1D.a+b+110.（河北省邢台市沙河市七年级（上）期末数学试卷）从直观上看，下列线段中最短的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（13））从多边形同一个顶点引出所有对角线，将多边形分成若干个三角形，用这种方法分割八边形可以分割成个三角形，n边形可以分割成个三角形．12.11点30分时，钟表的时针与分针的夹角的度数为．13.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）某天的最高温度是15℃，最低温度是-6℃，这一天温差是℃．14.（辽宁省大石桥市七年级上学期期末考试数学试卷（））如图是正方体的一种展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“考”相对的面上的汉字是．15.（江苏省泰州市泰兴市八年级（上）期末数学试卷）地球的半径约为6.4×103km，这个近似数精确到位．16.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））(-0.1)3=_______；17.（浙江省嘉兴市桐乡市现代片七年级（上）期中数学试卷）绝对值不大于3的所有整数的积是．18.（河北省石家庄市栾城县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•石家庄期末）如图，已知∠COA=90°，∠COD比∠DOA大28°，且OB是∠COA的平分线．①求∠BOD的度数；②将已知条件中的28°改为32°，则∠BOD=；③将已知条件中的28°改为n°，则∠BOD=．19.（2022年春•重庆校级月考）方程3x=5x-14的解是x=．20.（2020年秋•海淀区期末）某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•九龙坡区模拟）在​ΔABC​​中，​AB=AC​​，​AD⊥BC​​于点​D​​．（1）尺规作图：作边​AB​​的垂直平分线​EF​​，分别与线段​AB​​、​AC​​，​AD​​交于点​E​​、​F​​，​G​​；（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接​BG​​、​CG​​，若​AG=1​​，​∠BAC=45°​​，求​ΔBGC​​的面积．22.（2021•清苑区模拟）用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数​a​​和​b​​，规定​a​​⊕​​b=ab2如：1⊕​3=1×​3（1）求​(-2)​​⊕3的值；（2）若​(a+12​​⊕​3)​​⊕​(-23.一艘轮船A观察灯塔B在其北偏西60°方向上，灯塔C在其南偏西40°方向上，试画图表示A，B，C的位置，并求此时∠BAC的大小．24.（2022年秋•河东区期末）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°，将三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）直接写出∠NOC的度数；（2）将图1中的三角板绕点O按逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按顺时针旋转至图3的位置，使ON在∠AOC的内部，试求∠AOM-∠NOC的值，请说明理由．25.（江苏省镇江实验中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））某商场搞换季促销活动，若每件羽绒衫按原售价的5折销售可赚50元，按原售价的6折销售可赚80元．问：（1）每件羽绒衫的原售价和成本价各是多少？（2）为保证盈利不低于20元，最多打几折？26.（四川省内江市威煤中学九年级（上）第一次月考数学试卷（））已知：a=，b=．求a2-3ab+b2的值．27.如果单项式2mxayb-1与-5nx2a-3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．（1）求（7a-11b）2003的值．（2）若2mxayb-1+5nx2a-3y=0，求（2m+5n）2004的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：如图所示：由题意可得：​∠1=30°​​，​∠3=50°​​，则​∠2=30°​​，故由​DC//AB​​，则​∠4=30°+50°=80°​​．故选：​B​​．【解析】直接利用方向角的定义得出：​∠1=30°​​，​∠3=50°​​，进而利用平行线的性质得出答案．此题主要考查了方向角的定义，正确把握定义得出​∠3​​的度数是解题关键．2.【答案】【解答】解：①一个有理数不是整数就是分数，故①正确；②一个有理数不是正有理数就是负有理数或零，故②错误；③分数可分为正分数和负分数，故③正确；④绝对值最小的有理数是0，故④正确；⑤存在最大的负整数，故⑤正确；⑥不存在最小的正有理数，故⑥正确；故选：C．【解析】【分析】根据有理数的分类，分数的分类，绝对值的意义，可得答案．3.【答案】【解答】解：如图所示：直线AN，直线AB，直线BN，直线MN共4条．故选：B．【解析】【分析】利用直线的定义结合图形分别得出符合题意的答案．4.【答案】【解答】解：∵30＞-15＞-20，∴最高的地方比最低的地方高：30-（-20）=50m，故选：C．【解析】【分析】根据题意得到算式，运用有理数的减法法则计算即可．5.【答案】【解答】解：∵|a-b|=44，AO=3BO，∴OA=33，OB=11，∴a=-33，b=11，则a+b=-22，故选：B．【解析】【分析】根据绝对值的概念和已知分别求出OA、OB的长，表示出a、b，计算即可．6.【答案】111°20′【解析】7.【答案】【答案】D【解析】试题分析：正方形的截面图不可能出现圆，它不含有圆的因数.考点：正方体的截面图8.【答案】【解答】解：已知等式整理得：x2-3x-10=x2+px+q，则p=-3，q=-10，故选A．【解析】【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．9.【答案】【解答】解：-（-a+b-1）去括号得：-（-a+b-1）=a-b+1；故选B．【解析】【分析】根据去括号法则括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号，即可得出答案．10.【答案】【解答】解：由图可知，C选项的线段最短．故选C．【解析】【分析】根据线段长短的概念观察图形作出判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：如图所示：八边形可以分割成6个三角形．用此方法n边形能割成n-2个三角形．故答案为：6，n-2．【解析】【分析】根据图形，找出规律．四边形一点可画一条对角线，分成两个三角形，五边形一点可画两条对角线，能分成三个三角形，则n边形一点可画n-3条对角线，可分n-2个三角形，进而得出答案．12.【答案】【解答】解：11点30分时，时针与分针相距的份数是5+=份，11点30分时，钟表的时针与分针的夹角的度数为30×=165°，故答案为：165°．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．13.【答案】【解答】解：这天最高温度与最低温度的温差为15-（-6）=21℃．故答案为：21【解析】【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可．14.【答案】【答案】成【解析】试题分析：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“你”与“试”是相对面，“考与“成”是相对面，“祝”与“功”是相对面．故答案为成．考点：正方体的侧面展开图15.【答案】【解答】解：6.4×103=6400，则这个数近似到百位．故答案是：百．【解析】【分析】近似数精确到哪一位就是看这个数的最后一位是哪一位．16.【答案】【答案】－0.001【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.(-0.1)3=－0.001．考点：本题考查的是有理数的乘方17.【答案】【解答】解：绝对值不大于3的所有整数是：±3，±2，±1，0，它们的积是：（-1）×（-2）×（-3）×1×2×3×0=0．故答案是：0．【解析】【分析】根据绝对值的含义，写出符合条件的整数，然后求出它们的积．18.【答案】【解答】解：（1）∵∠COD比∠DOA大28°，∴∠COD=∠DOA+28°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+28°+∠DOA=90°，∴∠DOA=31°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-31°=14°；（2）∵∠COD比∠DOA大32°，∴∠COD=∠DOA+32°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+32°+∠DOA=90°，∴∠DOA=29°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-29°=16°；故答案为：16°；（3）∵∠COD比∠DOA大n°，∴∠COD=∠DOA+n°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+n°+∠DOA=90°，∴∠DOA=（45-）°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-（45-）°=（）°；故答案为：（）°．【解析】【分析】（1）根据已知得出∠DOA+28°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根据角平分线求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可；（2）根据已知得出∠DOA+32°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根据角平分线求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可；（3）根据已知得出∠DOA+n°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根据角平分线求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可．19.【答案】【解答】解：3x=5x-14移项，得-2x=-14，系数化为1，得x=7故答案为：7．【解析】【分析】根据方程3x=5x-14，可以得到方程的解，本题得以解决．20.【答案】【解答】解：设该小组共有x名同学，由题意得，+=1．故答案为：+=1．【解析】【分析】设该小组共有x名同学，根据题意可得，全体同学整理8小时完成的任务+（x-2）名同学整理4小时完成的任务=1，据此列方程．三、解答题21.【答案】解：（1）如图，直线​EF​​即为所求作．（2）​∵AB=AC​​，​AD⊥BC​​，​∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=22.5°​​∵GB=GC​​，​∵EF​​垂直平分线段​AB​​，​∴GA=GB=GC=1​​，​∴∠GBA=∠BAG=22.5°​​，​∠GCA=∠GAC=22.5°​​，​∴∠BGD=∠GBA+∠GAB=45°​​，​∠CGD=∠GCA+∠GAC=45°​​，​∴∠BGC=90°​​，​​∴SΔBGC【解析】（1）根据要求作出图形即可．（2）证明​GB=GC=AG=1​​，​∠BGC=90°​​，可得结论．本题考查作图​-​​基本作图，线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22.【答案】解：（1）根据题中新定义得：​(-2)​​⊕​3=-2×​3（2）根据题中新定义得：​a+12​​8(a+1)​​⊕​(-1已知等式整理得：​2(a+1)=8​​，解得：​a=3​​．【解析】（1）原式利用题中新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中新定义化简，计算即可求出​a​​的值．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．23.【答案】【解答】解：如图，∠BAC=180°-60°-40°=80°，答：此时∠BAC的大小为80°．【解析】【分析】根据方向角的定义作出示意图，根据图形即可解答．24.【答案】【解答】解：（1）∵∠BOC=120°，∠MON=90°，∴∠NOC=360°-∠BOC-∠MON=150°；（2）是，如图，设ON的反向延长线为OD，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC=∠MOB，又∵OM⊥ON，∴∠MOD=∠MON=90°，∴∠COD=∠BON，又∵∠AOD=∠BON，∴∠COD=∠AOD，∴OD平分∠AOC即直线ON平分∠AOC；（3）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，∴∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON．∴∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（60°-∠AON）=30°．【解析】【分析】（1）周角减去∠BOC、∠MO