高一数学必修1测试.doc

综合测试(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设A1,11,0,1，则满足条件的集合A共有( )A2个B4个C6个 D8个解析：可用列举法写出A0，1,0，0,1，1，0,1共4个答案：B2设集合My|y2x，xR，Nx|yloga(x1)，a0，a1，则M与N的关系是()AMN BMNCMN DMN解析：My|y0，yR，Nx|x1，xR，MN.答案：A3(2009福建高考)下列函数f(x)中，满足“对任意的x1，x2(0，)，当x1f(x2)”的是()Af(x) Bf(x)(x1)2Cf(x)ex Df(x)ln(x1)解析：由题意知f(x)在(0，)上为减函数，故选项A适合答案：A4函数f(x)lg是奇函数，则a的值为()A0 B1C1 D不存在解析：由f(0)0，得a1.答案：C5已知函数f(x)那么f的值为()A. BC9 D9解析：flog2log2222，ff(2)32.答案：A6(2009山东高考)定义在R上的函数f(x)满足f(x)则f(3)的值为()A1 B2C1 D2解析：30，f(3)f(31)f(32)f(2)f(1)f(21)f(22)f(1)f(0)log242.答案：B7当a1时，函数ylogax和y(1a)x的图象只可能是()解析：当a1时，ylogax为增函数，y(1a)x为减函数，因此B选项适合答案：B8三个数60.7,0.76，log0.76的大小顺序是()A0.76log0.7660.7B0.7660.7log0.76Clog0.760.7660.7Dlog0.7660.71,00.761，log0.760.76log0.76，故选C.答案：C9下列给出的四个函数f(x)的图象中能表示函数yf(x)1没有零点的是()答案：C10李老师2008年8月8日到银行存入一年期存款a元，若年利率为x，并按复利计算，到2013年8月8日李老师可取回款()Aa(1x)5元 Ba(1x)6元Ca(1x5)元 Da(1x6)元解析：按复利计算，就是把本年的利息作为本金存入下一年李老师2009年8月8日应支取本利和为a(1x)，2010年8月8日应支取a(1x)(1x)a(1x)2，到2013年8月8日应支取本利和为a(1x)5元答案：A11某新品牌电视投放市场后，第一个月销售100台，第二个月销售200台，第3个月销售400台，第四个月销售810台，则下列函数模型中能较好反映销售量y与投放市场的月数x之间的关系的是()Ay100xBy50x250x100Cy502xDy100log2x100解析：把x1,2,3,4分别代入A、B、C、D知，C正确答案：C12已知f(x)、g(x)均为1,3上连续不断的曲线，根据下表能判断方程f(x)g(x)有实数解的区间是()x10123f(x)0.6773.0115.4325.9807.651g(x)0.5303.4514.8905.2416.892A.(1,0) B(0,1)C(1,2) D(2,3)解析：令F(x)f(x)g(x)，则f(x)g(x)有实数解的区间就是函数F(x)的零点所在的区间，由表中数据可知，F(0)f(0)g(0)3.0113.4510.440.所以函数F(x)的零点在区间(0,1)内故方程f(x)g(x)的实数解在区间(0,1)内答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13函数y(log3a)x在R上为增函数，则a的取值范围是_解析：由题意知log3a1.a3答案：(3，)14已知函数f(x)在区间(0，)上有定义，且对任意正数x，y，都有f(xy)f(x)f(y)，则f(1)_.解析：令xy1，则有f(1)f(1)f(1)，f(1)0.答案：015设f(x)x3bxc是1,1上的增函数，且ff0.函数f(x)存在两个零点解方程7x28x10，得x或x1.函数的零点为和1.(2)由f(x)0，得x2x20，1241270，求实数a的取值范围解：由f(2a1)f(4a3)0，得f(2a1)f(4a3)，又f(x)为奇函数，得f(4a3)f(34a)f(2a1)f(34a)又f(x)是定义域2,2上的减函数，234a2a12，即实数a的取值范围是.19(本小题满分12分)指数函数yx的图象如图所示(1)在已知图象的基础上画出指数函数yx的图象；(2)求yax2bx的顶点的横坐标的取值范围解：(1)由已知图象可知，01，yx的图象如图所示：(2)yax2bx的顶点横坐标为，0，yax2bx的顶点横坐标的取值范围是(，0)20(本小题满分12分)f(x)是定义在R上的奇函数，当x(0,1)时，f(x).(1)求f(x)在(1,0)上的解析式；(2)证明：f(x)在(0,1)上是减函数(1)解：设x(1,0)，则x(0,1)，由x(0,1)时，f(x)知f(x)，又f(x)为奇函数知，f(x)，即f(x).故当x(1,0)时，f(x).(2)证明：设0x1x21，则f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)0.即f(x2)5时，只