数学人教版七年级上册点线面体.doc

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计七年级数学教学案例 （点线面体）一、教案背景分析：1、 面向学生:七年级学生 学科：数学 2、 课时：13、 学生可前准备：铅笔、三角尺4、 教师课前准备：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等模型；与教材配套的各种挂图、多媒体课件二、教学目标分析：知识与能力：进一步认识体、面、线、点的概念；理解点、线、面、体之间的关系。通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力。过程与方法：通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象。情感、态度、价值观：通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系。在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识。三、重点与难点重点：点、线、面、体之间的关系。难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动。四、教学方法及教学思路：通过观察各类熟悉的几何体，进一步认识点、线、面、体的概念并从静态角度认识点、线、面、体之间的关系，即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”。通过具体事例从动态角度进一步探究点、线、面、体之间的关系，即“点动成线、线动成面、面动成体”。通过观察图片了解几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。反思总结并应用。五、教学过程一、创设情景，谈话导入问题：举出一些你熟悉的立体图形。（教师给出体的概念）你知道这些体是什么围成的吗？它们有什么不同吗？面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？线与线相交之处又得到了什么？学生先独立观察、思考，然后再分组讨论、交流得出以下结论：.体是由围成的；面有两种，和。.面与面相交的地方形成了；线有直的也有。.线与线相交的地方是。教师关注：（1）发展学生的观察能力.（2）能否独立思考后参与数学问题的讨论.（3）学生能否运用数学语言清楚的表达解决问题的过程.举出生活实际中分别给体、面、线、点的形象的例子。二、精讲点拨，质疑问难问题：笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？通过上述运动你得到了什么结论？你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？（学生动手操作，思考并回答，生共同总结出“点动成线”的结论：几何画板演示举例：蚂蚁搬家在一望无际的沙漠上，一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹.）汽车雨刷可以看作是一条线，它在挡风玻璃上运动时有什么现象？通过对上面现象的分析你得出了什么结论？你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？（让学生拿笔或直尺当雨刷在纸上演示，组内讨论、交流的基础上，举出更多实例，老师用几何画板演示，并鼓励学生用自己的语言说出发现的结论，提高学生研究问题的兴趣。）长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？通过对上面现象的分析你得出了什么结论？你能再举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？（教师用电机演示旋转过程，让学生通过观察，有一直观印象，然后大胆猜测、想象之后独立思考得出结论；再通过动手实践加以验证，如用三角尺绕其一边旋转形成几何体，转动一元硬币等。）书上P116页练习：你能找出它们之间的对应关系吗？（学生拿出课前准备好的纸粘在圆珠笔上，转动笔，然后观察思考，大胆猜测，想象之后独立完成题目。然后老师用几何画板演示旋转过程，再动手操作，加以验证，合作交流，得出“面动成体”）小结：点动成，线动成，面动成。认识通过观察、实验、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满探索性和创造性.设计意图 从学生已有的生活经验和已有的知识出发，给学生提供“现实的、有意义德、富有挑战性的”学习材料，提供充分的数学活动和交流机会，引导学生在“做数学”的活动中，在自己探索的过程中获得知识和技能，掌握基本的数学思考方法。通过动手操作过程和主动参与，让学生在观察、操作、想象、交流等活动中认识图形，发展空间观念。问题：教师用电脑的画图程序放大图片，在这个过程中你发现了什么？书上P116页的思考。（学生先独立思考，后分组讨论、交流，回答问题，教师列举更多的生活实例说明“点”的意义。）观察书上P117页的图3.1-13、图3.1-14，你有什么发现？构成几何图形的基本元素是什么？（教师参与学生的交流活动，总结出几何图形都是由、组成的，是构成图形的基本元素）设计意图通过电脑演示，举丰富的实例说明电视没有大小的，它是抽象后的概念，从集合的角度看，电视构成图形的最基本的元素，线面体都可以看成是由点构成的。通过大量的生活实力感受几何图形的构成，发展几何知觉。三、课堂活动，强化训练在你所熟悉的几何体中，分别举例说明：全由曲面围成的几何体；全由平面围成的几何体；由平面和曲面围成的几何体；全由三角形围成的几何体一个正方体挖去一个长方体后得到的几何体如图所示。这个几何体有几个面？面和面相交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？一个平面与球相交，相交的地方形成了什么几何图形？如图，上面的图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，请把有对应关系的平面图形与立体图形用线连接起来。一个正方体缺了一个“角”后，增加了两个顶点，则这个几何图形是（） 6.给出下列各结论： (1)圆柱有3个面围成，这3个面都是平的。 (2)圆锥有2个面围成，这2个面中。一个是平的，一个不平。 (3)球仅有一个面围成，这个面是平的。 (4)正方体有6个面围成，这6个面都是平的。 其中正确的结论为 （写出序列号即可）。 7.(1)正方体是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都平的吗？(2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？(3)正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？8.（选做题）现有一条长为5cm，宽为4cm的矩形，分别绕它的长，宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，他的体积分别为多少？谁的体积大？你得到怎么样的启示？设计意图由于学生的思维素质存在一定的差异，为了使基础较差的学生“吃得了”，基础较好的学生“吃得饱”，教学要贯彻因材施教的原则，为此设计了选做题，使教学有弹性，便于取舍。对基础较差的学生着重进行基础知识的掌握和思维的基本训练，适当降低难度；对基础好的学生适当加大难度，有时还要适当拓宽知识，让学生有思考的余地，提高他们学习数学的兴趣。选做题供学有余力，又有兴趣的同学选做，日积月累，对训练和培养他们的思维素质，发展个性有积极