数学人教版七年级上册整式的加减（合并同类项）.doc

整式加减（一）一、教学目标：1.理解同类项的概念，并会辨别同类项；2.知道合并同类项的依据，掌握合并同类项的法则，会正确合并同类项；在具体的事例中感受数学结合、分类等数学思想，体会数学灵魂之一化繁为简二、教学重点：掌握合并同类项的法则，会正确合并同类项三、教学难点：多字母同类项的合并四、教学过程（一）问题引入1.你能给这些水果归归类吗？学生归类：香蕉、樱桃、菠萝、猕猴桃.2.你知道水果超市中是如何摆放水果的吗？【设计理念】初步感受生活中的分类。3.银行中对人民币的归类4.垃圾分类【设计理念】感受生活中的分类。（二）探究同类项的定义师生谈话：生活中的分类随处可见，下面我们一起来领略一下数学中的分类。1.请你用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：8ab2,6mn,3x,-a2b,2a2b,-4ab2,-2mn，-5x学生根据不同的标准分类。预设：按字母个数分3x,-5x和6mn,-2mn，8ab2，-a2b,2a2b,-4ab2按系数的符号分-a2b,-5x，-4ab2，-2mn和8ab2，6mn,3x,2a2b按次数分3x,-5x和6mn,-2mn和8ab2,-4ab2，-a2b,2a2b按字母及其次数分3x,-5x及6mn,-2mn和8ab2,-4ab2和-a2b,2a2b2.观察第种分类，破解其分类的标准1.；2.学生观察并思考，用自己的语言说出分类的原则。总结同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（两相同，两无关即所含字母相同、相同字母的指数相同，与系数无关、与字母的排列顺序无关）。几个常数项也是同类项。3.巩固概念判断下列各组中的单项式是不是同类项？对的打，错的打.(1)ab与3ab(2)2m2n与2mn2(3)3xy与yx(4)2a与2ab(5)53与b3(6)-2.5与42当k=时，2xky与3x2y是同类项。已知4xmy4与x2yn是同类项，则2mn=.请你写出一个单项式,让你的同桌写出一个它的同类项.（三）探究合并同类项的定义及合并同类项的法则1.如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石拼成一个长方形。请问你会用不同的方法表示这个长方形面积吗？2.学生列式预设：5a+3a或(5+3)a3.讲述：因为这两个式子表示的是同一个图形的面积，所以5a+3a=(5+3)a，你还有其他的办法说明这两个式子相等吗？如果把上面的等式左右交换得到(5+3)a=5a+3a，这时就可以看出依据乘法分配律可以推出，其实上面的式子5a+3a=(5+3)a是逆用了乘法分配律得到的。4.总结合并同类项的概念：像5a+3a=(5+3)a=8a这样，根据乘法分配律把几个同类项合并为一项叫做合并同类项。5.请你用这个方法完成下列各题(1)7a3a=;(2)4x2+2x2=;(3)9x2y3+5x2y3=;6.思考：通过完成上面几道题目，对待这类问题你有没有新的发现？请把你的发现用一句话概括出来，并和同学们交流7.总结合并同类项的法则合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变（简称一相加，两不变）.判断下列式子是否正确？对的打，错的打.（1）3x+3y=6xy;（2）4y2+3y2=7y4;（3）2a2b2a2b=a2b;（4）-4a2+6a2=2；（5）-6m3n+2n3m=-4m3n.（四）例题选讲1.例1合并同类项：（1）-3x+2y-5x-7y;（2）a2-3ab+5-a2-3ab-7;（3）x2-5x2y+2x2+yx2+2.分析：步骤：先用不同的线形标出同类项，再用加法交换律和结合律把同类项交换结合在一起，最后再运用加法法则合并。即1.找；2.移；3.并.板书：解：（1）-3x+2y-5x-7y找=（-3x-5x）+（2y-7y）移=（-3-5)x+(2-7)y并=-8x-5y其余2道题目安排2名学生板演。2.练习：i.填空：(1)3x-5x=;(2)-4ab+ab=;(3)2xy+()=7xy;(4)-ab2-()=a2b;(5)m2+m+()+()-1=3m2-2m-1.ii.合并同类项（1）a23a3a2a22a7(2)4ab+82b29ab+2b283.挑战难题：（1）有这样一道题：当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：a3b+2a32a2b+3a3b+2a2b2a34a3b有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的他的说法对吗？为什么？（2）如果多项式x2+my-12与nx2-3y+6的和中不含有x、y,试求m+n的值。分析：先把这两个多项式相加，列出式子，再把m、n看作常数进而合并其中的同类项。不含有x、y，可以让它们的系数为0，从而得出关于m、n的方程。解：（五）小结1